2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十三章概率初步专题训练试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学第二学期第二十三章概率初步专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个口袋中有2个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小

2、球，则两次摸出的小球的标号之和是3的概率是（ ）ABCD2、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD3、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD4、任意掷一枚骰子，下列事件中：面朝上的点数小于1；面朝上的点数大于1；面朝上的点数大于0，是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是（ ）ABCD5、下列说法正确的有（ ）等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形无理数在和之间从，这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率

3、是一元二次方程有两个不相等的实数根若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形A个B个C个D个6、下列事件为必然事件的是（）A抛掷一枚硬币，正面向上B在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球C方程x22x0有两个不相等的实数根D如果|a|b|，那么ab7、下列事件为必然事件的是（ ）A打开电视，正在播放广告B抛掷一枚硬币，正面向上C挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7D实心铁块放入水中会下沉8、下列事件是必然事件的是（）A任意选择某电视频道，它正在播新闻联播B温州今年元旦当天的最高气温为15C在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球D不在同一直线上的三点确定一个圆9、下列成语描述的事件为随机事件的是

4、（）A偷天换日B水涨船高C守株待兔D旭日东升10、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.ABCD1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如表：抽取的苹果总质量1002003004005001000损坏苹果质量10.6019.4230.6339.2449.54101.10苹果损坏的频率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为_（精确到0.

5、1）；据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应定为_元/千克2、某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验实验的结果如表所示：实验的稻种数n粒800800800800800发芽的稻种数m粒763757761760758发芽的频率0.9540.9460.9510.9500.948在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 _（精确到0.01）；如果该农场播种了此稻种2万粒，那么能发芽的大约有 _万粒3、为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x（元）统计如表：

6、组别（元）0 x3030 x5050 x60 x60人数16313320根据以上结果，随机抽取该校一名学生，估计该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为_4、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_5、在如图所示的电路图中，当随机闭合开关K1、K2、K3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、口袋装有3只形状大小一样的球，其中2个球是红色，1个球是白色，规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然

7、后再放回甲两次摸到红球获胜，乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由2、甲、乙两个家庭有各自的生育规划，假定生男生女的概率一样（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第2个孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭没有孩子，准备生2个孩子，用列表或画树状图的方法求至少有一个孩子是女孩的概率3、在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）如果只能沿着图中实线向右或向下走，则从点A走到点E有 条不同的路线（2）先从A、B、C中任意取一点，再从D、E、F中任选两个点，用这三个点组成三角形，用树状图或列表的方法求所画三角形是直角三角形的概率4、将

8、正面分别写着字母A，B，C的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母；放回卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；（2）求取出的两张卡片上的字母相同的概率5、现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸

9、出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小林获胜请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平，如果不公平，谁获胜的机会大-参考答案-一、单选题1、B【分析】列表展示所有4种等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：列表如下：12123234由表知，共有4种等可能结果，其中两次摸出的小球的标号之和是3的有2种结果，所以两次摸出的小球的标号之和是3的概率为，故选：B【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率2

10、、A【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比3、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键4、D【分析】必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是某次试验中可能发生也可能不发生的事

11、件；面朝上可能结果为点数；根据要求判断，进而得出结论【详解】解：中面朝上的点数小于是一定不会发生的，故为不可能事件；中面朝上的点数大于是有可能发生有可能不发生的，故为随机事件；中面朝上的点数大于是一定会发生的，故为必然事件依据要求进行排序为故选D【点睛】本题考察了事件解题的关键在于区分各种事件的概念5、A【分析】根据概率公式、无理数的定义、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角和计算公式和外角的关系，对每一项进行分析即可得出答案【详解】解：菱形，正方形，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；无理数在和之间，正确，故本选项符合题意；在，

