2022年最新华东师大版九年级数学下册第27章-圆专题测评试题(含解析)

1、华东师大版九年级数学下册第27章 圆专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是的外接圆，则的度数是（ ）ABCD2、如图，圆内接四边形ABCD的外角为80，则度数为（ ） A80B4

2、0C100D1603、如图，四边形ABCD内接于O，若ADC=130，则AOC的度数为（ ）A25B80C130D1004、如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=20，则D等于（ ）A20B30C50D405、如图，正五边形ABCDE内接于O，则CBD的度数是（）A30B36C60D726、如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，则CD的长为（ ）ABCD87、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）A10B11C12D138、如图，中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ）A

3、BCD9、如图是一个含有3个正方形的相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（ ）ABCD10、如图，是ABC的外接圆，已知，则的大小为（ ）A55B60C65D75第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为，则BAC_度2、已知点、在圆上，且切圆于点，于点，对于下列说法：圆上是优弧；圆上是优弧；线段是弦；和都是圆周角；是圆心角，其中正确的说法是_3、如图，半径为2的扇形AOB的圆心角为120，

4、点C是弧AB的中点，点D、E是半径OA、OB上的动点，且满足DCE60，则图中阴影部分面积等于_4、若扇形的圆心角为60，半径为2，则该扇形的弧长是_（结果保留）5、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为_6、半径为6cm的扇形的圆心角所对的弧长为cm，这个圆心角_度7、在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是_（写一个条件即可）8、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为_cm29、如图，扇形AOB的圆心角为120，弦AB2，则图中阴影部分的面积是 _10、如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的，某

5、同学要站在的中点C的位置上于是他想：只要从点O出发，沿着与弦垂直的方向走到上，就能找到的中点C，老师肯定了他的想法这位同学确定点C所用方法的依据是_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，的直径cm，AM和BN是它的切线，DE与相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点设，求y关于x的函数解析式2、定义：若图形与图形有且只有两个公共点，则称图形与图形互为“双联图形”，即图形是图形的“双联图形”，图形是图形的“双联图形”(1)如图1，在平面直角坐标系中，的半径为2，下列函数图象中与互为“双联图形”的是_（只需填写序号）；直线；双曲线；抛物线(2)若直线与抛物线互为“双联图形”，

6、且直线不是双曲线的“双联图形”，求实数的取值范围；(3)如图2，已知，三点若二次函数的图象与互为“双联图形”，直接写出的取值范围3、如图，在ABC中，ACBC，AB12，tanA(1)尺规作图：以AC为直径作O，与AB交于点D（不写作法，保留作图痕迹）；(2)求O的半径长度4、在O中，四边形ABCD是平行四边形（1）求证：BA是O的切线；（2）若AB6，求O的半径；求图中阴影部分的面积5、如图，在直角坐标系中，将ABC绕点A顺时针旋转90（1）画出旋转后的AB1C1，并写出B1、C1的坐标；（2）求线段AB在旋转过程中扫过的面积-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】在等腰三角形OCB中，

7、求得两个底角OBC、OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由圆周角定理求得A的度数并作出选择【详解】解：在中，；，；又，故选：【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键2、A【解析】【分析】先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出ADC+ABC180，ABC+ABE180，然后根据同角的补角相等得出ABED80【详解】解：四边形ABCD是圆内接四边形，ADC+ABC180，ABC+ABE180，ABEDABE80，ADC80故选：A【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的

8、关键3、D【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求出B的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，B+ADC=180，ADC=130，B=50，由圆周角定理得，AOC=2B=100，故选：D【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键4、C【解析】【分析】连接CO利用切线的性质定理得出OCD=90，进而求出DOC=40即可得出答案【详解】解：连接OC，DC切O于点C，OCD=90，A=20，OCA=20，DOC=40，D=90-40=50故选：C【点睛】本题主要考查了切线的性质以及三角形外角性质等知识，根据已知得出OCD=90

