2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形单元测试试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学下册第二十二章四边形单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点A，B，C在同一直线上，且，点D，E分别是AB，BC的中点分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，

2、得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作，若，则等于（ ）ABCD2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D83、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（）AE，F，G，H是各边中点且AC=BD时，四边形EFGH是菱形BE，F，G，H是各边中点且ACBD时，四边形EFGH是矩形CE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH可以是平行四边形DE，F，

3、G，H不是各边中点四边形EFGH不可能是菱形4、如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AEBC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（ ）A3cmB4cmC4.8cmD5cm5、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形ABCD的两边AB，BC于点M，N，记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为（ ）A6B7C8D96、如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在边AB，CD上，EFD60若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ）A1BCD2

4、7、下列说法正确的是（）A只有正多边形的外角和为360B任意两边对应相等的两个直角三角形全等C等腰三角形有两条对称轴D如果两个三角形一模一样，那么它们形成了轴对称图形8、如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，若，则CDE的面积为（ ）A3B4C5D69、如图，平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1B2C3D410、如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在AD、CD上，且AEDF，若四边形OEDF的面积是1，OA的长为1，则正方形的边长AB为（）A1B2CD2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在

5、矩形中，的角平分线交于点，连接，恰好平分，若，则的长为_2、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对角分别_；平行四边形的对角线_3、如图，将长方形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于点H，点D落在点G的位置，HE与AD交于点P，连接HF，当，时，则P到HF的距离是_4、如图，矩形中，以点为中心，将矩形旋转得到矩形，使得点落在边上，则的度数为_5、如图，菱形中，点在边上，且，动点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转至线段，连接，则线段长的最小值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平行四边形ABCD中，ADB90(1)求作：AB的垂直平分线MN，

6、交AB于点M，交BD延长线于点N（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）(2)在（1）的条件下，设直线MN交AD于E，且C22.5，求证：NEAB2、如图，已知平行四边形ABCD(1)用尺规完成以下基本作图：在CB上截取CE，使CECD，连接DE，作ABC的平分线BF交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图形中，证明四边形BEDF为平行四边形3、如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上(1)在图中画出等腰ABC，且ABC为钝角三角形，点C在小正方形顶点上；(2)在（1）的条件下确定点C后，再画出矩形BCDE，D，E都

7、在小正方形顶点上，且矩形BCDE的周长为16，直接写出EA的长为 4、如图，ABCD中，E为BC边的中点，求证：DCCF5、如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上（1）计算AC2+BC2的值等于_；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设BEx，根据正方形的性质、平行四边形的面积公式分别表示出S1，S2，S3，根据题意计算即可【详解】， AB2BC，又点D，E分别是AB，BC的中点，设BEx，则ECx，ADBD

8、2x，四边形ABGF是正方形，ABF45，BDH是等腰直角三角形，BDDH2x，S1DHAD，即2x2x，x2，BD2x，BEx，S2MHBD（3x2x）2x2x2，S3ENBExxx2，S2S32x2x23x2，故选：B【点睛】本题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质，掌握正方形的四条边相等、四个角都是90是解题的关键2、A【解析】【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点D，C是直线与y轴的交点，点

9、C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边形OABC是矩形，D是AC的中点，D点坐标为（2，1），当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积3、D【解析】【分析】当为各边中点，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中ACBD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，

10、则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误【详解】解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线四边形是平行四边形A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；B中ACBD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定4、B【解析】【分析】由菱形的性质得出BD6cm，由菱形的面积得出AC8cm，再由直角三角

11、形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是菱形，BDAC，BD6cm，S菱形ABCDACBD24cm2，AC8cm，AEBC，AEC90，OEAC4cm，故选：B【点睛】本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解题的关键5、D【解析】【分析】由题意依据全等三角形的判定得出BOMCON，进而根据正方形的性质即可得出的大小.【详解】解：正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，OC=OD=BO=AO，ABO=ACB=45，ACBDMOB+BON=90，BON+CON=90BOM=CON，且OC=OB，ABO=ACB=45，BOMCON（A

12、SA），=SBOM，=S正方形ABCD，正方形的边长，=S正方形ABCD -=.故选：D.【点睛】本题考查正方形的性质以及全等三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是解答本题的关键6、D【解析】【分析】由正方形的性质得出EFD=BEF=60，由折叠的性质得出BEF=FEB=60，BE=BE，设BE=x，则BE=x，AE=3-x，由直角三角形的性质可得：2（3-x）=x，解方程求出x即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABCD，A=90，EFD=BEF=60，将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，BEF=FEB=60，BE=BE，AEB=180-BEF-FEB

13、=60，BE=2AE，设BE=x，则BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，含30角的直角三角形的性质等知识点，能综合性运用性质进行推理是解此题的关键7、B【解析】【分析】选项A根据多边形的外角和定义判断即可；选项B根据三角形全等的判定方法判断即可；选项C根据轴对称图形的定义判断即可；选项D根据轴对称的性质判断即可【详解】解：A所有多边形的外角和为，故本选项不合题意；B任意两边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确，故本项符合题意；C等腰三角形有1条对称轴，故本选项不合题意；D如果两个三角形一模一样，那么它们不一定形成轴对称图形，

