公因式为多项式的提公司因式法 (8)_第1页
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文档简介

1、 2.1 提公因式法分解因式(1)如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？认真观察等式两边各有什么特点？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式寻找过关武器如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如： 各项的公因式是尝试，把上式分解因式为：1) a c+ b c2)3 x2 +9xy3) a2 b 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c 3xab2xy（2）

2、多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂定字母：定指数：例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。定系数3定字母x 所以，公因式是3 x 。定指数1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式 （1）把 3a2-9ab分解因式.温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式 ，(即将多项式化为两个因式的乘积)例1解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b)

3、（2）把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式= 把下列各式分解因式：看你能否过关？a 把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)找错误应用拓展1、分解因式计算（-2）101+（-2）1002、某建筑工地需绕制半径分别为0.24米，0.37米，0.39米的三个钢筋环，问需钢筋多长？3、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号第一步，找出公因式；第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数 2)定字母 3)定指数作业习题2.21、（2）（4）（6）（7）（8）2、（1）（2）小小数学家 今年是2006年，这儿有一道与2005有关的计算题。已知x3+x2+x+1=0

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