2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题攻克试题(无超纲)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程2的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和是（）A5B

2、6C9D102、若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A16B14C8D33、一艘轮船顺水航行100km后返回，返回时用同样的时间只航行了80km，若列方程表示题中的等量关系，则关于方程中x和25这两个量的描述正确的是（ ）Ax表示轮船在静水中的速度为x km/hBx表示水流速度为x km/hC25 表示轮船在静水中的速度为25 km/hD25 表示轮船顺水航行速度为25km/h4、下列关于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD5、已知关于x的分式方程的解满足2x5，则k的取值范围是（ ）A7k14B7k14且k0C14k7且k0D14

3、k76、中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（ ）ABCD7、解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（ ）A2（x8）5x16（x7）B2（x8）5x8C2（x8）5x16（x7）D2（x8）5x88、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（）ABCD9、课本习题：“某超市的一种瓶装饮料

4、每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（）A甲、丁B乙、丙C甲、乙D甲、乙、丙10、某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知函数与函数的图象交点如图所示，则方程组的解是_2、一辆汽车先以一定速度行

5、驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，则汽车先后行驶的速度分别是_3、一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从上午7时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小时后找到救生圈，救生圈是_时掉入水中4、若点A（8，0），B（0，n），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积为12，则n_5、在平面直角坐标系xOy中，直线yx+1与直线y2x交于点A，点B（m，0）是x轴上的一个动点，过点B作y轴的平行线分别交直线yx+1、直线y2x于C、D两点，若，则m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分

6、）1、解方程：2、列方程解应用题：同学们在计算机课上学打字 张帆比王凯每分钟多录入20个字，张帆录入300个字与王凯录入200个字的时间相同 问王凯每分钟录入多少个字3、已知一次函数的图象过点(1，5)，且与正比例函数yx的图象交于点(2，a)求：(1)一次函数表达式；(2)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积4、如图，函数y2x和yx4的图象相交于点A.(1)求点A的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2xx4的解集5、解分式方程：（1）解方程：（2）若关于x的分式方程与的解相同，求m的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】先解不等式组，根据不等式组有3个整数解可以确定m的取值范围，再解分

7、式方程，根据分式方程的解是整数在取值范围内找到符合条件整数m，再根据增根排除掉使分母为0的根，从而可得答案【详解】解：解不等式得，解不等式得,不等式组仅有三个整数解，即，所以，m的整数值为2、3、4、5解2，方程两边乘以得：移项合并同类项得，方程的解是整数，整数或或，时方程有增根，或，满足条件的整数m的值之和是5故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的解集，分式方程的解，熟练掌握一元一次不等式组的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键2、B【分析】首先解不等式组，再由分式方程有整数解，从而得出的取值，再求和，即可得解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组至少

8、有4个整数解，解得：，由去分母，得：，解得：，由为整数，且，为整数且，得：或5或6，符合条件的所有整数的和为故选：B【点睛】本题主要考查了解分式方程及利用不等式组的解求待定字母的取值，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法及检验分式方程的解3、A【分析】根据题意，这是一个顺（逆）水行船问题，根据基本关系：顺水速度=水速+船速，逆水速度=水速-船速即可判断【详解】根据题意，等量关系是往返时间相同，x表示轮船在静水中的速度为x km/h，25表示水流速度为25 km/h故选：A【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意：顺水速度=水速+船速，逆水速

9、度=水速-船速4、C【分析】根据分式方程的定义判断选择即可【详解】A. ，是一元一次方程，不符合题意； B. ，是一元一次方程，不符合题意； C. ，是分式方程，符合题意； D. ，是一元一次方程，不符合题意故选：C【点睛】本题考查分式方程的定义掌握分式方程是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程是解答本题的关键5、C【分析】先解分式方程，然后根据分式方程的解满足2x5和分式有意义的条件进行求解即可【详解】解：，分式方程的解满足2x5，解得且，故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解分式方程，分式方程的解，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、A【分析】设特快列车的平均

10、行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据“郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用”，即可求解【详解】解：设特快列车的平均行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据题意得：故选：A【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键7、A【详解】略8、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程即可【详解】解：更新技术前每天生产产品x万件，更新技术后每天生产产品（x+3）万件依题意得故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方

11、程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键9、B【分析】根据题意可设这种饮料的原价每瓶是元，则根据等量关系“九折购买的饮料数量比36元购买的一箱饮料的数量多2瓶”，或“一箱加2瓶的饮料九折后的价格是36元”；若设每箱有瓶，则根据“购买一箱加2瓶时，每瓶的价格和每瓶九折后的价格相等”分别列出方程即可【详解】设这种饮料的原价每瓶是元，则；设这种饮料的原价每瓶是元，则；设每箱有瓶，则故选B【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键10、A【分析】设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系

