浙江省瑞安市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1、浙江省瑞安市2019.2020学年八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（共1。题；共20分）1 .使二次根式y/2有意义的X的取值范围是（）A. x/22.四边形的内角和为（B.x2C. x2A. 180B. 360C. 540D. 720.下列选项中，计算正确的是（）3 + 2/2 = 5/2V12-V3 = 9C V2 X y/3 = ,Z6.用反证法证明若ab0 ,则”时应假设（）yfa /ba = /b.下列手机应用软件的图标中，属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.用配方法解方程/一2%一5 = 0 ,下列配方正确的是（）(x - 2)2 = 9(%-2)2 = 5(%-1)2

2、= -4(% - I)2 = 6.在ABCD中，若 4+/C = 80，则的度数为（）100 0130 0140 8.某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后, 每次降价的百分率为x,根据题意可列方程（）150 0现在每件售价为256元，设平均A. 400(1 一 2%) = 256 B. 400(1 一 %)2 = 256 C. 400(1 一 %2) = 256 D. 256(1 + %)2 = 4009 .已知反比例函数y = 3（%w0）,当一2“2时，y有（）A.最小值4B.最小值-2C.最大值-4D.最大值-2.勾股图有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.19

3、55年希腊发行了以“勾股图为背景的邮票（如图 1），欧几里得在几何原本中曾对该图做了深入研究.如图2,在2ABC中，NACB = 90 ,分别 以A ABC的三条边为边向外作正方形，连结EB， CM， DG， CM分别与AB , BE相交于点P，Q.若ZABE = 30 ，则券的值为（）DC.-D. V3-1.当x = 1时，二次根式V3x + 1的值为.甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S2.= 0.2 , S?乙=0.4 ,则射击 成绩较稳定的是 （选填“甲或乙）.若关于x的一元二次方程x2-2x + m = 0有两个相等的实数根，则m的值是.若矩形中较短的边长

4、为4,两对角线的夹角为60 ,则矩形对角线的长是.如图，已知点力在反比例函数y =：。0）的图象上，过点A作x轴的平行线交反比例函数y =三（40）的图象于点B,连结。力，过点B作BCnOA交y轴于点C,连结AC ,则力OC的面积为.如图1,某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框，画框下边缘与水平地面平行.如图2,画框的 左上角顶点B, E, F, G都在直线AB上，且8E = EF = FG，楼梯装饰线条所在直线CDAB ,延长 画框的边BH , MN得到%BCD .若直线PQ恰好经过点D , AB = 275cm , CH = 100cm ,= 60 ,则正方形画框的边长为 cm.图1

5、由2三、解答题（共7题；共63分）.解下列方程：%2 -3% = 0（x-1=4.己知（如图），在四边形ABCD中AB = CD,过A作AE JBD交BD于点E,过C作CFJLBD交BD于F,且 AE = CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.我们把每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形,如图，在所给的8X6方格纸中，点A, B均为格 点，请画出符合要求的格点四边形.（1）在图1中画出一个以AB为边的矩形ABCD ,且它的面积为整数：（2）在图2中画出一个以AB为对角线的菱形APBQ ,且它的周长为整数.某车间有工人15人，某月他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）6004802

6、2018012090工人人数（人）113334（1）求这15名工人该月生产零件的平均个数：（2）为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励.如果想让一半左右 的工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？.如图，菱形A8CD放置在平而直角坐标系中，已知点4（3,0） , 8（2,0）,点D在y轴正半轴上，反 比例函数的图象经过点c.（1）求反比例函数的表达式;（2）将菱形ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A, B, C, D的对应点分别为/ ,B C ，D ，且C D 与双曲线交于点E，求点E的坐标.某商店销售一款口

7、罩，每袋的进价为12元.经市场调查发现，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5 袋.当售价为每袋18元时，日均销售量为100袋.设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋.（1）用含x的代数式表示y：（2）物价部门规定，该款口罩的每袋售价不得高于22元.当每袋售价定为多少元时，商店销售该款口罩所 得的日均毛利润为720元？.如图，正方形ABCD的边长为6.E, F分别是射线AB , AD上的点（不与点A重合），且EC _LCF , M为EF的中点.P为线段AD上一点，AP = 1 ,连结PM .（1）求证：CE = CF :（2）当&PMF为直角三角形时，求AE的长：（3）记BC边的中点为N,连结