9、是解题关键5、B【解析】【分析】求出正五边形的一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可【详解】解：正五边形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故选：B【点睛】本题考查了正多边形和圆，求出正五边形的一个内角度数是解决问题的关键6、A【解析】【分析】过点作于点，连接，根据已知条件即可求得，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得，根据勾股定理即可求得，根据垂径定理即可求得的长【详解】解：如图，过点作于点，连接， AB是的直径，在中，故选A【点睛】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理，掌握以上定理是解题的

10、关键7、A【解析】【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到AOB=36，根据中心角的定义即可求解【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，AOB=2ADB=36，这个正多边形的边数为=10故选：A【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理8、A【解析】【分析】连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，首先根据勾股定理求出BC的长度，然后利用等面积法求出BD的长度，进而得到是等边三角形，然后根据30角直角三角形的性质求出OH的长度，最后根据进行计算即可【详解】解：如图所示，连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，在中，点为的中点，以为圆心，长

11、为半径作半圆是圆的直径，即解得：又是等边三角形OHCD，故选：A【点睛】本题考查了30角直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键9、A【解析】【分析】如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得：再设利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得： 四边形为正方形，则 设 而AB2，CD3，EF5，

12、结合正方形的性质可得：而 又 而 解得： 故选A【点睛】本题考查的是正方形的性质，三角形外接圆圆心的确定，圆的基本性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，确定过A，G， H三点的圆的圆心是解本题的关键.10、C【解析】【分析】由OA=OB，求出AOB=130，根据圆周角定理求出的度数【详解】解：OA=OB，BAO=AOB=130=AOB=65故选：C【点睛】此题考查了同圆中半径相等的性质，圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半二、填空题1、60【解析】【分析】在RtBOE中，利用勾股定理求得OE=1，知OB=2OE，得到BOE=60，BOC=120，再利用圆周角定理即可解决问题【详解】解：

13、如图作OEBC于EOEBC，BE=EC=，BOE=COE，OE=1，OB=2OE，OBE=30，BOE=COE=60，BOC=120，BAC=60，故答案为：60【点睛】本题考查三角形的外心与外接圆、圆周角定理垂径定理、勾股定理、直角三角形30度角性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题2、【解析】【分析】根据优弧的定义，弦的定义，圆周角的定义，圆心角的定义逐项分析判断即可【详解】解：，都是大于半圆的弧，故正确，在圆上，则线段是弦；故正确；都在圆上，是圆周角而点不在圆上，则不是圆周角故不正确；是圆心，在圆上是圆心角故正确故正确的有：故答案为：【点睛

14、】本题考查了优弧的定义，弦的定义，圆周角的定义，圆心角的定义，理解定义是解题的关键优弧是大于半圆的弧，任意圆上两点的连线是弦，顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，顶点在圆心，并且两边都和圆相交的角叫做圆心角3、【解析】【分析】如图，连接 过作于 是等边三角形，求解 证明 再证明 可得，再计算即可得到答案.【详解】解：如图，连接 过作于 是的中点， 是等边三角形， 而 故答案为：【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，扇形面积的计算，掌握“利用转化的思想求解阴影部分的面积”是解本题的关键.4、【解析】【分析】已知扇形的圆心角为，半径为2，代入弧长公式计算【详

15、解】解：依题意，n=，r=2，扇形的弧长=故答案为：【点睛】本题考查了弧长公式的运用关键是熟悉公式：扇形的弧长=5、【解析】【分析】连接OC交AB于点D，再连接OA根据轴对称的性质确定，OD=CD；再根据垂径定理确定AD=BD；再根据勾股定理求出AD的长度，进而即可求出AB的长度【详解】解：如下图所示，连接OC交AB于点D，再连接OA折叠后弧的中点与圆心重叠，OD=CDAD=BD圆形纸片的半径为10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcmBD=cmcm故答案为：【点睛】本题考查轴对称的性质，垂径定理，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键6、60【解析】【分析】根据弧长公式求解即可【详解】解

