尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第12章一般均衡和福利)

1、985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解该处的价格比率为：（4）以上结论如图型=0.25Axy2-所6示。尼科尔森微观经济理论基本原理与扩展（第版）第章一般均衡和福利课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。1假定大炮（

2、x）与黄油（y）的生产可能性边界为：x22y2=900。（）请画出这个边界。（）如果一个人在消费时总会保持y=2x的比例，会生产出多少x与y?（）在（）中所描述的点上，RPT为多大？在那一点上，是什么样的价格比率引致了生产？（通过研究x与y围绕最优点的微小变化应该可以大致算出这个斜率）（）在（）中的图上显示你的答案。解：（）该生产可能性边界如图所示。斜率为:=-（125kcpy图大炮与黄油的生产可能性边界生产可能性边界方程可得：9x2=900，解得：x=10。（）由于生产可能性边界为x22y2=900,对其全微分，得：2xdx4ydy=0。所以，工RPT=dy=王。把x=10，y=20代入上式

3、，得RPT=10/40=0.25。dx2y2假定配置在商品x与商品y的生产上的资本与劳动的供给是一定的，x的生产函数为：x=kl985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解y=krl这里，参数,、p、在整个问题中会采用不同的值。既可用直觉、计算机，也可以用正式的数学方法去推导在下面的各种情况下x与y的生产可能性边界：(1),=p=1/2;(2)，=P=1/2,=1/3,=2/3(3)，=P=1/2,=2/3;(4，=P=2/3;(5,=P=0.6,=0.2,=1.0；(),=P=0.7,=0.6,=0.8。规模报酬递增总会使生产可能性边界为凸的吗？请

4、解释。解：假设资本（k）和劳动（l）的总量分别为和。（）当,=p=0.5时，其生产可能性曲线如图所示。Borntowin经济学考研交流群点击加入Borntowin经济学考研交流群点击加入，p，y，5)6)图12-当，P，0.7,40353025200.5,所示。Y，3时的某aLB103时，其生产可能性曲线如图可能性边界y4035302520,卩，丫，,3时的某一生产可能性边界-aY，0.2；y201816141210a，B，0.6,y，0.2,，1Y，0.6y4035，1时，其生产可能性，0.8时，其生产所示。f的某一生产可能性边界性曲线如图所示。3025图规模收益递增并不总会使生产对应的生产

5、可能性曲线是凹的（参产可能性曲线为凸的。20,曲，0.7,Y，0.6,，(08时的某一生产可能性边界可能性为凸的。当素密集度不同时，递增的规模报酬相见（）；当要素密集度相似时，规模报酬递增会导致生985/211历年真题解析答案核义想要都520经济历考54045x985/211丿刀年具题解析,合案,核心考点讲义，I你心要的都id丄经济I学历年考研I真题4Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年

6、考研真题及详解3普顿国用土地与劳动只生产小麦与布。两者的生产函数都是规模收益不变的。小麦是土地相对密集的商品。（1）请用语言与图示解释小麦相对于布的价格（P）怎样决定土地对劳动的比率。（）假定P由外部的力量决定（如果普顿国是一个与“很大的”外部进行自由贸易的小国的话，情况可能是这样）。请用埃奇沃斯矩形图显示出，如果普顿国的劳动供给增加，布的产出将上升，而小麦的产出将下降。解：（）小麦相对于布的价格P反映了产品转换率RPT。如图所示，在生产可能性边界（PPF）上,可以找到一点A，该点的切线的斜率为恰好为P，该点决定了小麦和布的产量分别为：Q，Q。然后到埃奇沃斯矩形图中（如图所示）找到表示产量WC

7、分别：Q，Q的等产量线，这两条等产量线相切于点E，由原点Q出发经过E的线段的WCC斜率决定了土地对劳动的比率。Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群OEc7严CC产出将减少（OEOE）。WW4假定有两个人（史密斯与琼斯），每个人都有10个小时的劳动，可以生产冰激凌（x）或鸡汤（y）。史密斯的效用函数为：Ux0.3y0.7S琼斯的效用函数为：Ux0.5y0.5个人并不在意他们生产的是x还是y，并且每种商品的生产函数为x21y3l其中，l是投入到每一种商品生产中的总的劳动。

