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文档简介
1、第六章实数培优提高卷一、选择题。(本题有10个小题,每小题 3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格 子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 .如图,数轴上 A B两点表示的数分别为一1和、/3,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为()A. - 2 - 33B . 一 1 一 33C . - 2+ 33D . 1 + y32.下列六种说法正确的个数是()无限小数都是无理数;正数、负数统称有理数;无理数的相反数还是无理数;无理数与无理数的和一定还是无理数;无理数与有理数的和一定是无理数;无理数与有理数的积一定仍是无理
2、数2A. 1个 B . 2个4.设x)表示大于x的最小整数,如161 161,V16中,无理数有(3) =4-)=-1,则下列结论中正确的有(x) x的最大值是0;0 ) =0;x) x的最小值是0;存在实数X,使X) *=成立.A. 1 个 B . 2 个 C5 .如图网格中每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,那么新正方形的边长是6.A. 5B.C.D.卜列五种说法:一个数的绝对值不可能是负数;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根; 明是17的平方根;两个无理数的和一定是无理数或零,其中正确的说法有(A. 1个7.设4 J2的整数部分为a,小整数部分为8.1仔9.观察下
3、列计算过程:因为112=121,所以 521 = 11,因为1112=12321,所以712321=111,由此A.2 B若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算,则按键的结果为(A. 21猜想 12345678987654321 =(111 111111 111111 11111110.下列运算中,正确的个数是( 1 25 =1。.22.22144 121 1 1 -72 J + = _ +_ J(-4)4125516 4 4 2二、填空题。(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.已知a、b为两个连续的整数,且 a J34
4、b ,则a+b=.若av JT3vb,且a, b为连续正整数,则 b2- a2=个。.在 石,J2, J3J2013, J2014中,无理数的个数有.若(a 1)2 Jb 2 0 ,贝U 3a2 b 的值为.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=16时,输出的y等于。.把下列各数填在相应的横线上:5,n,-,3,22 J9 , 0. 2, 1 . 6, J5 , 0 , 1 . 0137 (每两个1之间多一个0)整数.负分数无理数三、解答题。(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.计算:_ 2_ 3
5、12120133 事 而厂8(2)2 J 1 匹.计算:(1)a 6)2 V27(2(2)75 355 10 V36.计算:& 5)2 V8 E(2)32 J21 Vn-274.你能找出规律吗(1)计算:J4 J9,9.16 .25 -,16 25.(2)请按找到的规律计算: 非回;旧 屋(3)已知:a J2,b M,则质= (用含a,b的式子表示).探索与应用.先填写下表,通过观察后再回答问题:a* * *0.00010.01110010000,0.0】X1y100下(1)表格中 x =; y=;(2)从表格中探究a与 点数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:已知 JT0 = ,则 J
6、1000 -;已知 73.24 = ,若 1 = 180,则 a=.求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如 44 ,有些数则不能直接求得,如J5,但可以通过计算器求.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:n161600160000v-n440400(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律(请将规律用文字表达出来)(2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知V2?q6 1. 435,求下列各数的算术平方根: ;20600 ;(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知.阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此J2的小数部
