人教版初二数学下期末试题

1、人教版初二数学下期末试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1.下列图形中，不属于中心对称图形的是圆B.等边三角形C.平行四边形D.线段2若xy,则下列式子中错误的是x-3y-3B.C.x+3y+3D.-3x-3y下列从左到右的变形,是因式分解的是3-x3+x=9-x2B.y+1y-3=3-yy+1C.4yz-2y2z+z=2y2z-zy+zD.-8x2+8x-2=-22x-12已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为A.50B.80C.50或80D.40或65分式-可变形为A.-B.C.-D.6下列语句：每一个外角都等于60。的多边形是六边形;“反证法”就是举反

2、例说明一个命题是假命题;“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题;分式有意义的条件是分子为零且分母不为零.其中正确的个数为A.1B.2C.3D.47.不等式组的解集在数轴上表示为A.B.C.D.8如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,3,A0AB沿x轴向右平移后得到OAB,点A的对应点在直线丫=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为A.B.3C.4D.5若+w=l,则w=A.a+2aH-2B.-a+2aH2C.a-2aH2D.-a-2aH2如图，平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABE竺ACDF,则添加的条件是A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.

3、Z1=Z2若不等式ax2，则一次函数y=ax+b的图象大致是A.B.C.D.如图，在四边形ABCD中，ZA+ZD=a,ZABC的平分线与ZBCD的平分线交于点P,则ZP=A.90-aB.90+aC.D.360-a二、填空题：每小题4分，共24分若分式的值为零，则x=.如图，ABC是厶ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为a,2,那么变换后它的对应点Q的坐标为15若不等式组有解，则a的取值范围是如图，ABCD的对角线AC、BD交于点0,点E是AD的中点，ABCD的周长为18,则厶DE0的周长是若关于x的方程-1=0有增根，则a的值为对于非零的两个实数a、b,规定ab=，若2

4、2x-1=1,则x的值为.三、解答题：共60分解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.解方程：.在边长为1的小正方形网格中，AAOB的顶点均在格点上，1B点关于y轴的对称点坐标为；2将厶AOB向左平移3个单位长度得到厶A101B1，请画出厶A101B1;3在2的条件下，A1的坐标为先化简，再求值：Fa+2-，其中a2+3a-1=0.如图，四边形ABCD是平行四边形，作AFCE,BEDF,AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点，交BE于E点.求证：AEBC竺AFDA.如图，在口ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F.1证明：FD=AB;2当口

5、ABCD的面积为8时，求AFED的面积.25某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?2若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1.下列图形中，不属于中心对称图形的是A、圆B.等边三角形C.平行四边形D.线段【考点】中心对称图形.【分析】根据中心

6、对称图形的概念求解.【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误.故选：B.【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2若xy，则下列式子中错误的是A.x-3y-3B.C.x+3y+3D.-3x-3y考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【解答】解：A、根据不等式的性质1,可得x-3y-3,故A选项正确;B、根据不等式的性质2，可得，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C选项正确；D、根据不等

7、式的性质3,可得-3x-3y，故D选项错误；故选：D.【点评】本题考查了不等式的性质：1不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变.2不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变.3不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变.下列从左到右的变形，是因式分解的是A、3-x3+x=9-x2B.y+1y-3=3-yy+1C.4yz-2y2z+z=2y2z-zy+zD.-8x2+8x-2=-22x-12【考点】因式分解的意义.【分析】分别利用因式分解的定义分析得出答案.【解答】解：A、3-x3+x=9-x2，是整式的乘法运算，故此选项错误；B、y+1y-3H3-yy+1，不符合因式分解的定

8、义，故此选项错误；C、4yz-2y2z+z=2y2z-zy+z，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D、-8x2+8x-2=-22x-12，正确.故选：D.【点评】此题主要考查了因式分解的定义，正确把握定义是解题关键.已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为A.50B.80C.50或80D.40或65考点】等腰三角形的性质.【分析】先知有两种情况顶角是50和底角是50时，由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数.【解答】解：如图所示，AABC中，AB=AC.有两种情况：顶角ZA=50;当底角是50。时，VAB=AC,AZB=ZC=50,VZA+ZB+Z