12、，可列方程【详解】解：设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得：x=3（60-x） 故D正确；将两边同时除以3得：60-x=x，则B正确；将两边同时除以3x得：=，则C正确；A选项中，x为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误综上，只有A不正确故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题中的数量关系，是解题的关键二、填空题1、【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案【详解】解：函数与函数的交点坐标是，方程组的

13、解为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，解题的关键是熟悉交点坐标就是方程组的解2、【分析】设汽车先行驶的速度是 ，则汽车后行驶的速度是，根据“行驶这两段路程所用时间相等”可列出方程，解出即可【详解】解：设汽车先行驶的速度是 ，则汽车后行驶的速度是，根据题意得： ，解得： ，经检验：是原分式方程的解且符合题意，汽车后行驶的速度是故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键3、12【分析】先设小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小时，列出方程，得出水流速度；然后设救生圈是y时落下水中，对小船的救生圈的行程分析：小船早晨7点从

14、港出发，顺流航行需6小时，小船在中午13点到达B港，救生圈在y时掉入水中，漂流时间为小时，船每小时行驶，救生圈每小时漂流，船与救生圈同向而行，距离拉大；船到B港后立刻掉头去找救生圈，1小时后找到，这1小时内，船与救生圈相向而行，将原拉开的距离缩短为0，据此列出一元一次方程，求解即可得出【详解】解：设小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小时，根据题意可得：，解得：，经检验符合题意，设救生圈是y时落下水中，每小时漂流的距离等于全程的，小船早晨7点从港出发，顺流航行需6小时，小船在中午13点到达B港，救生圈在y时掉入水中，漂流时间为小时，船每小时行驶，救生圈每小时漂流，船与救生圈同向而行，距离拉大

15、；船到B港后立刻掉头去找救生圈，1小时后找到，这1小时内，船与救生圈相向而行，小船的速度为，救生圈的速度不变，将原拉开的距离缩短为0，由此可得方程：，解得：，即救生圈在12时掉入水中，故答案为：12【点睛】题目主要考查一元一次方程与分式方程的应用，理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键4、3【分析】先分别求出点A、点B到坐标轴的距离即OA、OB，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】解：点A（，0），B（0，n），OA=8，OB=n，直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于12，8n=12，解得：n=3，故答案为：3【点睛】本题考查了坐标与图形性质、三角形的面积公式，熟练掌握坐标与图形

16、的性质，会利用点的坐标求图形的面积的方法是解答的关键5、或【分析】分别求出A、C、D三点坐标，根据，利用坐标列式计算即可【详解】由直线yx+1与直线y2x交于点A，点A坐标（1，2），过点B（m，0）作y轴的平行线分别交直线yx+1、直线y2x于C、D两点，点C坐标（m，1m），点D坐标（m，2m），解得故答案为或【点睛】本题考查了求两直线交点坐标，用未知数表示动点坐标等知识点，利用代数式表示动点坐标是解决本题的关键三、解答题1、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：两边同时乘以得：解得：经检验，是原方程的解原方程的解为，【点睛

17、】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验2、王凯每分钟录入10个字【分析】由题意得出等量关系：张帆录入300个字=王凯录入200个字的时间，根据等量关系列出方程，解方程即可得出答案【详解】解：设王凯每分钟录入x个字，由题意得：解得：经检验，是方程的解答：王凯每分钟录入10个字【点睛】本题考察了列分式方程解决实际问题的应用，找出等量关系列出方程，解方程得出答案，需要注意解分式方程需检验3、（1）一次函数表达式为（2）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为【分析】（1）利用正比例函数求出交点坐标，再通过待定系数法求解出一次函数表达式（2）求出一次函数与x轴的交点坐标，以该三

18、角形在x轴上的边为底，交点坐标的纵坐标的绝对值为高，通过三角形面积公式即可求出答案【详解】（1）解：设一次函数表达式为：， 正比例函数yx的图象经过点(2，a)， 即该点坐标为（2，1），由题意可知：一次函数的图象过点(1，5)和（2，1），解得， 一次函数表达式为 （2）解：如图所示，设两个函数图像的交点为P，即P点坐标为（2，1），一次函数与x轴的交点为A，A点是一次函数与x轴的交点坐标，解得 ，即A点坐标为（，）， ，P点坐标为（2，1），点P到x轴的距离为1，两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解一次函数表达式以及求解与坐标轴的面积，正确利用待定系数法求出一次函数表达式，合理确定坐标轴围成的三角形的底和高，这是解决本题的关键4、 (1) (，3)；(2) x.【分析】（1）联立两直线解析式，解方程组即可得到点A的坐标；（2）根据图形，找出点A右边的部分的x的取值范围即可【详解】(1)由题意得解得点A的坐标为(，3)；(2)由图象得不等式2xx4的解集为x.【点睛】本题考查了一次函数图象交点坐标与二元一次方程组解的关系，以及利用函数图象解一元一次不等