2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形同步训练试卷(精选含答案)VIP

1、八年级数学下册第二十二章四边形同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面积是（）A6B12C24D482

2、、菱形周长为20，其中一条对角线长为6，则菱形面积是（ ）A48B40C24D123、十边形中过其中一个顶点有（ ）条对角线A7B8C9D104、平面上六个点A，B，C，D，E，F，构成如图所示的图形，则ABCDEF度数是（ ）A135度B180度C200度D360度5、下列说法不正确的是（ ）A三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B四边形的内角和与外角和相等C等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D全等三角形的周长相等，面积也相等6、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）A对角互补B邻角互补C对角相等D对角线互相平分7、如图，在中，DE平分，则（ ）A30B45C60D808、如图，在给

3、定的正方形中，点从点出发，沿边方向向终点运动， 交于点，以，为邻边构造平行四边形，连接，则的度数的变化情况是（ ）A一直减小B一直减小后增大C一直不变D先增大后减小9、菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（）A20B24C30D4810、下列说法错误的是（ ）A平行四边形对边平行且相等B菱形的对角线平分一组对角C矩形的对角线互相垂直D正方形有四条对称轴第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、矩形的两边长分别为3 cm和4 cm，则矩形的对角线长为_2、如图所示，过六边形的顶点的所有对角线可将六边形分成_个三角形3、三角形的各边长分别是8、10、

4、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是_4、如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，则为_度5、如图，在平行四边形ABCD中，（1）若A130，则B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，则A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，则C_ 、D_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在矩形ABCD中，(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作对角线BD的垂直平分线EF分别交AD、BC于E、F点，交BD于O点(2)在（1）的条件下，求证：AE=CF2、数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关中点的问题进行了探究：如图，在四边形中，E，F分别是边的中点(1)若，求

5、的长小兰说：取的中点P，连接，利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题；(2)小花说：根据小兰的解题思路得到启发，如果满足，就能得到、的数量关系，你觉得小花说得对吗？若对，请你帮小花得到、的数量关系，并说明理由3、如图，在中，于点E，延长BC至点F，使，连接AF，DE，DF(1)求证：四边形AEFD为矩形；(2)若，求DF的长4、已知：线段m求作：矩形ABCD，使矩形宽ABm，对角线ACm5、若直线分别交轴、轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB轴，B为垂足，且SABC= 6(1)求点B和P的坐标；(2)点D是直线AP上一点，ABD是直角三角形，求点D坐

6、标；(3)请问坐标平面是否存在点Q，使得以Q、C、P、B为顶点四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用菱形的面积公式即可求解【详解】解：菱形ABCD的面积24，故选：C【点睛】本题考查菱形的面积公式，菱形的面积等于对角线乘积的一半2、C【解析】【分析】由菱形对角线互相垂直且平分的性质、结合勾股定理解得，继而解得AC的长，最后根据菱形的面积公式解题【详解】解：如图，菱形的周长为20，四边形是菱形，由勾股定理得，则，所以菱形的面积故选：C【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3、A【

7、解析】【分析】根据多边形对角线公式解答【详解】解：十边形中过其中一个顶点有10-3=7条对角线，故选：A【点睛】此题考查了多边形对角线公式，理解公式的得来方法是解题的关键4、D【解析】【分析】根据三角形外角性质及四边形内角和求解即可【详解】解：如下图所示：根据三角形的外角性质得，1=C+E，2=B+D，1+2+A+F=360，A+B+C+D+E+F=360，故选：D【点睛】此题考查了三角形的外角性质，熟记三角形外角性质及四边形内角和为360是解题的关键5、C【解析】【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可【详解】三角形的外角大于每

8、一个与之不相邻的内角，正确，A不符合题意；四边形的内角和与外角和都是360，四边形的内角和与外角和相等，正确，B不符合题意；等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条，等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，C符合题意；全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键6、A【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相等，进而分析得出即可【详解】解：A、平行四边形对角不一定互补，故符合题意；B、平行四边形邻角互补正确，故不符

9、合题意；C、平行四边形对角相等正确，故不符合题意D、平行四边形的对角线互相平分正确，故不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键7、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质得，故，由DE平分得，即可计算【详解】四边形ABCD是平行四边形，DE平分，故选：C【点睛】本题考查平行四边形的性质，平行线的性质以及角平分线的定义，掌握平行四边形的性质是解题的关键8、A【解析】【分析】根据题意，作交的延长线于，证明是的角平分线即可解决问题【详解】解：作交的延长线于， 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

10、 ， 是的角平分线， 点的运动轨迹是的角平分线，由图可知，点P从点D开始运动，所以一直减小，故选：A 【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题9、B【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图，当BD6时，四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面积是：68224，故选：C【点睛】本题主要考查菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的

