2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数达标测试试卷(精选含答案)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于函数y2x1，下列结论正确的是（ ）A图像经过点By随x的增大而增大C图像不经过第四象限D图像与直线y2x平行2

2、、如图，一次函数ykxb（k0）的图像过点，则不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx23、直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD4、若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（ ）ABCD5、下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n为常数，且mn0）的图象不正确的是（ ）ABCD6、已知正比例函数的图像经过点（2，4）、（1，）、（1，），那么与的大小关系是（ ）A B C D无法确定7、下列各点中，不在一次函数的图象上的是（ ）ABCD8、无论m为何实数直线与的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、如图，已知点是一次函数上的一个点

3、，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是10、点和点都在直线上，则与的大小关系为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线yx2与ykxb（k0且k，b为常数）的交点坐标为（3，1），则关于x的不等式kxbx2的解集为 _2、甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶，当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过12小时后两车同时到达距地300千米的地（中途休息时间忽略不计）设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示，

4、则当甲车到达地时，乙车距地 _千米3、函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_4、写出一个过点的一次函数解析式_5、若点是直线上一点，则m_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线l经过点A（1，2）和B（0，1）(1)求直线l的函数表达式；(2)线段AB的长为_；(3)在y轴上存在点C，使得以A、B、C为顶点的三角形是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标2、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点(1)求m，b的值；(2)求的面积；(3)点P是x轴上的一点，过P作垂于x轴的直线与的交点分别

5、为C，D，若P点的横坐标为n，当时直接写出n的取值范围3、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）（3，4）(1)若A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，请在网格中画出A1B1C1，并写出A1B1C1三顶点坐标：A1 ，B1 ，C1 ；(2)计算ABC的面积；(3)若点P为x轴上一点，当PA+PB最小时，写出此时P点坐标 4、已知点，和直线，则点到直线的距离可用公式计算，例如：求点到直线的距离解：因为直线，其中，所以点到直线的距离：根据以上材料，解答下列问题：(1)求点到直线的距离(2)已知的圆心的坐标为，半径为，判断与直线的位置关系并说明理由(3)已知互相平行的直线与之间的

6、距离是，试求的值5、甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车之间的距离（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示(1)甲车行驶的速度是 千米/小时(2)求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3)直接写出两车相距85千米时x的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、当x2，y2x12（2）15，则点（2，1）不在函数y2x1图象上，故本选项错误；B、由于k20，则y随x增大而减小

7、，故本选项错误；C、由于k20，则函数y2x1的图象必过第二、四象限，b10，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；D、由于直线y2x1与直线y2x的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数ykxb（k0）的性质：当k0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x的上方；当b0，图象经过原点；当b0，图象与y轴的交点在x的下方2、C【解析】【分析】先将（1，0）代入ykxb中得到k=b，则不等式化为，根据k0解关于x的不等式即可【详解】解：

8、将（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，则不等式化为，k0，（x2）+10，解得：x1，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数图象上的点的坐标特征求得k与b的关系是解答的关键3、D【解析】【分析】根据两个解析式中一次项系数的符号相反、常数项的符号相反，结合一次函数的图象与性质即可解决【详解】根据直线和的解析式知，k与2k符号相反，b与b符号相反（由图知b0）；A选项中的直线与y轴的交点均在y轴正半轴上，故不合题意；B、C两选项中两直线从左往右均是上升的，则k与2k全为正，也不合题意；D选项中两直线满足题意；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象

9、与性质，掌握一次函数的图象与性质，数形结合是关键本题的关键4、B【解析】【分析】根据实数、满足可知，、互为相反数，再根据，可确定、的符号，进而确定图象的大致位置【详解】解：实数、满足，、互为相反数，一次函数的图像经过二、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，解题关键是根据已知条件，确定、的符号5、B【解析】【分析】利用一次函数的性质逐项进行判断即可解答【详解】解：A、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；B、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项符合题意；C. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函

10、数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；D. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三象限；当，函数的图象经过第一、三、四象限；当，函数的图象经过第一、二、四象限；当，函数的图象经过第二、三、四象限6、A【解析】【分析】先求出正比例函数解析式根据正比例函数的图象性质，当k0时，函数随x的增大而减小，可得y1与y2的大小【详解】解：正比例函数的图像经过点（2，4）、代入解析式得解得正比例函数为0，y随x的增大而减小，由于-1

11、1，故y1y2故选：A【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：正比例函数的图象，当k0时，y随x的增大而减小是解题关键7、B【解析】【分析】根据一次函数解析变形可得，进而判断即可【详解】解：A. ，则在一次函数的图象上 ，不符合题意；B. ，则不在一次函数的图象上，符合题意；C. ，则在一次函数的图象上 ，不符合题意； D. ，则在一次函数的图象上 ，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质，满足一次函数解析式的点都在一次函数图象上，掌握一次函数的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【详解】解：一次函数y=-x+4中

12、，k=-10，b=40，函数图象经过一二四象限，无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限故选：C【点睛】本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键9、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数