12、这五个数中，无理数有，共个，则抽到无理数的概率是，故本选项错误，不符合题意；因为，则一元二次方程有两个相等的实数根，故本选项错误，不符合题意；若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形，正确，故本选项符合题意；正确的有个；故选：【点睛】此题考查了概率公式、无理数、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角与外角，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键6、C【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、抛掷一枚硬币，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合题意；B、在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球是不可能发生的，不

13、是必然事件，不符合题意；C、，方程x22x0有两个不相等的实数根，是必然事件，符合题意；D、如果|a|b|，那么ab或a=-b，不是必然事件，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键7、D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，

14、是必然事件，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键8、D【分析】由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.【详解】解：A. 任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；B. 温州今年元旦当天的最高气温为15，是随机事件，选项不符合；C. 在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；D. 不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.故选：D.【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定

15、条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、C【分析】根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件，进行求解即可【详解】解：A、偷天换日，是不可能发生的，不是随机事件，不符合题意；B、水涨必定船高，是必然会发生，不是随机事件，不符合题意；C、守株待兔，可能发生，也可能不发生，是随机事件，符合题意；D、旭日东升，是必然会发生的，不是随机事件，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键10、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概

16、率本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到红球的概率是：13=故选：C【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=二、填空题1、 【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计苹果的损坏概率为0.1；根据概率计算出完好苹果的质量为100000.9=9000千克，设每千克苹果的销售价为x元，然后根据“售价=成本+利润”列方程解答【详解】解：根据表中的损坏的频率，

17、当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右， 所以苹果的损坏概率为0.1 根据估计的概率可以知道，在10000千克苹果中完好苹果的质量为100000.9=9000千克 设每千克苹果的销售价为x元，则应有9000 x=2.210000+23000， 解得x=5 答：出售苹果时每千克大约定价为5元可获利润23000元 故答案为：0.1，5【点睛】本题考查了利用频率估计概率，用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比，理解销售额等于成本加上利润是解决（2）的关键2、0.95 1.9 【分析】（1）根据表格，可以观察出几组数据频率均在0.95附近，故可知发芽的概率为：0.95；（2）

18、已知水稻发芽的概率为0.95，所以发芽数即为：总数发芽率【详解】解：由图可知，（1）测试的数据发芽频率均在0.95附近，故概率为：0.95；（2）由（1）可知，水稻发芽的概率为0.95，故发芽数约为：20.95=1.9（万）故答案为：（1）0.95；（2）1.9【点睛】本题主要是从表格中提取所需数据，再利用概率进行计算，掌握概率的基础应用是解题的关键3、【分析】根据题意先计算出样本中学生每周的零花钱在60以上（包含60）的频率，然后根据利用频率估计概率求解即可【详解】解：该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为：.故答案为：.【点睛】本题考查利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的

19、频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确4、8【分析】首先根据题意可取确定摸出红球的概率为0.2，然后根据概率公式建立方程求解即可【详解】解：大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，摸出红球的概率为0.2，由题意，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，5、【分析】根据题意画出树状图，由树状图求得所有可能的结果与能够让灯泡发光的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：设K1、K2、K3中分别用1、2、3表示，画

20、树状图得：共有6种等可能的结果，能够让灯泡发光的有4种结果，能够让灯泡发光的概率为：，故答案为：【点睛】本题主要考查了概率问题，根据题意画出树状图求得所有可能的结果与能够让灯泡发光的情况是关键三、解答题1、这个游戏对双方是不公平的，理由见解析【分析】首先依据题先用树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可【详解】解：这个游戏对双方是不公平的如图，一共有9种情况，两次摸到红球的有4种，摸到一红一白或二白的有5种，P（两个红球）=；P（一红一白）=，概率不相同，那么游戏不公平【点睛】本题考查的是游戏的公平性解决本题需要

21、正确画出树状图进行解题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）第二个孩子是女孩的概率=；故答案为：；（2）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率3、（1）6；（2）【分析】（1）根据题意只能沿着图中实线向右或向下走，枚举所有可能即可求解;（2）根据网格的特点判断直角三角形，根据列表法