11、一半10、C【解析】【分析】根据矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质和正方形的性质分别进行判断即可【详解】解：A、平行四边形对边平行且相等，正确，不符合题意；B、菱形的对角线平分一组对角，正确，不符合题意；C、矩形的对角线相等，不正确，符合题意；D、正方形有四条对称轴，正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质和正方形的性质，掌握以上性质定理是解题的关键二、填空题1、5cm【解析】略2、4【解析】【分析】从边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成个三角形，依此作答【详解】解：过六边形的顶点的所有对角线可将六边形分成个三角形

12、故答案为4【点睛】本题主要考查多边形的对角线，从边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为3、15【解析】【分析】由中点和中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长【详解】解：如图，D，E，F分别是ABC的三边的中点，则DE=AC，DF=BC，EF=AB，DEF的周长=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=（8+10+12）cm=15cm故答案为15【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半是解题的关键4、72【解析】【分析】先根据正五边形的内角和求出它的

13、每个内角的度数，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】解：五边形是正五边形，故答案为：72【点睛】本题考查了正多边形的性质、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握正多边形的性质是解题关键5、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）利用尺规作出图形即可（2）利用全等三角形的性质证明即可(1)解：如图，直线EF即为所求作(2)证明：在矩形ABCD中，AD=BC，ADB=DBC，EF为BD的垂直平分线，EOD=FOB=90，OB=OD，在EOD与FOB中，EODFOB（ASA），ED=BF，AD-E

14、D=BC-BF，即AE=CF【点睛】本题考查了作图-复杂作图，线段的垂直平分线，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、 (1)(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意作出辅助线，根据中位线的性质求得，根据平行线的性质求得，进而勾股定理即可求得;（2）方法同（1）(1)解：如图，取的中点P，连接， P，E，F分别是边的中点, ，,，,，在中，(2)，理由如下，如图，取的中点P，连接， P，E，F分别是边的中点,，,，,，在中，即【点睛】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理，平行线的性质，掌握中位线定理是解题的关键3、 (1)见解析(2)【解析】【

15、分析】（1）根据线段的和差关系可得BCEF，根据平行四边形的性质可得ADBC，ADBC，即可得出ADEF，可证明四边形AEFD为平行四边形，根据AEBC即可得结论；（2）根据矩形的性质可得AFDE，可得BAF为直角三角形，利用“面积法”可求出AE的长，即可得答案(1)BECF，BE+CECF+CE，即BCEF，ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADEF，ADEF，四边形AEFD为平行四边形，AEBC，AEF90，四边形AEFD为矩形(2)四边形AEFD为矩形，AFDE4，DF=AE，AB2+AF2BF2，BAF为直角三角形，BAF90，AE=，【点睛】本题考查平行四边形的性质、矩形的判

16、定与性质及勾股定理的逆定理，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键4、见详解【解析】【分析】先作m的垂直平分线，取m的一半为AB，然后以点A为圆心，以m长为半径画弧，交m的垂直平分线于C，连结AC，利用作一个角等于已知角，过A作BC的平行线AD，过C作AB的平行线CD，两线交于D即可【详解】解：先作m的垂直平分线，取m的一半为AB，以点A为圆心，以m长为半径画弧，交m的垂直平分线于C，连结AC，过A作BC的平行线，与过C作AB的平行线交于D，则四边形ABCD为所求作矩形； ADBC，CDAB，四边形ABCD为平行四边形，BCAB，ABC=90，四边形ABCD为矩形，AB=，AC=m，矩形的宽与对

17、角线满足条件，四边形ABCD为所求作矩形【点睛】本题考查矩形作图，线段垂直平分线，作线段等于已知线段，平行线作法，掌握矩形作图，线段垂直平分线，作线段等于已知线段，平行线作法是解题关键5、 (1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）设B（x，0），则P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到点B和点P的坐标；（2）当点D与点P重合时，ABD是直角三角形；当点D与点P不重合时，过点C作CEAP，先求出直线CE的解析式，再由直线BDCE求出直线BD的解析式且与y=x+2联立方程组，求出点D的坐标；（3）画出

18、图形，根据平行四边形的性质分三种情况得出点Q坐标(1)解：如图1，设B（x，0），则P（x，x+2），对于y=x+2，当y=0时，由x+2=0，得，x=-4；当x=0时，y=2，A（-4，0），C（0，2），点P在第一象限，且SABC=6，2（x+4）=6，解得x=2，B（2，0），P（2，3）(2)如图1，点D与点P重合，此时ABD=ABP=90，ABD是直角三角形，此时D（2，3）；如图2，点D在线段AP上，ADB=90，此时ABD是直角三角形，作CEAP，交x轴于点E，则ACE=ADB=90，BDCE，AC=，设E（m，0），由AEOC=ACCE=SACE，得AEOC=ACCE，2（m+4）=CE，CE=（m+4），COE=90，OE2+OC2=CE2，m2+22=(m+4)2，整理得，m2-2m+1=0，解得，m1=m2=1，E（1，0）；设直线CE的解析式为y=kx+2，则k+2=0，解得，k=-2，y=-2x+2；设直线BD的解析式为y=-2x+n，则-22+n=0，解得，n=4，y=-2x+4，由，得：，D（，）；由图象可知，当点D在PA的延长线上