2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形专题测试试卷(无超纲)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm2、如图，已知，则的

2、度数为（ ）A155B125C135D1453、以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（ ）A2B4C6D94、以下各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 116、如图，把ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到ABC，当ABAC，A50，ACB115时，BCA的度数为（）A30B35C40D457、若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（ ）A3c4B2c6C1c7D1c78、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )A2，11，13B5，12，7C5，5

3、，11D5，12，139、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（ ）ABCD10、如图，在中，将绕点C逆时针旋转90得到，则的度数为（ ）A105B120C135D150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、中，比大10，则_2、将ABC沿着DE翻折，使点A落到点A处，AD、AE分别与BC交于M、N两点，且DEBC已知ANM20，则NEC_度3、如图，线段，垂足为点，线段分别交、于点，连结，则的度数为_4、已知在ABC中，ABC，则ABC是_三角形（填“直角”、“锐角”或“钝角”）5、如图，ABC中，点D在BC的延长线上，与的

4、平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、概念学习 ：已知ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形，其内角与ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为ABC的等角点 理解应用（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写：“真命题”；反之，则写“假命题”内角分别为30、60、90的三角形存在等角点； 任意的三角形都存在等角点 （2）如图中，点P是锐角三角形ABC的等角点，若BAC=PBC，探究图中么BPC、ABC、ACP之间的数量关系，并说明理由

5、2、如图所示，在一副三角板ABC和三角板DEC中，B30，DECDCE45（1）当ABDC时，如图，的度数为 ；（2）当与重合时，如图，判断与的位置关系并说明理由；（3）如图，当 时，ABEC；（4）当ABED时，如图、图，分别求出的度数3、已知，如图，在ABC中，AH平分BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA 的延长线上，DBAH，DE （1）求证：DBEC；（2）若ABD2ABC，DAB比AHC大5求D的度数4、如图，在中，是的平分线，点在边上，且（）求证：；（）若，求的大小5、如图，在中（），边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据在三

6、角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C选项在范围内故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和2、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出，再求即可【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系3、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析判断即可【详解】解：设第三边的长为，已知长度为2，6的线段，根据三角形的三边关系可得，

7、即，根据选项可得故选C【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握三角形三边关系是解题的关键4、B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、1+24，不能组成三角形，故不符合题意；B、4+68，能组成三角形，故符合题意；C、5+612，不能够组成三角形，故不符合题意；D、3+3=6，不能组成三角形，故不符合题意故选：B【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5、C【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：

8、A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，故本选项符合题意；D5+6=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键6、B【解析】【分析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性质可求ACA40，即可求解【详解】解：根据旋转的性质可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故选：B【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理的应用，解决这

9、类问题要找准旋转角、以及旋转后对应的线段和角7、C【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求解【详解】解：三角形的两边a、b的长分别为3和4，其第三边c的取值范围是 ，即 故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键8、D【解析】【分析】根据三角形三边关系定理，判断选择即可【详解】2+11=13，A不符合题意；5+7=12，B不符合题意；5+5=1011，C不符合题意；5+12=1713，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键9、A【解析】【分

10、析】满足两个条件：经过点B；垂直AC，由此即可判断【详解】解：根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，故选：A【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、B【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解【详解】解：由旋转的性质可得：，；故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键二、填空题1、70【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得，由题意比大，可得，组成方程组求解即可【详解】解：，比大，解得：，故答案为：【点睛】题目主要考查三

11、角形内角和定理及二元一次方程组的应用，理解题意，列出代数式组成方程组是解题关键2、140【解析】【分析】根据对顶角相等，可得CNE20，再由DEBC，可得DENCNE20，然后根据折叠的性质可得AEDDEN20，即可求解【详解】解：ANM20，CNEANM，CNE20，DEBC，DENCNE20，由翻折性质得：AEDDEN20，AEN40，NEC180AEN18040140故答案为：140【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键3、270#270度【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形内角和定理可进行求解【详解】解：