9、C=180,ZA=180-50-50=80,这个等腰三角形的顶角为50。和80.故选：C.【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键.5分式-可变形为A.-B.C.-D.【考点】分式的基本性质.【分析】先提取-1,再根据分式的符号变化规律得出即可.【解答】解：-=-=,故选D.【点评】本题考查了分式的基本性质的应用,能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键,注意：分式本身的符号,分子的符号,分母的符号,变换其中的两个,分式的值不变.6下列语句：每一个外角都等于60。的多边形是六边形;“反证法”就是举反例说明一个命题是

10、假命题;“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题;分式有意义的条件是分子为零且分母不为零.其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4【考点】命题与定理.【分析】根据多边形的外角，反证法的定义，等腰三角形的性质与判定，分式有意义的条件，进行逐一判定分析，即可解答.【解答】解：每一个外角都等于60的多边形是六边形，正确；“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误；“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确;分式有意义的条件是分母不为零，故错误；正确的有2个.故选B.【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称

11、为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.也考查了反证法.7.不等式组的解集在数轴上表示为A.B.C.D.【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【专题】计算题.【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围.【解答】解：不等式组由得，xl,由得，x22,故不等式组的解集为：x22,在数轴上可表示为：故选：A.【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.8如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,3,A0AB沿x轴向右平移后得到OAB,点A的对应点在直线丫=

12、x上一点，则点B与其对应点B间的距离为A.B.3C.4D.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-平移.【专题】压轴题.【分析】根据平移的性质知BB=AA.由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A，的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA的长度，即BB的长度.【解答】解：如图，连接AA、BB.点A的坐标为0,3,A0AB沿x轴向右平移后得到OAB,:点A的纵坐标是3.又T点A的对应点在直线y=x上一点，.*.3=x,解得x=4.:点A的坐标是4,3,AA=4.：根据平移的性质知BB=AA=4.故选C.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化-平移根据平

13、移的性质得到BB=AA是解题的关键.若+w=l,则w=A.a+2aH-2B.-a+2aH2C.a-2aH2D.-a-2aH2【考点】分式的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式变形后，计算即可确定出w.【解答】解：根据题意得：w=-a+2=-a-2.故选：D.点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.如图，平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABE竺ACDF,则添加的条件是A、AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.Z1=Z2【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定.【专题】几何图形问题.【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定

14、分别分得出即可.【解答】解：A、当AE=CF无法得出厶ABECDF,故此选项符合题意；B、当BE=FD,平行四边形ABCD中，AAB=CD,ZABE=ZCDF,在人匕已和厶CDF中,ABE竺ACDFSAS，故此选项错误；C、当BF=ED,BE=DF,平行四边形ABCD中，AB=CD,ZABE=ZCDF,在人匕已和厶CDF中,ABE竺ACDFSAS，故此选项错误；D、当Z1=Z2,平行四边形ABCD中，AB=CD,ZABE=ZCDF,在人匕已和厶CDF中则ZP=180-ZPBC+ZPCB=180-180a=a.ABE竺ACDFASA，故此选项错误;故选：A.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质

15、以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.若不等式ax2，则一次函数y=ax+b的图象大致是A.B.C.D.【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】首先根据不等式的性质确定a、b的符号，然后根据一次函数的性质确定其图象即可.【解答】解：不等式ax2,a0，b-1.【考点】不等式的解集.【专题】压轴题.【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围.【解答】解：由得x2-a.由得xl,故其解集为-aWx1,a1，即a-1,a的取值范围是a-1.故答案为：a-1.【点评】考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小