16、：，解得，故答案为：60【点睛】本题考查了弧长公式，灵活应用弧长公式是解题的关键.7、ABT=ATB=45（答案不唯一）【解析】【分析】根据切线的判定条件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加条件：ABT=ATB=45即可【详解】解：添加条件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圆O的直径，AT是圆O的切线，故答案为：ABT=ATB=45（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了圆切线的判定，三角形内角和定理，熟知圆切线的判定条件是解题的关键8、【解析】【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式进行求解即可【详解

17、】解：如图，连接AC，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半径相等），在中，AB=BC=，阴影部分的面积是 （cm2）故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键9、【解析】【分析】阴影部分面积为扇形与三角形的面积差，分别求解两部分的面积然后即可【详解】解：由题意知：OAB为等腰三角形故答案为：【点睛】本题考查了扇形的面积，锐角三角函数等知识解题的关键在于求解扇形与三角形的面积10、垂径定理【解析】【分析】垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，据此解题【详解】解

18、：如图，这位同学确定点C所用的方法依据是：垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，故答案为：垂径定理【点睛】本题考查垂径定理，是重要考点，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、【解析】【分析】连接OC，OD，OE，根据切线的性质得到cm，推出，根据，列得，从而求出函数解析式【详解】解：连接OC，OD，OE，AD切于点A，CB切于点B，CD切于点E，直径cmcm， 【点睛】此题考查了圆的切线的性质定理，全等三角形的判定及性质定理，求函数解析式，正确连线利用切线的性质是解题的关键2、 (1)(2)的取值范围是(3)或【解析】【分析】（1）根据图形M与图形N是双联图形的定义可直接判断

19、即可；（2）根据函数解析式联立方程，再根据“双联图形”的定义，由一元二次方程的判别式可得结论；（3）根据双联图形的宝座进行判断即可(1)选项的直线经过第一、二、三象限，且经过点（0，1）和（-1，0）又的半径为2，这两个图形有且只有两个公共点，这两个图形是“双联图形”；选项的双曲线在第一、三象限与图1中的图象分别有两个公共点，一共有四个公共点，不符合“双联图形”的定义，故这两个图形不是“双联图形”；选项的抛物线的顶点坐标渐（-1，2），并且开口方向向上，与图1中的图象没有公共点，故这两个图形不是“双联图形”；选故答案为；(2)已知直线与抛物线有且只有两个公共点，将代入抛物线中，得，配方得，方程

20、有实数解，即又直线不是双曲线的“双联图形”，直线与双曲线最多有一个公共点，即当时，代入得，即，实数的取值范围是；(3)是二次函数，二次函数的顶点坐标为（-1，3），且对称轴为直线x=-1，当时，二次函数的图象与的图象没有交点，不成立；当时，二次函数的图象开口向下，为使它与互为双联图形，即有且只有两个公共点，当抛物线与AC和AB相交时，设直线BC的解析式为y=mx+n，把C(1，4)，B(4，0)代入，得，y=-x+4，抛物线与BC不想交，即ax2+(2a+1)x+a-1=0无实数根，(2a+1)2-4a(a-1)0，解得a，又当时，要满足，相当于，所以；当抛物线与AC和BC相交时，当x=4时，

21、要满足，相当于，所以，；综上，a的取值范围为：或【点睛】本题属于圆综合题，考查了直线与圆的位置关系，解直角三角形，切线的判定和性质，图形M与图形N是和谐图形的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会寻找特殊点，特殊位置解决问题3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧交于两点，连接这两点交AC于点O，以O为圆心，OA为半径作圆交AB于点D；（2）连接CD，根据AC是O的直径，可得ADC=90，由tanA=，可得CD=2，再运用勾股定理可得AC=，从而可得圆的半径(1)如图所示，O即为所作的圆：(2)连接CD，如图，AC是圆O的直径，即 BC=AC tanA 在RtACD中， O的半径=【点睛】本