2022年最新冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系定向训练练习题

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，从O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若APB60，PA5，则弦AB的长是（）AB

2、C5D52、如图所示，在的网格中，A、B、D、O均在格点上，则点O是ABD的（ ）A外心B重心C中心D内心3、如图，若的半径为R，则它的外切正六边形的边长为（ ）ABCD4、如图，一把宽为2cm的刻度尺（单位：cm），放在一个圆形茶杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和10，茶杯的杯口外沿半径为（ ）A10cmB8cmC6cmD5cm5、在同一平面内，有一半径为6的O和直线m，直线m上有一点P，且OP=4；则直线m与O的位置关系是 （ ）A相交B相离C相切D不能确定6、如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C，若

3、ADE=36，则C的度数是（）A18B28C36D457、已知是正六边形的外接圆，正六边形的边心距为，将图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（ ）A1BCD8、的边经过圆心，与圆相切于点，若，则的大小等于（ ）ABCD9、圆O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA4cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定10、如图，AB是O的直径，点M在BA的延长线上，MAAO，MD与O相切于点D，BCAB交MD的延长线于点C，若O的半径为2，则BC的长是（）A4BCD3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如

4、图，为的直径，、为上的点，连接、，为延长线上一点，连接，且，若的半径为，则点到的距离为_2、在中，D，E分别是，的中点，若等腰绕点A逆时针旋转，得到等腰，记直线与的交点为P，则点P到所在直线的距离的最大值为_3、一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是，则该正多边形边数是_4、半径为3cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角的度数为_5、如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若ADB12，则该正多边形的边数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，平分交于点D，点O在上，以点O为圆心，为半径的圆恰好经过点D，分别交、于点E、F(1)试判断直线与

5、的位置关系，并说明理由；(2)若，求阴影部分的面积（结果保留）2、如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE8，AE6，求O的半径3、如图，已知是的直径，点在上，点在外(1)动手操作：作的角平分线，与圆交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)综合运用，在你所作的图中若，求证：是的切线4、如图，是的直径，是圆上两点，且有，连结，作的延长线于点(1)求证：是的切线；(2)若，求阴影部分的面积（结果保留）5、如图，已知AB是P的直径，点在P上，为P外一点，且ADC90，2BDAB180 (1)试说明：直

6、线为P的切线(2)若B30，AD2，求CD的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先利用切线长定理得到PA=PB，再利用APB=60可判断APB为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解【详解】解：PA，PB为O的切线，PA=PB，APB=60，APB为等边三角形，AB=PA=5故选：C【点睛】本题考查了切线长定理以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用2、A【解析】【分析】根据网格的特点，勾股定理求得，进而即可判断点O是ABD的外心【详解】解：O是ABD的外心故选A【点睛】本题考查了三角形的外心的判定，勾股定理与网格，理解三角形的外心的定义是解题的关键三角形

7、的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等3、B【解析】【分析】如图连结OA，OB，OG，根据六边形ABCDEF为圆外切正六边形，得出AOB=60AOB为等边三角形，根据点G为切点，可得OGAB，可得OG平分AOB，得出AOC=，根据锐角三角函数求解即可【详解】解：如图连结OA，OB，OG，六边形ABCDEF为圆外切正六边形，AOB=3606=60，AOB为等边三角形，点G为切点，OGAB，OG平分AOB，AOC=，cos30=，故选择B【点睛】本题考查圆与外切正六边形性质，等边三角形性质，锐角三角形函数，掌握圆与外切正六边形性质，等边三角形性质，锐角三角形函数是解题关键4、D【

8、解析】【分析】作ODAB于C，OC的延长线交圆于D，其中点为圆心，为半径，cm，cm；设茶杯的杯口外沿半径为，在中，由勾股定理知，进而得出结果【详解】解：作ODAB于C，OC的延长线交圆于D，其中点为圆心，为半径，由题意可知cm，cm；AC=BC=4cm，设茶杯的杯口外沿半径为则在中，由勾股定理知解得故选D【点睛】本题考查了垂径定理，切线的性质，勾股定理的应用解题的关键在于将已知线段长度转化到一个直角三角形中求解计算5、A【解析】【分析】直接根据直线与圆的位置关系即可得出结论【详解】解：O的半径为6，直线m上有一动点P，OP=4，直线与O相交故选：A【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知

9、O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l和O相切是解答此题的关键6、A【解析】【分析】连接OA，DE，利用切线的性质和角之间的关系解答即可【详解】解：连接OA，DE，如图，AC是的切线，OA是的半径，OAACOAC=90ADE=36AOE=2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故选：A.【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，能求出OAC和AOC是解题的关键7、C【解析】【分析】根据边心距求得外接圆的半径为2，根据圆锥的底面圆周长等于扇形的弧长，计算圆锥的半径即可【详解】如图,过点O作OGAF，垂足为G，正六边形的边心距为，AOG=30，OG=，OA=2AG，解得

10、GA=1，OA=2，设圆锥的半径为r，根据题意，得2r=，解得r=，故选C【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面积，熟练掌握弧长公式，圆锥的侧面积公式是解题的关键8、A【解析】【分析】连接，根据圆周角定理求出，根据切线的性质得到，根据直角三角形的性质计算，得到答案【详解】解：连接， ，与圆相切于点，故选：A【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键9、B【解析】【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断【详解】解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，点A在O内故选：B【点睛】本题考查了点与圆的位