8、MN ,若MN = g ,则 PMF的面积为.（在横线上直接 写出答案）答案解析部分一、选择题.【答案】D【解析】【解答】二次根式772有意义，x - 20,解得：x2,故答案为：D.【分析】依据二次根式的被开放数为非负数列不等式求解即可.【答案】B【解析】f分析】根据多边形的内角和公式即可得出结果.【解答】四边形的内角和=(4-2)180=360.故选B.乙点用J本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为(n-2)*180.【答案】C【解析】【解答】解：A.3与2夜不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；V12-V3 = 2V3-V3 = V3 ,此选项计算错误：V2xV3 =

9、V25?3 = V6 ，此选项计算正确：v 8 V2 = V8 4- 2 = 14 = 2 此选项计算错误；故答案为：C.【分析】根据同类二次根式的概念、二次根式减法、乘法及除法法则计算可得.【答案】A【解析】【解答】用反证法证明“若ab0 ,则 g 访”时应假设结论不成立即 VK故答案为：A.【分析】根据反证法的一般步骤：先假设结论不成立即可得.【答案】C【解析】【解答】A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形：C、是中心对称图形；D、不是中心对称图形：故答案为：C.【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180。后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断即可。.【答案】D【解析】【解答】解

10、：x2-2x-5 = 0 , 移项，得x2-2x=5,配方，得方-2x+l=5+l,(x-1) 2 = 6.故答案为：D.【分析】把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方.【答案】C【解析】【解答】解：如图，由 nABCD 可知，ADII BC, Z A=Z C,Z A+Z B=180,4 + ZC = 80 ，NA = NC = 40，4 = 180 4 = 180 40 = 140 ，故答案为：C.【分析】通过平行四边形的性质可得到NA=NC, NA+NB=180。，从而可求出ZB的度数.【答案】B【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程4

11、00 (l-x) 2 = 256, 故答案为：B.【分析】结合题意分析：第一次降价后的价格=原价x(1-降低的百分率)，第二次降价后的价格=第一 次降价后的价格x(1-降低的百分率)，把相关数值代入即可.【答案】B【解析】【解答】解：.当-24x4-1时，y的最大值是4,反比例函数经过第二象限，k/3x + 1 = V3 X 1 + 1 = VT+T = V4 =2,故答案为：2.【分析】将x的值代入二次根式计算即可得.【答案】甲【解析】【解答】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲: 故答案为：甲.【分析】利用方差越小数据的波动越小，成绩越稳定，再比较甲和乙的方差即可。.【答案】1【

12、解析】【解答】根据题意可得：（-2产_4m=0 解得：m=l故答案为：1【分析】因为关于“的一元二次方程 2x + m = 0有两个相等的实数根，故b? - 4ac = 0 ,代入 求解即可.【答案】8【解析】【解答】解：如图：由题意可知：AB=CD=4, Z AOB = 60,四边形ABCD是矩形，OA=OB,:,& AOB是等边三角形，AB = OA=OB = 4, AC=2AO = 8,故答案为：8.【分析】根据矩形的性质得出AAOB是等边三角形，然后即可求出答案.【答案】3【解析】【解答】解：设人（-,m） , B （吧，m）,则AB=2- =巴， THTH7Hm 771Saaoc=S

13、aaob= ABm= - x m = 3, ZZ 771故答案为：3.【分析】设A （土，m） , B （ - , m）,则AB=吧- =金，连接OB,由平行线间的距离处处相 mmmm m等,得 AOC的面积和AAOB的面积相等，再由三角形的面枳公式求得AAOB的面积便可.【答案】2SW【解析】【解答】解：延长EP,与CD交于点K,如图,ABH CD. BCII EK,四边形BCKE是平行四边形， BE = CK, BC=EK,/ BH = EP,PK=CH = 100cm,1, Z A=60,四边形ABCD是平行四边形，ZC=Z A = 60, AB = CD = 275cm,/ BCII

14、EK,Z PKD = Z C = 60 PK- DK=嬴痴-=200cm,BE = CK=CD-DK=75cm,*/ BE = EF = FG,AG=AB-3BE = 275-75x3 = 50cm,GM=AG#sinZ A=50 x 22. = 2S/3 cm,正方形画框的边长为25百cm,故答案为：25国.【分析】延长EP,与CD交于点K,证明PK=HC=100cm,解RS PDK,求得DK,进而求得BE,再求得 AG,解RS AMG得GM便可.三、解答题17.【答案】(1)解：x2-3x = 0 x (x-3 ) =0 xi=0t xz=3 (2)解：(X-1)2 = 4x-l=2x=2

