2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形定向练习练习题

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，把ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到ABC，当ABAC，A50，ACB115时，BCA的度数为（）A30B3

2、5C40D452、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0根B1根C2根D3根3、如图，则的度数是（ ）A55B35C45D254、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C四边形的不稳定性D三角形两边之和大于第三边5、如图，AOB绕点O逆时针旋转65得到COD，若COD30，则BOC的度数是（）A30B35C45D606、下列叙述正确的是（ ）A三角形的外角大于它的内角B三角形的外角都比锐角大C三角形的内角没有小于60的D三角形中可以有三个内角都是锐角7、如图，在ABC中，AD是ABC的中线，A

3、BD的面积为3，则ABC的面积为（ ）A8B7C6D58、小明把一副含有45，30角的直角三角板如图摆放其中CF90，A45，D30，则a+等于（ ）A180B210C360D2709、将一副三角板按不同位置摆放，下图中与互余的是（ ）ABCD10、以下长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在中，那么是_三角形（填“锐角”、“钝角”或“直角” ）2、如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_3、如图，在ABC中，已知点D

4、，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于24cm2，则阴影部分图形面积等于_cm24、如图，_5、如图，在中，E为BC延长线上一点，与的平分线相交于点D，则D的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置若，试求出的度数（2）已知ABC的三边长a、b、c，化简2、如图：已知ABCD，BD平分ABC，AC平分BCD，求BOC的度数ABCD（已知），ABC+ 180（ ）BD平分ABC，AC平分BCD，（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分线的意义）DBC+ACB（ ）（等式性质），即DBC+ACB DBC+ACB+BO

5、C180（ ），BOC （等式性质）3、已知直线MNPQ，点A是直线MN上一个定点，点B在直线PQ上运动点H为平面上一点，且满足AHB90设HBQ(1)如图1，当70时，HAN (2)过点H作直线l平分AHB，直线l交直线MN于点C如图2，当60时，求ACH的度数；当ACH30时，直接写出的值4、如图，在ABC中，ADBE，DAC10，AE是BAC的外角MAC的平分线，BF平分ABC交AE于点F，求AFB的度数5、如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A45，BDC60，求BED的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角

6、形的性质可求ACA40，即可求解【详解】解：根据旋转的性质可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故选：B【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理的应用，解决这类问题要找准旋转角、以及旋转后对应的线段和角2、B【解析】【分析】根据三角形的稳定性即可得【详解】解：要使这个木架不变形，王师傅至少还要再钉上1根木条，将这个四边形木架分成两个三角形，如图所示：或故选：B【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题关键3、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可【详解】解：设AD与BC相交

7、于O，则COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故选：D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握三角形的内角和是180是解答的关键4、A【解析】【分析】由三角形的稳定性即可得出答案【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了AOB，而三角形具有稳定性是解题的关键5、B【解析】【分析】由旋转的性质可得AOC65，由AOB30，即可求BOC的度数【详解】解：AOB绕点O逆时针旋转65得到COD，AOC65，AOB30，BOCAOCAOB35.故选：B【点睛】本题考查了旋

8、转的性质，三角形内角和定理，熟练运用旋转的性质是本题的关键6、D【解析】【分析】结合直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角的含义与大小逐一分析即可.【详解】解：三角形的外角不一定大于它的内角，锐角三角形的任何一个外角都大于内角，故A不符合题意；三角形的外角可以是锐角，不一定比锐角大，故B不符合题意；三角形的内角可以小于60，一个三角形的三个角可以为： 故C不符合题意；三角形中可以有三个内角都是锐角，这是个锐角三角形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的的内角与外角的含义与大小，掌握“直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】根据三

9、角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分即可求解【详解】解：ABC中，AD是BC边上的中线，ABD的面积为3，ABC的面积=32=6故选：C【点睛】考查了三角形的面积，关键是熟悉三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分的知识点8、B【解析】【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，；故选D【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键9、A【解析】【分析】根据平角的定义可判断A，D，根据同角的余角相等可判断B，根据三角形的外角的性质可判断C，从而可得答案.【详解】解：选项A：根据平角的定义得：+90+=180， +=

10、90， 即与互余；故A符合题意；选项B：如图， 故B不符合题意；选项C：如图， 故C不符合题意；选项D： 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是平角的定义，互余的含义，同角的余角相等，三角形的外角的性质，掌握“与直角三角形有关的角度的计算”是解本题的关键.10、C【解析】【分析】由题意根据三角形的三条边必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行分析即可【详解】解：A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；B、4+4=8，不能组成三角形，不符合题意；C、3+4.87，能组成三角形，符合题意；D、3+59，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查对三角形三边关