8、请根据这些信息计算:1)价格比率p/p一定会是多少？xy()在这个价格比率下，史密斯与琼斯会需要多少x与y?(提示在此设工资等于)()为了满足()中计算出来的需求，应怎样在x与y之间分配劳动？解：()假设1、1分别为史密斯与琼斯用于生产商品x的时间，1、1分别为两人sxJxsyJy用于生产商品y的时间。根据生产函数有：x2(1+1)sxJxy3(+1)syJy同时由于每个人的劳动总时间为小时，所以有：+1=10sxsy1+1=10JxJy因而由、四式可得生产可能性边界为：3x+2y6(1+1+1+1L620=120sxJxsyJy生产可能性边界为一条直线，因而有：px/pyRPTddyx3/2

9、当工资率为1时，每个人的收入都是1。0根据柯布道格拉斯效用函数的特点可知，史密斯用于商品x的支出为，用于商品y的支出为；而琼斯用于x和y的支出分别为，。812x，yppxy又因为2+320(从生产可能性边界可得)，商品x和y的需求分别为：因而有8+128+1220，从而可知商品的价格为：p1/2，p1/3。2p3p2p2pxyxyxx因此，史密斯的需求为：x6，y21；琼斯的需求为：x10，y15。()x和y的总产出分别为：x16，y36;因而总共小时将安排如下：小时用于生产x，小时用于生产y。.假定在一个经济中只有二种商品(x，x，x)，对于x与x的过度需求函数为TOC o 1-5 h z2

10、323ED-3pp+2pp一12131ED4pp一2pp一22131()请证明这些函数关于p，p与p是零次齐次的。123()运用瓦尔拉斯法则证明，如果EDED0，ED也一定为零。能否同样用瓦尔31Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解十“出匕BorntowinIMSVg经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解拉斯法则去计算ED?1()请解有关均衡相对价格p/p与p/p的方程组，p/p的均衡值是多少？213132解：()对任意的t0，

11、有：ED3厶2厶1TOC o 1-5 h ztptppp21111EDQp,=4宜-2鸳-2=4冬-2厶2=ED(p,tptppp31111所以ED和ED关于p，p与p是零次齐次的。23123(2)根据瓦尔拉斯法则可知，均衡时每种商品的超额需求的价值之和为零，即：pED+pED+pED=0112233若ED=ED=0，贝9pED=0，可得ED=0。23111把ED和ED的表达式代入式中，可以解得：231()当市场达到均衡时,p23p1ED=3p22p3+14p2+2p3+2=pppp1111必有ED=ED=0，即：23Ip2p1223=1ppV11p22p3=2pp11解得：p=3p1p5=5

12、p1p于是：3p2p/p=31p/p216假定鲁滨逊克鲁索生产和消费鱼(F)和椰子(C)。假定在一定时期内，他决定工作20小0时，并且对于花时间捕鱼还是采集椰子无差异。鲁滨逊捕鱼的生产函数为：F=l;而他采集椰子的生产函数为：C=l。其中，FCl和l分别是他投入捕鱼和采集椰子的小时数，从而有：l+1=200。FCcF鲁滨逊克鲁索的关于鱼和椰子的效用函数为：U=F-C。()如果鲁滨逊不能与其他人交换，他将如何配置劳动？F和C的最优水平是什么？他的效用是多少？鱼对于椰子的RPT是多少？()现假定贸易开放，鲁滨逊可以价格比p/p=2/1来交换鱼和椰子。如果鲁滨逊FC仍然生产与()中相同的F和C，则在

13、给定的交换机会的情况下，他将选择消费多少？他的新效用水平是多少？如果鲁滨逊调整其产量以便从世界价格中获利，你对(2)的答案将有何变化？()图示你对()、()、()的回答。解:()生产可能性边界为：F2+C2=200，从而可得产品转化率为:RPT=dC=FdF=CMRS=U/FU/C为了确保效率，因而有：MRS=RPT，即：F/C=C/F，从而有：F=C，代入生产可能性边界可以解得：C=F=10。鲁滨逊此时获得的效用为：U=F，C=10；产品转换率为：RPT=1。（）在贸易开放的情况下，p/p=2/1=MRS=C/F，所以有：FCC=2F此时预算约束为：2F+C=30因而从、两式可得：F=15/

14、2，C=15。鲁滨逊的新效用水平为：U=15152=112.5，需求效应导致了鲁滨逊的效用提高了。（）令RPT=2/1，可得：F=2C，代入生产可能性边界有：5C2=200，从而可以解得：C=40，F=160。此时，鲁滨逊的预算约束为：2160+40=540=1010，因而他用于F的支出为5*10，用于C的支出为510，从而可得鲁滨逊的消费量和效用分别为：C=510，F=，2U=125。生产专业化效应导致了鲁滨逊的效用进一步提高了（4）以上结果如图12-所1示5。15P1()40.考虑一个仅有一种技术用7=7125图生产每种产品的一个经济I。交换的经济效应:口f口rr每单位产出的劳动食Born