13、的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键10、B【解析】【分析】根据 ，可得 随 的增大而减小，即可求解【详解】解： ， 随 的增大而减小， ， 故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握对于一次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据题意结合函数图象，可得当时，的图象对应的点在函数（且k，b为常数）的图象下面，据此即可得出不等式的解集【详解】解：从图象得到，当时，的图象对应的点在函数（且k，b为常数）的图象下面，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与不

14、等式（组）的关系及数形结合思想的应用，解决此类问题的关键是仔细观察图形，注意几个关键点，做到数形结合2、100【解析】【分析】由图象可知甲车从A地到地用了4小时，从地到地用小时，乙从地到地用了12小时，进而求得甲车的速度，A、两地的距离，乙车的速度，然后根据甲车到达地的时间求解乙车距A地的距离即可【详解】解：由图象可知，甲车从A地到地用了4小时，从地到地用小时，乙从地到地用了12小时甲车的速度是（千米时）、两地之间的距离是千米乙车的速度是（千米时）甲车到达地时，用时4小时此时乙车距A地（千米）故答案为：100【点睛】本题以行程问题为背景的函数图象的应用解题的关键是根据函数图象理解题意，求得两车

15、的速度3、 第二、四象限 下降 减少 第一、三象限 上升 增大【解析】略4、（答案不唯一）【解析】【分析】设该一次函数的解析式为，取（或其他值都可以），将点代入求解即可得【详解】解：设该一次函数的解析式为，取，点在一次函数图象上，一次函数的解析式为，故答案为：（答案不唯一）【点睛】题目主要考查一次函数解析式的确定，理解题意，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键5、10【解析】【分析】把点代入解析式，即可求解【详解】解：点是直线上一点， 故答案为：10【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键三、解答题1、 (1)y3x+1(2)(3)C的坐标为（0，5）或（

16、0，+1）或（0，+1）【解析】【分析】（1）根据题意设直线l的函数表达式为ykx+b，将A（1，2）和B（0，1）代入即可得直线l的函数表达式为y3x+1；（2）根据题意由A（1，2），B（0，1），可得AB；（3）由题意设C（0，m），则AC，BC|m1|，若ABAC，即，可解得C（0，5）；若ABBC，得|m1|，解得C（0，+1）或（0，+1）【详解】解：（1）设直线l的函数表达式为ykx+b，将A（1，2）和B（0，1）代入得：，解得，直线l的函数表达式为y3x+1；（2）A（1，2），B（0，1），AB；故答案为：（3）设C（0，m），则AC，BC|m1|，若ABAC，如图：，解得

17、m1（与B重合，舍去）或m5，C（0，5）；若ABBC，如图：|m1|，解得m+1或m+1，C（0，+1）或（0，+1），综上所述，以A、B、C为顶点的三角形是以AB为腰的等腰三角形，则C的坐标为（0，5）或（0，+1）或（0，+1）【点睛】本题考查一次函数及应用，涉及待定系数法、两点间的距离、等腰三角形等知识，解题的关键是根据题意，列出满足条件的方程2、 (1)m=2，b=3(2)12(3)或【解析】【分析】（1）先根据直线l2求出m的值，再将点B（m，4）代入直线l1即可得b的值（2）求出点A坐标，结合点B坐标，利用三角形面积公式计算即可；（3）求出点C和点D的纵坐标，再分C、D在点B左侧

18、和右侧两种情况分别求解(1)解：点B（m，4）直线l2：y=2x上，4=2m，m=2，点B（2，4），将点B（2，4）代入直线得：，解得b=3；(2)将y=0代入，得：x=-6，A（-6，0），OA=6，AOB的面积=12；(3)令x=n，则，当C、D在点B左侧时，则，解得：；当C、D在点B右侧时，则，解得：；综上：n的取值范围为或【点睛】本题是一次函数综合题，考查两条直线平行、相交问题，三角形的面积，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象，根据条件确定自变量取值范围3、 (1)(2)3.5(3)【解析】【分析】（1）依据轴对称的性质进行作图，即可得到A1B1C1，进而得出A1B1C1三

19、顶点坐标；（2）依据割补法进行计算，即可得到ABC的面积；（3）作点A关于x轴的对称点，连接B，交x轴于点P，依据一次函数的图象可得点P的坐标(1)如图，A1B1C1即为所求；其中A1，B1，C1的坐标分别为：故答案为：(2)ABC的面积为：33-31-12-23=3.5(3)如图，作点A关于x轴的对称点，连接B，则B与x轴的交点即是点P的位置设B的解析式为y=kx+b（k0），把和B（4，2）代入可得：-1=k+b2=4k+b，解得，y=x-2，令y=0，则x=2，P点坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了作图-轴对称变换、轴对称-最短路线问题，解决本题的关键是掌握轴对称的性质凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点4、 (1)(2)相切，理由见解析(3)或【解析】【分析】（1）将点直接代入距离公式计算（2）计算圆心到直线的距离，将距离与半径比较，判断圆与直线之间的关系，（3）在直线上任取一点，计算该点到的距离，可求得(1)因为直线