11、置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr10、B【解析】【分析】连接OD，求出BC是O的切线，根据切线长定理得出CDBC，根据切线的性质求出ODM90，根据勾股定理求出MD，再根据勾股定理求出BC即可【详解】解：连接OD，MD切O于D，ODM90，O的半径为2，MAAO，AB是O的直径，MO2+24，MB4+26，OD2，由勾股定理得：MD2，BCAB，BC切O于B，DC切O于D，CDBC，设CDCBx，在RtMBC中，由勾股定理得：MC2MB2+BC2，即（2+x）262+x2，解得：x2，即BC2，故选：B【点睛】本题考查了切线

12、的性质和判定，圆周角定理，勾股定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】连接OC，证明CDOC；运用勾股定理求出OD=10，过点A作AFDC，交DC延长线于点F，过点C作CGAD于点G，在RtOCD中运用等积关系求出CD，同理，在ACD中运用等积关系可求出AF【详解】解：连接OC，AB是圆的直径， ，即OCCD的半径为 在RtOCD中， 过点A作AFDC，交DC延长线于点F，过点C作CGAD于点G， ，解得， 同理： 故答案为：【点睛】本题考查了切线的判定、三角形面积、勾股定理等知识，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形2、#【解析】【分析】首先作PGA

13、B，交AB所在直线于点G，则D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD1所在直线与A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD1PE1是正方形，进而求出PG的长【详解】解：如图，作PGAB，交AB所在直线于点G，D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD1所在直线与A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD1PE1是正方形，CAB=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点，AD=AE1=AD1=PD1=2，则BD1=，故ABP=30，则PB=2+2，PG=PB=，故点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG=故答案为

14、：【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及等腰腰直角三角形的性质和勾股定理以及切线的性质等知识，根据题意得出PG的最长时P点的位置是解题关键3、六【解析】【分析】根据正多边形的中心角计算即可【详解】解：设正多边形的边数为n由题意得，60，n6，故答案为：六【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是记住正多边形的中心角4、60或120【解析】【分析】如下图所示，分两种情况考虑：D点在优弧CDB上或E点在劣弧BC上时，根据三角函数可求出OCF的大小，进而求出BOC的大小，再由圆周角定理可求出D、E大小，进而得到弦BC所对的圆周角【详解】解：分两种情况考虑：D在优弧CDB上或E在劣弧BC上时，可得弦BC

15、所对的圆周角为D或E，如下图所示，作OFBC，由垂径定理可知，F为BC的中点，BC=，CF=BF=BC= =，又因为半径为3，OC=3，在RtFOC中，cosOCF= =3=，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=120=60，又圆内接四边形的对角互补，E=120，则弦BC所对的圆周角为60或120故答案为：60或120【点睛】此题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键5、15#十五【解析】【分析】根据圆周角定理可得正多边形的边AB所对的圆心角AOB24，再根据正多边形的一条边所对的

16、圆心角的度数与边数之间的关系可得答案【详解】解：如图，设正多边形的外接圆为O，连接OA，OB，ADB12，AOB2ADB24，而3602415，这个正多边形为正十五边形，故答案为：15【点睛】本题考查正多边形与圆，圆周角，掌握圆周角定理是解决问题的关键，理解正多边形的边数与相应的圆心角之间的关系是解决问题的前提三、解答题1、 (1)BC与O相切，理由见详解(2)【解析】【分析】（1）根据题意先证明ODAC，即可证得ODB=90，从而证得BC是圆的切线；（2）由题意直接根据三角形和扇形的面积公式进行计算即可得到结论(1)解： BC与O相切证明：AD是BAC的平分线，BAD=CAD又OD=OA，O

17、AD=ODACAD=ODAODACODB=C=90，即ODBC又BC过半径OD的外端点D，BC与O相切；(2)，ODB=90，在RtOBD中， 由勾股定理得：，SOBD= ODBD= ，S扇形ODF= ，阴影部分的面积=【点睛】本题考查切线的判定和扇形面积以及勾股定理，熟练掌握切线的判定是解答本题的关键2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形的性质和角平分线定义证得ODADAE，可证得DOMN，根据平行线的性质和切线的判定即可证的结论；（2）连接CD，先由勾股定理求得AD，连接CD，根据圆周角定理和相似三角形的判定证明ACDADE，然后根据相似三角形的性质求解AC

18、即可求解(1)证明：连接OD，OAOD，OADODA，AD平分CAM，OADDAE，ODADAE，DOMN，DEMN，DEOD，D在O上， DE是O的切线；(2)解：AED90，DE8，AE6，AD10，连接CD，AC是O的直径，ADCAED90，CADDAE，ACDADE，即，AC，O的半径是【点睛】本题考查等腰三角形的性质、角平分线的定义、平行线的判定与性质、切线的判定、勾股定理、圆周角定理、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键3、 (1)作图见解析(2)证明见解析【解析】【分析】（1）如图，以点C为圆心BC为半径画弧交AC于点M；以B、M为圆心，大于为半

19、径画弧，交点为N，连接CN交于点D即可（2）连接AD ， ，AB为直径，进而可得AE是的切线(1)解：如图，以点C为圆心BC为半径画弧交AC于点M；以B、M为圆心，大于为半径画弧，交点为N，连接CN交于点D(2)解：连接AD，如图为直径又AB为直径AE是的切线【点睛】本题考查了角平分线的画法，圆周角，切线的判定等知识解题的关键在于对知识的灵活熟练的运用4、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）要证明DE是O的切线，所以连接OD，只要求出ODE90即可解答；（2）连接BD，利用RtADB的面积加上弓形面积即可求出阴影部分的面积(1)证明：连接OD， ，CADBAD，OAOD，OADODA，CADODA，AEOD，E+ODE90，DEAC，E90，ODE180E90，OD是圆O的半径，DE是O的切线；(2)连接BD， AB是O的