16、取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围.如图，ABCD的对角线AC、BD交于点0,点E是AD的中点，ABCD的周长为18,则厶DE0的周长是9.【考点】平行四边形的性质;三角形中位线定理.【分析】根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC,D0=BD,A0=C0,求出0E=CD,求DEO的周长是DE+OE+DO=BC+DC+BD,代入求出即可.【解答】解：TE为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，DE=AD=BC,D0=BD,A0=C0,0

17、E=CD,BCD的周长为18,BD+DC+BC=18,DE0的周长是DE+OE+DO=BC+DC+BD=X18=9,故答案为：9.【点评】本题考查了平行四边形的性质,三角形的中位线的应用,解此题的关键是求出DE=BC,D0=BD,0E=DC.若关于x的方程-1=0有增根，则a的值为-1.【考点】分式方程的增根.【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0,得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值.【解答】解：方程两边都乘X-1,得ax+1-x-1=0，原方程有增根最简公分母X-1=0,即增根为x=1,把X=1代入整式方程，

18、得a二-1.【点评】增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.对于非零的两个实数a、b,规定ab=，若22x-1=1,则x的值为.【考点】解分式方程.【专题】新定义.【分析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解.【解答】解：22x-1=1可化为-=1,方程两边都乘以22x-1得，2-2x-1=22x-1,解得x=,检验：当乂=时，22x-1=22X-1=H0,所以，x=是原分式方程的解，即x的值为.故答案为：.【点评】本题考查了解分式方程,1解分式方程的基本思想是“转化思

19、想”,把分式方程转化为整式方程求解.2解分式方程一定注意要验根.三、解答题：共60分解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.【解答】解：解不等式2x+12-l,得：x2-l,解不等式x-1,得：x4,不等式组的解集为：-1Wx4,将不等式解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大

20、小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.解方程：.【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】观察可得最简公分母是x+lx-1,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答】解：方程的两边同乘x+1x-1,得xx+1+1=x2-1,解得x=-2.检验：把x=-2代入x+1x-1=3H0.原方程的解为：x=-2.【点评】本题考查了分式方程的解法,1解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.2解分式方程一定注意要验根.在边长为1的小正方形网格中，AAOB的顶点均在格点上，1B点关于y轴的对称点坐标为-3,22将厶AOB向左平移3个单位长度得到

21、厶A1O1B1，请画出厶A1O1B1;3在2的条件下，A1的坐标为-2,3.【考点】作图-平移变换;关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】作图题.【分析】1根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；2根据网格结构找出点A、0、B向左平移后的对应点A1、01、B1的位置，然后顺次连接即可;3根据平面直角坐标系写出坐标即可.【解答】解：1B点关于y轴的对称点坐标为-3,2;2AA101B1如图所示；3A1的坐标为-2，3.故答案为：1-3，2;3-2，3.【点评】本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.先化简，再求值：Fa+

22、2-，其中a2+3a-1=0.【考点】分式的化简求值.【专题】计算题.【分析】首先通分，并根据同分母分式的加法法则，化简小括号内的算式;然后计根据分式的除法化成最简结果，再把a2+3a-1=0变形代入化简后的式子，求出化简后式子的值即可.【解答】解：E+2-*a2+3a-1=0,/.a2+3a=1，3a2+9a=3,故原式=.【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值,在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母能约分要约分.如图，四边形ABCD是平行四边形，作AFCE,BEDF,

23、AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点，交BE于E点.求证：AEBC竺AFDA.【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定.【专题】证明题.【分析】由平行四边形的性质得出AD=BC，ADBC，由平行四边形的判定方法易证四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形，得出ZFAD=ZECB，ZADF=ZEBC，进而证明EBC竺AFDA.【解答】证明：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，TAFCE，BEDF，四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形，AZFAD=ZECB，ZADF=ZEBC，在厶EBC和厶FDA中，EBC竺FDAASA.【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定;熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键.如图，在口ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F.1证明：FD=AB;2当口ABCD的面积为8时，求AFED的面积.考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.【分析】1利用已知得出ABE竺ADFEAAS，进而求出即可；2首先得出厶FEDsFBC,进而得出=，进而求