12、，且，同理可得：，故答案为270【点睛】本题主要考查三角形内角和、垂直的定义及对顶角相等，熟练掌握三角形内角和、垂直的定义及对顶角相等是解题的关键4、钝角【解析】【分析】根据三角形内角和定理，当可求得可得到答案【详解】解：，当时，可得，则为钝角三角形，故答案为：钝角【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的三个内角和为5、【解析】【分析】结合题意，根据角平分线、三角形外角、三角形内角和的性质，得，同理得；再根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】解：根据题意，与的平分线交于点,A1BC=，ACA1=,=，同理，得；,故答案为：【点睛】本题考查了三角形性质和数字规律的知识

13、；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、三角形外角、角平分线、数字规律的性质，从而完成求解三、解答题1、（1）真命题；假命题；（2）BPC=ABC+ACP【解析】【分析】（1）根据等角点的定义，可知内角分别为30、60、90的三角形存在等角点，从而可作出判断；等边三角形不存在等角点，故可作出判断；（2）根据BPC=ABP+BAC+ACP以及BAC=PBC，即可得出三个角间的数量关系【详解】（1）作内角分别为30、60、90的三角形斜边的中线，取中线的中点，则此点就是此直角三角形的等角点，故为真命题；故答案为：真命题；任意三角形都存在等角点是假命题，如等边三角形不存在等角点，故为假命题；故答案为：假

14、命题；（2）BPC=ABC+ACP理由如下：ABP+BAP=180BPA，ACP+CAP=180CPAABP+BAP+ACP+CAP =180BPA+180CPA=360(BPA+CPA)即ABP+BAC+ACP=360(BPA+CPA)BPC=360(BPA+CPA)= ABP+BAC+ACPBAC=PBCBPC=ABP+BAC+ACP=ABP+PBC+ACP=ABC+ACPBPC=ABC+ACP【点睛】本题主要考查三角形内角和定理的应用，解决问题的关键是理解等角的定义，根据等角的定义及三角形的内角和得出角的关系2、（1）30；（2）DEAC，理由见解析；（3）15；（4）图DCB=60；图

15、DCB=120；【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求解即可；（2）根据内错角相等，两直线平行证明即可；（3）根据ABEC，得到ECB=B=30，即可得到DCB=DCE-ECB=15；（4）如图所示，设CD与AB交于F，由平行线的性质可得BFC=EDC=90，再由三角形内角和定理DCB=180-BFC-B=60；如图所示，延长AC交ED延长线于G，由平行线的性质可得G=A=60，再由ACB=CDE=90，得到BCG=CDG=90，即可求出DCG=180-G-CDG=30，则BCD=BCG+DCG=120【详解】解：（1）ABCD，BCD=B=30，故答案为：30；（2）DEAC，理

16、由如下：CBE=ACB=90，DEAC；（3）ABEC，ECB=B=30，又DCE=45，DCB=DCE-ECB=15，当DCB=15时，ABEC，故答案为：15；（4）如图所示，设CD与AB交于F，ABED，BFC=EDC=90，DCB=180-BFC-B=60；如图所示，延长AC交ED延长线于G，ABDE，G=A=60，ACB=CDE=90，BCG=CDG=90，DCG=180-G-CDG=30，DCB=BCG+DCG=120【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形内角和定理，邻补角互补等等，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质与判定条件3、（1）见解析；（2）50【解析】【分析

17、】（1）根据平行线的性质可得DCAH，根据角平分线的定义可得BAHCAH，再根据已知条件和等量关系可得BAHE，再根据平行线的判定即可求解；（2）可设ABCx，则ABD2x，则BAH2x，可得DAB1804x，可得AHC1754x，可得1754x3x，解方程求得x，进一步求得D的度数【详解】（1）证明：DBAH，DCAH，AH平分BAC，BAHCAH，DE，BAHE，AHEC，DBEC；（2）解：设ABCx，则ABD2x，BAH2x，DAB1804x，DAB比AHC大5AHC1754x， DBAH， 即：1754x3x，解得x25，则DCAHBAHABD2x50【点睛】考查了三角形内角和定理，平行线的判定与性质，求角的度数常常要用到“三角形的