11、系的理解应用注意掌握判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数即可二、填空题1、钝角【解析】【分析】根据三角形按角的分类可得结论【详解】解：在中，是钝角三角形，故答案为：钝角【点睛】本题考查三角形的分类，熟知三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形是解题关键2、25【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出A=25，然后根据平移的性质得到，则【详解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性质可得，故答案为：25【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质3、6【解析】【分析】因为点F是CE的中

12、点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得EBC的面积是ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答【详解】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，E是AD的中点，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=24cm2，SBEF=6cm2，即阴影部分的面积为6cm2故答案为6【点睛】本题考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，面积之比等于底边（高）之比4、180度#【解析】【分析】如图，连接 记的交点

13、为 先证明再利用三角形的内角和定理可得答案.【详解】解：如图，连接 记的交点为 故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，作出合适的辅助线构建三角形是解本题的关键.5、20#20度【解析】【分析】根据角平分线的性质得到，再利用三角形外角的性质计算【详解】解：与的平分线相交于点D，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，D=DCE-DBC=，故答案为：20【点睛】此题考查了三角形的外角性质及角平分线的性质，熟记三角形外角的性质定理是解题的关键三、解答题1、（1）40；（2）2b-2c【解析】【分析】（1）过F作FHAB，则ABFHCD，根据平行线的性质即可得到结论；（2）先根据三角形三边

14、关系判断出a+b-c与b-a-c的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案【详解】（1）过点F作FHAB，ABCD，FHAB，ABCDFH，1=3，2=4，EFG=3+4=1+2，G=90，E=30，EFG=90-E=90-30=60，即1+2=60，1=20，2=60-1=60-20=40；（2）ABC的三边长分别是a、b、c，a+bc，b-ac，a+b-c0，b-a-c0，|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-（-b+a+c）=a+b-c+b-a-c=2b-2c【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形三边关系，用到的知识点是平行线的性质定理、三角形的三边关系、绝对值、整式的加减，关键

15、是根据三角形的三边关系判断出a+b-c与b-a-c的符号2、BCD，两直线平行，同旁内角互补，ABC+BCD，90，三角形内角和等于180，90【解析】【分析】根据题意利用ABCD得ABC+BCD=180；等式的性质得DBC+ACB=（ABC+ACD），进而由三角形内角和为180得BOC=90【详解】解：ABCD（已知），ABC+BCD180（两直线平行，同旁内角互补），BD平分ABC，AC平分BCD（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分线定义），DBC+ACB（ABC+BCD）（等式性质），即DBC+ACB90，DBC+ACB+BOC180（三角形内角和等于180），BOC90（等式性

16、质），故答案为：BCD，两直线平行，同旁内角互补，ABC+BCD，90，三角形内角和等于180，90【点睛】本题考查平行线的性质，等式的性质，三角形内角和定理，角平分线的性质等，解题的关键是掌握相关性质的应用3、 (1)20(2)ACH=15；=75【解析】【分析】（1）延长BH与MN相交于点D，根据平行线的性质可得ADH=HBQ=70，再根据三角形外角定理可得AHB=HAN+ADH，代入计算即可得出答案；（2）延长CH与PQ相交于点E，如图4，根据角平分线的性质可得出BHE的度数，再根据三角形外角定理可得HBQ=HEB+BHE，即可得出HEB的度数，再根据平行线的性质即可得出答案；根据平行线

17、的性质可得HEB的度数，再根据三角形外角和HBQ=HEB+BHE，即可得出答案【小题1】解：延长BH与MN相交于点D，如图3，MNPQ，ADH=HBQ=70，AHB=90，AHB=HAN+ADH，HAN=90-70=20【小题2】延长CH与PQ相交于点E，如图4，AHB=90，CH平分AHB，BHEAHB45，HBQ=HEB+BHE，HEB=60-45=15，MNPQ，ACH=HEB=15；=75如图4，ACH=30，HEB=30，AHB=90，CH平分AHB，BHEAHB45，HBQ=HEB+BHE=30+45=75，=75【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练应用平行线的性质进行计算是解决本题的关键4、AFB40【解析】【分析】由题意易得ADC90，ACB80，然后可得，进而根据三角形外角的性质可求解【详解】解：ADBE，ADC90，DAC10，ACB90DAC901080，AE是MAC的平分线，BF平分ABC，又MAEABF+AFB，MACABC+ACB，AFBMAEABF【点睛】本题主要考查三