15、towin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解十“出匕BorntowinIMSVg经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解生产可能性、边界5写出并图示出生产可能性边界。，写出并图示出生产可能性边界。（提示:总量为（）假定土地供给不受限（）假定劳动不受限制，但是土地总量为（）假定劳动总量为，而土地总量为生产可能性边界的截距是什么？何时土地被充分利用？何时劳动被充分利用？何时两种同Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答

16、案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解十“出匕BorntowinIMSVg经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解（4）解释为什么（3）中的生产可能性边界是凹的？（5）求出（3）中作为产出变量的函数的食品的相对价格。（6）如果消费者坚持以4单位食物交换5单位的布匹，则食品的相对价格是多少？为什么？（）解释为什么价格比为P/P1.1的产量与价格比为p/p1.9时的产量相同。FCFC（8假定生产食品和布匹都需要资本，每单位食品和布匹所需的资本分别为0.和80.，并且共有解：（如图0单0位的资本可供生产所需。

17、此时生产可能性曲线是什么样的？重新回答（5）。）食品记为f，布匹记为c。当劳动总量为时，生产可能性边界为：f+c=100,所示。土地约束100图则所6。勺束用;当土地约束为时，生如果劳动总量约束为心cc=111L1资源约束对生产可能性边界为100丁土地总量约2）（3）中的粗线与两坐标轴之间的部分都通知满足约束条件，此线，其方程为：丿性边界的影响如图f+c=100,0，f，502f+c=150,50f，75当0,f,50时，劳动约束是束紧的（即f+c=100），此时劳动被充当50,f,75时，土地约束是束紧的（即2f+c二15Q）此时资本被充分利用。当f=50时，土地和劳动约束都是束紧的（即f+

18、c=100与2f+c=150同时成立），所以劳动和土地都被充分利用。（4）（3）中的生产可能性边界是凹的，这是因为它同时满足两个约束条件，其中：对于劳动约束而言，RPT=1;对于土地约束而言，RPT=2，从而（）中的生产可能性边界呈现出递增的RPT，因而它是凹的。此外，也可以从图中得出该结论。（）如图所示，两条约束线相交于点（，）。当0,f50时，dc=-1，因而相对价格为：厶=1；dfPc当50f,75时，主=-2，因而相对价格为：作=2；dfpc985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解十“出匕BorntowinIMSVg经济学考研交流群点击加

19、入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解（）如果消费者坚持以单位食品交换单位布匹则有：dc一5，从而相对价格P5为：一f。p4c（）如果P/P1.9或P/P1.1，则生产者仍将选择生产组合（f50，c=50）,fcf因为该点为生产可能性曲线的折点，在该点处两条价格线都与生产可能性曲线相切。（）资本约束为：0.8f+0.9c100，当c0时，f125；当f=0时，c=111.1，因而该资本约束线如图所示。此时生产可能性边界PPF不变（）中的相对价格不变）,因为资本约束不是束紧的。8在鲁里坦尼亚王国，有两个地区和。两地都出产商品x和y。地区的生产函

20、数为：xlAxyAlyAy其中，l和l分别是投入x和y生产的劳动数量。地的劳动总量为，即有:xyl+1100 xy利用类似的符号标记地，其生产函数为：1xB2地的劳动总量也为单位：1+1100。xy（）画出地和地的生产可能性曲线。（）如果在鲁里坦尼亚王国与两地的生产被有效的加以配置（假定劳动不可以从一个地方迁移到另一个地方），则什么条件必须成立？（）计算鲁里坦尼亚王国的生产可能性曲线（再次假定劳动不可以跨区迁移）。如果x的总产出为，则鲁里坦尼亚王国的y的总产出为多少？提示：图形分析在此可能有助于分析。解：（）由地的生产函数可得：x21，y21，x2+y21+1100，因而地AxAAyAAAxA

21、yA的生产可能性边界为：x2+y2100，如图所示。AABorntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解Borntowin点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解经济学考研交流群KUAKAnFniirATinM1110、A地的生产可能性边柴-生产可能性边界呵曲艸同理可得的生产可能f性边界为:x2y2=25，如图BB所示。相等。（）如果在鲁里坦尼亚王国与两地的生产被有效的加以配置，则两地的RPT必须3）由（）可得：RPT|Adydxxa=RPT=，=yBAdy

