实际问题与反比例函数2

1、17.2.1实际(shj)问题与反比例函数(2)共二十八页反比例函数图象(t xin)有哪些性质?反比例函数 是由两支曲线组成,复习(fx)回顾当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.增大而增大二、四一、三增大而减少共二十八页阻力(zl)阻力(zl)臂=动力动力臂杠杆(gnggn)定律阻力臂阻力动力动力臂例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过

2、题(1)中所用力的一半,则动力臂 至少要加长多少?共二十八页解:(1)根据“杠杆(gnggn)定律”有 FL=12000.5得函数(hnsh)关系式(2)当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?例3(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?共二十八页(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半(ybn),则动力臂至少要加长多少?解: 因此,若想用力不超过400牛顿(ni dn)的一半,则动力臂至少要加长1.5米.共二十八页思考(sko) 在我们(w

3、 men)使用撬棍时,为什么动力臂 越长就越省力？你知道了吗？共二十八页随堂练习(linx)1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积(rngj)是多少?解:蓄水池的容积为:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:共二十八页随堂练习(linx)1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(4)如果(rgu)准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5

4、h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.共二十八页back自主(zzh)尝试 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为120kPa.写出这一函数表达式.当气体体积为1时，气压是多少(dusho)？当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸.为

5、了安全，气球体积应不小于多少？共二十八页在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端(lin dun)的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考(sko)：学一学：1.上述关系式可写成P.上述关系式可写成R共二十八页例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围(fnwi)为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系(gun x)?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为共二十八页例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已

6、知电压为220伏,这个(zh ge)用电器的电路图如图所示.(2)用电器的范围(fnwi)多大?解: (2) 从式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率的 最大值:把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的 最小值:因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.共二十八页思考(sko)? 结合例4，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速(zhun s)可以调节？共二十八页巩固(gngg)练习.在某电路中电压保持(boch)不变，电流I（安培）与电阻R （欧姆）成反比例函数.当电阻R=5欧姆时， 电流I=1.2安培.（1）求I与R的函数关系式

7、.（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R.（3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大 电流强度为1安培，那么把这个用电器接在这个封闭 电路中会不会被烧坏？共二十八页探究(tnji)：1蓄电池的电压为定值，使用电源(dinyun)时，电流I（A）和电阻R（）的函数关系如图所示：o94I/AR/（1）蓄电池的电压是多少？（2）请写出这一函数的表达式。 （3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？共二十八页蓄电池的电压(diny)为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（）的函数关系如图所示：o94I/AR/ （1）蓄电池的电压(diny)是多

8、少？（2）请写出这一函数的表达式。 解： IR=36解：由图像可知I和R成反比例，即I=UR可得：U=IR=49=36(V)共二十八页蓄电池的电压为定值，使用(shyng)电源时，电流I（A）和电阻R（）的函数关系如图所示：o94I/A R/ （3）如果(rgu)以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？结果可以看出，如果电流为10A时，则用电器的电阻应为3.6.若电流不超过10A,则用电器的电阻应不小于3.6即（R3.6） 解：把I=10代入 得：R=3.6共二十八页一封闭(fngb)电路中，电流I(A)和电阻R()的函数关系如图所示：o32I/AR/

9、（1）写出电流(dinli)I(A)和电阻R()的函数关系（2）如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大 电流为1A ，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中，会不会烧坏？试通过计算说明。练习：（1）（2）会。当R5时， 1.21 共二十八页巩固(gngg)练习由物理学知识知道，在力F(N)作用下，物体会在力F的方向上发生位移S(m)，力F所做的功W(J)满足W=FS,当W为定值时，F与S之间的函数(hnsh)图像如右图所示。(1)确定F与S的函数关系式 (2)当F=4N时，S是多少？o35F/NS/m（1）（2）当R5时，共二十八页强化训练右图描述的是一辆汽车在一条(y tio)高速公路上匀

10、速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。（1）这条高速公路(o s n l)的全长是多少？（2）请写出速度v与时间t之间的函数表达式。 （1）全长为300km（2）o1502t/hv/km/h46100250答案：共二十八页强化训练右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像(t xin)，根据图像(t xin)提供的信息回答下列问题。（3）汽车最慢用几个小时到达(dod)目的地？如果3小时以内到达，汽车的速度应不少于多少？（3）汽车最慢用6小时到达目的地。如果3小时以内到达，汽车的速度应不少于100km/h。o1502t/hv/km/h46100250（4）汽车最慢的速度是多少？

11、汽车行驶完全长最少需要多少小时？（4）汽车最慢的速度是50km/h 。汽车行驶完全长最少需要1.2小时。答案：共二十八页(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果(rgu)要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?考考你共二十八页你做对了吗？6.已知函数(hnsh)yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4，当x2时，y5。（1）求y与x的函数关系式；（2）当x4时，求y的值。分析：(1)由y1、y2分别与x成正比例和反比例关系，可设定两个(lin )比例式，

12、再由x、y的两组对应的值，可分别求出这两个(lin )比例系数，进而可求y与x间的函数关系式； (2)将x=4代入(1)中的比例式，可求y的值。解：(1)因为y1与x成正比例， y2与x成反比例， 所以y1=k1x， y2 = (k10，k20)， 得y=k1x+ 。 又因为x=1时， y4； x2时，y5。 所以 解得 即y=2x+ (2)将x=4代入y=2x+ 中，得y=24+ =k2xk2xk1 + k2 42 k1 + =5k22k1 =2k2 =22x2x24172共二十八页再见(zijin)共二十八页AyOBxMN超越自我:共二十八页AyOBxMNCD共二十八页AyOBxMNCD共二十八页内容摘要17.2.1实际问题与反比例函数(2)。增大而增大。阻力阻力臂=动力动力臂。小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力。(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系。(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系。因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少