陕西西安中学高二数学第二学期期末考试理新人教A版

1、西安中学20092010学年度第二学期期末考试高二数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）2 一f07Tsinxdx =A. 0 B. n C. 2 n D. 4 n ;.已知自由落体的速度为 v = gt,则落体从t = 0到t =t0所走过的路程为“ 1,2.2_1,21,2A. 一 gt0B.gt0C.一 gt0D.一 gt0324.（2 i）2.复数z = （） （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于1 -iA第一象PMB.第二象限C.第三象限D.第四象限.记者要为4名志愿者和他们帮助的 1位老人拍照，要

2、求排成一排，且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有A.120 种B.72 种C.56 种D.24 种.书架上有不同的语文书10本，不同的英语书 7本，不同的数学书 5本，现从中任选一本阅读，不同的选法种数有A. 20B . 22C. 32 D . 350b的值.某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成 绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是A.甲、乙、丙的总体的平均数不相同B.乙科总体的标准差及平均数都居中C.丙科总体的平均数最小D.甲科总体的标准差最小.下列说法中正确的是A.离散型随机变量E的期望EE反映了 E的值的概率的

3、平均值.离散型随机变量E的方差DE反映了 E取值的平均水平C.离散型随机变量E的期望EE反映了 E取值的平均水平D.离散型随机变量E的方差DE反映了 E取值的概率的平均值8.某一离散型随机变量士的概率分布列如下表：且 EE = 1.5 ,则a0123A 0.19.掷两颗均匀骰子,13已知第一颗掷出1210.某一批花生种子,A,B6250.10.1C. 0.16点条件下,230.2则“掷出点数之和不小于10”的概率是如果每 1粒发牙的概率为-,那么播下54粒种子恰有2粒发芽的概率是二、填空题（本大题共16625192 C.6252566255小题,每小题4分，共20分）.直线y=2x与抛物线y

4、=x2 -3所围成图形的面积为.若a w R ,且32aL为纯虚数，则a的值为1 -ia.设随机变量X的概率分布是 p（x=k）=T，a为常数，卜=1,2,3,则2=.5 K.从4名男生和2名女生中任选 3人参加演讲比赛，则所选3人中恰有1名女生的概率是 2 . 6.2. （x -=）展开式中，含X项的系数是3 X三、解答题（本大题共 4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在 答题区域内书写，否则无效）.（本小题满分8分）已知（1 2x）7 =% +ax +a2x2 +a7x7.求：.a1 a2a7;.a a3 a5 a7;.a。 a2 a4 a6;.a0 +|aj+|a

5、2 + + .（本小题满分10分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；(4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻) (5)甲、乙站在两端.(本小题满分10分)某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去 2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：地区地区A地区B地区C地区D试卷数2015510(1)从这50份试卷中随机选出 2份，求2份试卷选自同一地区的概率；(2)若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为亡，求随机变量自的分布列和数

6、学期望。.(本小题满分12分)道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q (简称血酒含量，单位是毫克 /100毫升)，当20WQ80时，为酒后驾车；当 380时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段 的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有 2人，依据上述材料回答下列问题：(1)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；(2)从违法驾车的8人中抽取2人，求取到醉酒驾车人数的分布列和期望，并指出所求期望 的实际意义；(3)饮酒后违

7、法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概 率分别是0.1和0.25 ,且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率。(精确到0.01 )并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议.西安中学20092010学年度第二学期期末考试高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.题号12345678910答案ACBDBDCBBA二、填空题：本大题共 5小题，每小题4分，共20分.答案填在题中横线上.11 . 32;12. 3;13. 股

8、；14.9;15. -160.3315三、解答题：本大题共 4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在 答题区域内书写，否则无效.16.（本小题满分8分）解：令x=i贝U a0+a1+a2 + a3+a4+a5 + a6+a7 = 1令 x=-i 则 a0 -a1 +a2 -a3 +a4 -a5 +a6 a7 = -1令 x=0 则 a0 = （1-0）7 =1 ,，a1 +a2 +a7 = 2_ _ 一-1 -37（）+2得：a1 +a3+5+a7 =-1094.21-1 37（+）+ 2 得：a0 +a2+4+a6 =1093.2法一: （1 2x）展开式中，a。，a2

9、,a，法大于零，而a1，a3,a5,a7小于零，1 a0| + a1 + a2 + +|a7 = （ a0 +a2 +a4 + a6） （ a1 +a3 + a5 + a7）=1093 （ 1094） = 2187法二：a0 +同+a2 + a7 ,即（1+2x）7展开式中各项的系数和，a0| +a1 +a2 +|a7 =37 =2187.17.（本小题满分10分）解：（1）方法一：要使甲不站在两端，可先让甲在中间4个位置上任选1个，有A1种站法，然后其余5人在另外5个位置上作全排列有 A5种站法，根据分步计数原理，共有站A1 内=480 （种）.方法二：由于不站两端，这两个位置只能从其余5个

10、人中选2个人站，有A2种站法，然后中间4人有A4种站法，根据分步计数原理，共有站法a2 A4 =480 （种）方法三：若对甲没有限制条件共有腐种法，甲在两端共有2 A5种站法，从总数中减去这两种情况的排列数，即得所求的站法数，共有A -2Af=480 （种）,（2）先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有 a5种站法，再把甲、乙进行全排列， 有a2种站法，根楣分步计数原理，共有 A . a2 =240 （种）站法.（3）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法” ，第一步先让甲、乙以外的 4个人 站队，有A：种；第二步再将甲、乙排在 4人形成的5个空档（含两端）中，有 a2种，故共有 站法

11、为A A =480 （种）.也可是用“间接法” ，6个人全排列有 八种站法，由（2）知甲、乙相邻有 A A； =240种站法， 所以不相邻的站法有 A -A5 A =720 -240 =480 （种）,（4）先将甲、乙以外的 4人从6个位置中挑选4个位置进行排列共有 A4种，剩下的两个位 置，左边的就是甲，右边的就是乙，全部排完，故共有 A =360种.（5）方法一：首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有 8种，再让其他 4人在中间位置作全 排列，有A4种，根据分步计数原理，共有 A A4=48 （种）.方法二：首先考虑两端两个特殊位置，甲、乙去站有A2种站法，然后考虑中间 4个位置，由剩下的4人去站，有A4种站法，由分步计数原理共有A A4=48种站法.18.（本小题满分10分）解：（1）从50份试卷随机选出2份的方法数为C；0 =1225.选出2份同一地区的试卷方法数为C：0+C：+C：+C；0=350.2015510故2份试卷选自同一地区的概率为:c 350P 二1225C2c P（I）=1rC15p（ =1）=登C151021，C2P（ =2）=”C15221巴的分布列为012P31027212119.（本小题满分12分）1（2分）解：（1） 25 ； 25%（2）解：设取到醉酒驾车的人数为随机变量,则