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文档简介

1、椭圆及其标准方程生活中的椭圆学习探究1 平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数( 大于|F1F2| )的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距. 椭 圆 的 定 义 ：到两定点F1、F2距离之和为定值是否就一定是椭圆呢？在平面内到两个定点F1、F2的距离之和为定值2a的点的轨迹为：（1）椭 圆：（2）线 段：（3）不存在： 2a|F1F2|2a=|F1F2|2a0), M(x, y)为椭圆上任意一点, 则有F1(c, 0), F2(c, 0).F2F1MOyx学习探究4F2F1B1OyxB2A2A1在椭圆 中，哪些线段表示a, b, c？学习探究5焦点在y轴时的

2、椭圆的方程F2F1B1OyxB2A2A1F2F1B1OyxB2A2A1F2F1B1OyxB2A2A1旋转90整理学习探究5F2F1B1OxyA2A1焦点在y轴时的椭圆的方程例1. 已知椭圆的方程为： ,请填空：(1) a=_, b=_, c=_, 焦点坐标为_ ， 焦距等于_.(2)若C为椭圆上一点, F1、F2分别为椭圆的左、 右焦点, 并且CF1=2,则CF2=_. 变题:若椭圆的方程为 , 试口答完成（1）.5436(-3,0),(3,0)8例题演练1.口答:下列方程哪些表示椭圆？ 若是,则判定其焦点在何轴？并指明 , 写出焦点坐标.练习巩固例题演练例2. 一个储油罐横截面的外轮廓线是一

3、个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程。F2F1Ox2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程练习巩固学习探究63.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 .(0,4) 4.已知方程 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m的取值范围是 .(1,2)练习巩固 图 形方 程焦 点F(c，0)F(0，c)a,b,c之间的关系a2=b2+c2MF1+MF2=2a (2a2c0)定 义12yoFFMx1oFyx2FM两类标准方程的对照表注:共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在x

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