14、故本选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，轴对称的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，解题的关键是掌握轴对称图形的概念8、A【解析】【分析】根据正方形的性质，全等三角形的性质和三角形的面积公式解答即可【详解】正方形ABCD，AB=AD，BAC=DAC，AE=AE，ABEADE，=5，同理CBECDE，CDE的面积为： =3，故选A【点睛】本题考查了正方形的性质，关键是根据全等三角形的性质和三角形的面积公式解答9、B【解析】【分析】根据平行四边形及平行线的性质可得，再由角平分线及等量代换得出，利用等角对等边可得，结合图形即可得出线段长度【详解】解：四边形ABCD为平行

15、四边形，AE平分，故选：B【点睛】题目主要考查 平行四边形及平行线的性质，利用角平分线计算，等角对等边等，理解题意，熟练运用平行四边形的性质是解题关键10、C【解析】【分析】根据正方形的性质得到AB=AD，BAE=ADF=90，根据全等三角形的性质得到ABE=DAF，求得AOB=90，根据三角形的面积公式得到OA=1，由勾股定理即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAE=ADF=90，在ABE与DAF中，ABEDAF（SAS），ABE=DAF，ABE+BAO=DAF+BAO=90，AOB=90，ABEDAF，SABE=SDAF，SABE-SAOE=SDAF-SAOE，即

16、SABO=S四边形OEDF=1，OA=1，BO=2，AB=，故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，证得ABEDAF是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据矩形的性质得，根据BE是的角平分线，得，则，在中，根据勾股定理得，根据平行线的性质得，由因为EC平分则，等量代换得，所以，即可得【详解】解：四边形ABCD为矩形，BE是的角平分线，在中，根据勾股定理得，EC平分，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，角平分线的性质，平行线的性质，解题的关键是掌握这些知识点2、 相等 相等 互相平分【解析】略3、156161【解析】【分析】连接FC，过点H作

17、HQAF，过点P作PMHF，线段PM长度即为所求，根据折叠及矩形的性质可得ABEAHE，FDCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，由全等三角形及平行线的判定得出AH=AB=6，CD=HG=6，HPGF，点A、H、G三点共线，且，点H为AG中点，设FD=x，则，AF=18-x，利用勾股定理可得，由三角形中位线的判定及性质可得HP=52，AP=PF=132，最后在两个三角形RtHGF与HPF中，利用等面积法求解即可得【详解】解：如图所示：连接FC，过点H作HQAF，过点P作PMHF，线段PM长度即为所求，长方形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于点H

18、，点D落在点G的位置，ABEAHE，FDCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，AH=AB=6，CD=HG=6，HPGF，点A、H、G三点共线，且AG=AH+HG=12，点H为AG中点，设FD=x，则，AF=18-x，在中，AG2+GF2=AF2，即122+x2=(18-x)2，解得：，HPGF且点H为AG中点，HP为中位线，HP=12GF=52，AP=PF=12AF=132，在RtHGF中，HF=HG2+GF2=61，SAPH=12AHHP=12APHQ，即12652=12132HQ，HQ=3013，SHPF=12PFHQ=12HFPM，即12132

19、3013=1261PM，解得：PM=156161，故答案为：156161【点睛】题目主要考查矩形及图形折叠的性质，全等三角形的性质及平行线的判定，中位线的判定和性质，勾股定理等，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键4、90【解析】【分析】根据旋转的性质和矩形的性质可得CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4，由勾股定理可求AC=AC的长，延长CB交BC于点E，连接CC，由勾股定理求出CC的长，最后由勾股定理逆定理判断是直角三角形即可【详解】解：将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转90，得到矩形ABCD，CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4， 延长C

20、B交BC于点E，连接CC，如图，则四边形是矩形 而是直角三角形 故答案为：90【点睛】本题考查勾肥定理、旋转的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是掌握旋转变换的性质，5、【解析】【分析】在上取一点，使得，连接，作直线交于，过点作于证明，推出点在射线上运动，根据垂线段最短可知，当点与重合时，的值最小，求出即可【详解】解：在上取一点，使得，连接，作直线交于，过点作于，是等边三角形，是等边三角形，在和中，点在射线上运动，根据垂线段最短可知，当点与重合时，的值最小，GT/ABBG/AT四边形是平行四边形， 在中， ，的最小值为，故答案为：【点睛】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形

21、等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据题意作AB的垂直平分线MN，交AB于点M，交BD延长线于点N（2）连接，根据平行四边形的性质求得，进而根据垂直平分线的性质以及导角可求得 是等腰直角三角形，进而证明即可得证NEAB(1)如图，AB的垂直平分线MN，交AB于点M，交BD延长线于点N(2)如图，连接四边形是平行四边形，则是的垂直平分线又在与中，【点睛】本题考查了作垂直平分线，平行四边形的性质，垂直平分线的性质，等边对等角，三角形全等的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）延长CB到E使CECD，然后作ABC的平分线交AD的延长线于F；（2）先根据平行四边形的性质得到ADBC，ABCD，ADBC，则CEAB，再证明ABFF得到ABAF，然后证明BEDF，从而可判断四边形BEDF为平行四边形(1)如图，DE、BF为所作；(2)证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ABCD，ADBC，CECD，CEAB，BF平分ABC，ABFCBF，AFBC，CBFF，ABFF，ABAF，CEAF，即CBBEADDF，BEDF，BEDF，四边形BEDF为平行四边形【点睛】本题考查了作线段，作