7、分我们不可能全部地写出来,于是小明用22 -1来表示J2的小数部分,你同意小明的表示方法吗事实上,小明的表示方法是有道理的,因为22的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:: 22 V (V7)2 V 32 ,即2V 77 3,的整数部分为 2,小数部分为(7-2).请解答:(1)M 的整数部分是 ,小数部分是 。(2)如果55的小数部分为a, 37的整数部分为b,求a+b- 0,但是取不到0,故结论错误;x) - x 1,即最大值为1,故结论错误;存在实数x,使x) x=成立,例如x二时,故结论正确.故选 AB【解析】根据图形得:阴影部分面积=2X2X2 1 + 2X
8、2X1 1 =4+2=6,则新正方形的边长为 J6.故选: 22B.B.【解析】一个数的绝对值不可能是负数,说法正确;汽不带根号,但 汽是无理数,故说法错误;任何实数都有立方根,故说法错误;( J17)2 17 ,故说法正确; TOC o 1-5 h z 故说法正确;,只有两个正确.故选B.D.【解析】-1 24, K 短 2, .一 2V 72 - 1, -2 4 & 3,ii i11222. a=2, b=4J22 2 72,2 J2 , . a -2 =2 1 .b 2,222故选:D.D.【解析】由题意得,算式为:327+43=3+64=67.故选D.A.【解析】:因为112=121
9、,所 以7121=11 ,因 为1112=12321 ,所 以712321 = 111 ,则J12345678987654321 =111 111 111 .故选 A.?,没有意义,故本选项错误;1+1= 5=二5,故本选项错误;16 4164“(-4)2 J16=4 ,故本选项错误;3/ 1255 ,故本选项正确.正确的个数是1个.故选B.11.【解析】 先求出5V 庖6,得出a=5, b=6,代入求出即可.解:.辰后廊.-.5 734 6a 5/34 b,且 a、b为两个连续的整数, a=5, b=6, a+b=5+6=11.7【解析】J9V JT3v J16,即3v Ji3 4,又因为a
10、, b为连续正整数,所以 a=3, b=4, b2-a2=16-9=7.1970 【解析】解:因为在 6,J2, 73J2013, J2014中的有理数是 ,J9,JT6 ,即:斤,J22,J32, J442,共含有44个有理数,所以有无理数201444=1970个.1 .【解析】由题意得,a 1 0, b 2 0,解得a 1, b 2,所以,3a2 b 3 2 1 .故答案为:1.42【解析】由图表得,16的算术平方根是4, 4的算术平方根是2, 2的算术平方根是 J2,故y=J2.(每写对一个集合得 2分,每个集合漏填得1分,每个集合漏填两个以上(含两个)均不得分,多填均不得分)【解析】整
11、数包括正整数、负整数和0;有限小数和无限循环小数也属于分数;无理数是无限不循环小数.解:整数5 ,| 3 ,J9 , 0负分数 1 ,0. 2,3无理数 汽,5 , 1. 01(每两个 1之间多一个0)(1) - 3; (2) -48. TOC o 1-5 h z 【解析】先分别计算乘方、算术平方根及立方根,然后再进行加减运算即可解:(1) 百 2 46 厂8=3 42 = -3 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 312120133 1 1(2)2J13/27=8 X 1 3=4413=48 HYPERLINK l bookmark18 o C
12、urrent Document 42(1) 4; (2)2 B【解析】(1)利用算术平方根的性质和立方根的定义求解;(2)利用绝对值,零次哥,算术平方根的定义求解.解:(1)原式=6 3 5 4;(2)原式二3 痣 1 62 75一 /、9(1) 6 (2)2【解析】根据平方根和立方根性质可以求解.解:(1)45)23/85236(3)2,艮 3r2793397 422(1) 6,6,20,20(2) 10,4(3) a2b【解析】(1)利用二次根式的性质,依次计算即可;(2)利用规律计算;(3)将;40化成符合规律的形式,然后利用规律次计算.解:(1) 口 邪 2X3=6 ,J4 9 6.口
13、6 病 4X5=20 , J16 25 20.(2)请按找到的规律计算:75 疝=我 20 V100 10;,3 .535(3)屈=& Vw (我)2 Tic a2b.21 . (1), 10; (2); 32400.【解析】根据算术平方根的被开方数扩大100倍,算术平方根扩大 10倍,可得答案.解:(1) x=,y=10;(2) J1000 ; a=32400.(3)22. (2)【解析】(1)从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答;(2)根据(1)中的规律解答即可;(3)立方根的变化类似平方根,只是被开方数移动的位数为3为,立方根移动1位.解:1被开方数物J解点:向左或向右每移动2位j算术平方根的小数电橱目应向左或向右 移动1位(意更相近即可)C2)而020614a57206 143. 5(3)习2000 勺12.箕疝
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