15、+lX1=-1 X2=3.【解析】【分析】（1）直接提取公因式，然后求解即可；（2）采用直接开平方法求解即可.【答案】 证明：,.AE_LBD, CFBD,Z AEB = Z CFD = 90,在 RtA ABE 和 RtA CDF 中，AB ： CD ,AE = CFRtA ABE合 RtA CDF, Z ABE = Z CDF,ABH CD, AB=CD,四边形ABCD是平行四边形【解析】【分析】根据垂直定义，可得nAEB=nCFD=90。，根据HL可证RS ABEw RSCDF,利用 全等三角形的对应角相等，可得nABE=nCDF,根据内错角相等，两直线平行可得ABII CD,利用一 组

16、对边平行且相等可证四边形ABCD是平行四边形.【答案】（1）解：矩形ABCD如图所示.图1图2【解析】【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可：（2）构造边长为5的菱形即可.【答案】（1）解：根据题意得：x x （ 600+480 + 220 x3 + 180 x3 + 120 x3 + 90 x4） =200 （个）， 15答：这一天15名工人生产零件的平均个数为200个；（2）解：. ,共有15名工人,中位数为180个，众数为90个,若以平均数为生产目标，则达标的有5个，不够一半：若以中位数为生产目标，则达标的有8个，在一半左右；若以众数为生产目标，则众数为90,则达标的有15个，所有

17、的人都达标：综上，应以中位数为生产目标，为180个.【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得：（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从 平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数情况，从而得出结论.【答案】（1）解：点 A （ -3, 0） , B （2, 0）,则 AB = 5=AD = CD=BC,在 R3AOD 中，OA=3, AD = 5,贝OD=4,故点 C （5, 4）,设反比例函数表达式为：y= ?,将点C的坐标代入上式并解得：m = 20,故反比例函数表达式为：y=-：X（2）解：设菱形ABCD向上平移n个单位，则点B二U的坐标分别为（2, n）、（5, 4+n）,将

18、点引的坐标代入y=-得，2n = 20,解得：n = 10, X故点八C的坐标分别为（2, 10）、（5, 14）,则CD所在的直线为：y=14,当 y=14 时，y= =14,解得：x=, x7故点 E （ ? , 14）【解析】【分析】（1）点A （-3, 0） , B （2, 0）,贝lj AB=5=AD=CD二BC,进而求出点C （5, 4），即可求 解：（2）设菱形ABCD向上平移n个单位，则点B： U的坐标分别为（2, n）、（5, 4+n）,将点夕的坐 标代入y = ?得10,故U的坐标为（5, 14）,即可求解.【答案】（1）解：设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋，由题意

19、得 y=100-5 （x-18） =-5x+190,即 y=-5x+190：（2）解：设每袋售价定为x元时，商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元，根据题意可得：（x-12 ） （-5x +190） =720,解得：xi=20, x2=30,该款口罩的每袋售价不得高于22元，/. x=30 舍去，x=20,答：每袋售价定为20元时，商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元.【解析】【分析】（1）设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋，由题意可得出y与x的关系式；（2） 根据总利润=每袋利润X日均销售量列方程求解可得出答案.23.【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形, BC=CD,

20、Z CBE=Z CDF=Z BCD=90,又；ECCF,Z ECF=90% Z BCE+Z ECD=Z BCD=90,Z DCF+Z ECD=Z ECF=90。，Z. Z BCE=Z DCF,ZBCE = NDCF在a BCE 和 DCF 中 BC = CD , NCBE = NCDF = 90: & BCEW DCF （ASA）, CE=CF； (2)解：当N MPF=90时,如图所示,四边形ABCD是正方形，边长为6,AB=AD=6 9设 BE=x,则由（1）得4 BCE合 DCF,DF=BE=x,AF=6-x, AE=6+x,又、AP=1, PF=5-x,又M 是 EF 中点，且 MP_LAD, AEAD, MP/AE, MP= AE,PF _ MP _ 1=，AF AE 2S-x 1：.=, 6-x2解得x=4, AE=6+4=10；当NPMF=90。时，如图所示,连接PE,设 BE=DF=x,则