鲁教版7.4二元一次方程与一次函数

1、7.4 二元一次方程 与一次函数第七章 二元一次方程（组）x+y=5这是什么？一次函数这是怎么回事？二元一次方程同学争论学习目标：1分钟 1、理解二元一次方程与一次函数的关系。 2、通过两个一次函数图象的交点坐标来确定解方程组. 自学指导1：1分钟 自学课本P19做一做之前的内容，回答课本中的4个问题，并思考： 1、关于x的一元一次方程ax+b=0的解和直线y=ax+b与x轴交点的横坐标有什么关系？ 2、二元一次方程ax+by0的解与直线y=ax+b上各点的坐标有什么联系？ 学生自学，教师巡视（5分钟） 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？1、想一想

2、： 在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？无数个都是都在适合相同5的解有多少个?y1.方程x=+O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-x自学检测1：8分钟2 点(0,5), (5,0), (2,3) 在一次函数y=-x+5的图象上吗？二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程x+y=5的解是一次函数y=5-x图象上点的坐标， 反之一次函数y=5-x图象上点的坐标是二元一次方程x+y=5的解方程x+y=5可以化为一次函数y=5-x2. 你能将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式吗？ (1) 2x+y=4 (2) 3.以方程3

3、x+2y=6的解为坐标的点都在函数 _ 的图像上。y=-1.5x+3学生讨论更正，教师点拨y=-2x+4y= x-3解方程组答案：2上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5 和y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象自学指导2：1分钟 自学课本P120做一做和P20想一想，学生自学，教师巡视（6分钟）3.在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？方程组 解的情况如何？你发现了什么？根据下列图象，回答：xyo-4x=0 y=-4（1） 是方程组的解（2）方程组y-x=32y+x=0的解是 y=x+3x

4、y1-2ox=-2y=1自学检测2（5分钟）（一）、二元一次方程和一次函数图象的关系1、以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.2、一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.（二）、方程组和对应的两条直线的关系1、方程组的 是对应的两条直线的2、两条线的 是对应的方程组的解交点坐标.交点坐标解.特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行。讨论、更正、点拨：（4分钟）当堂训练1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .2、若二元一次方程组 的解为 则函数 与 的图象的交点坐标为 . （2，2

5、）（15分钟）3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?11xy01-2xy04.课本:P21随堂练习：T25（选做题）直线y=k1x与直线y=k2x+b的图象，如图所示,（1）关于x的方程k2x+b=k1x的解是（2）若k1xk2x+b 则x的取值范围是 （3）若k1xk2x+b 则x的取值范围是xyoy=k1xy=k2x+b12X=2X2X2x=-2y=1x=1y=1O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-xy=2x-1y=2x-1y=5-xP(2,3)y=5-xy=2x-1x=2y=3解得点P(2,3)点P(2,3)方法一：图像法方法二：解方程组方程组的解是对应两直线交点坐标两直线的交点坐标是对应方程组的解（0,5） （5,0）（0,-1） （0.5,0）2).两直线 当 时，则： ；反之也成立。3).方程组当 时，方程组无解；反之也成立。x321-1