22、=xB所以有:dxyB从而有:(、y2B、x2,B由()可得：x2y2=4C2y2)BBAA由式可得:x2Axx2A=A4567891011、y217ax2丿A、y2Bx2,B再结合可得：x=2x，y=2yABAB令xT=6G=3xB，因而有：号=9xB；再令yT=yA丁3乙，因而有:片=B。再由以及（）中的生产可能性边界方程可得:x2y2=9C2y2)=925=225TTBB因此，如果x=12，则y=225-144=9。TT史密斯是一个非常挑剔的食客，他仅按固定的比例（2片奶酪搭配1片火腿）进食。他的效用函数为：U=minh,C/2）。sU4H+3C。总禀赋为片汉堡和J琼斯对其饮食偏好更为灵

23、活，他的效用函数为:片奶酪。1）画出表示这种情况下交换可能性的埃奇沃斯盒形图。在任何均衡中都存在的唯一的交换比率是什么？（）假定史密斯最初拥有片火腿和片奶酪。此时均衡位置是什么？（）假定史密斯最初拥有片火腿和片奶酪。此时均衡位置是什么？（4）假定史密斯（两个中较强壮的人）决定不遵守游戏规则，则此时的均衡位置是什么？解：（）这种情况下，交换的埃奇沃斯矩形图如图所示。契约曲线OO为一条SJ斜率为的直线，即埃奇沃斯盒形图的对角线。唯一的均衡价格比为：p/p3/4。，线上，因为琼斯不会接受任+3，120520，琼斯的效初的消费为:H=52，080644100/CH图（）此时的均衡位置为契约线（）因为（

24、60H，80C）不_史密斯而言）与点（48H，96C）（对琼斯而言）之间的契约曲线何使其境况恶化的交换活动。因为琼斯的最初效用为：U4,40用曲线与契约曲线相交：5204H+3，2H，从而可以解得琼斯的最C=104。（4）此时史密斯作为强者，他将获得所有的奶酪和火腿，因而均衡点为契约曲线的一个端点O。J10在例12.中6，每个个体拥有每种商品的初始禀赋为50。0（）求出在价格p和p以及初始禀赋下，史密斯和琼斯对x和y的需求函数。xy（2）利用（1）中所求的需求函数以及观察到的每种商品的总需求为100来0计算此时的均衡价格比p/p。每个人的每种商品的均衡消费水平是多少？xy（3）对于下面的初始禀

25、赋，此问题的答案将如何变化？史密斯的禀赋琼斯的禀赋解释以上不同结果的原因。解：（1）由柯布-道格拉斯效用函数的性质可知，史密斯和琼斯的需求函数分别为Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解Borntowin点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解Borntowin点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想

26、要的都在这一经济学历年考研真题及详解Sx其中,SyKUAKAOEDUCMION)2Jw+pw丿ys-xSxySyySyJ3px3py3py2(pw+pwJyJy-xy1000(p+p-xy3p500(p+p-xy3p500(p+py3p1000(p+p-xy3p分别为史密斯对商品x和y的需求,500为史密斯的初始禀赋;为琼斯的初始禀赋。2）由（1）可得：为商品x和y的价格,分别琼斯对商品x和y的需求,Jx500Jy1000(p+p3p从而可以解得均衡的价格比为：每种商品的消费水平为：1000(p+p3p500(p+pyS3p（）当初始禀赋为:SxySyJ因而市场均衡时有:从而市场均衡价格比为:

27、500(p+p3p0,20001000Sy1000Jx1000500(p+pyJ1000,10003p10001p+pJy3p20000时,需求分别为：2(pw+pwSySx2000p3p3ppw+pwSxySy3ppw+pwxJxyJy3py2(pw+pwJJy-xy1000p10003p2000p3py3p1000p10003p2000p10003p1000Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解Borntowin点击加入985/211历年真题解析，答案，核心考点讲义，你想要的都在这一经济学历年考研真题及详解2000310003xJyJ1000320003当初始禀赋为=600,=400时，需求分别为:SxSyJxJyys2pw+pwSx、，Syypw+pwSxySypw+pwJxyJyyJ市场均衡时有:21w+pwJxyJy3p4001p+p-y4001p+p从而可以解得市场均衡价格比为:最终的需求为:=750yS3000当初始禀赋为:=400SxSy2pySpwSxyJ市场均衡时有:8001p+p3p4001p+p3pp/p=8/7。SxJxJy3pSy