习题训练 (11)

1、19.3 课题学习选择方案第十九章 一次函数13572461(中考孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵、B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵、B种树木1棵，共需380元1题型购买方案问题(1)求A种、B种树木每棵各多少元(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.解：(1)设A种树木每棵x元，B种树木每棵y

2、元依题意得 解得答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元(2)设购买A种树木a棵，则购买B种树木(100a)棵依题意得a3(100a)，解得a75.设实际付款总金额是w元，则w0.9100a80(100a)，即w18a7 200.因为180，所以w随a的增大而增大所以当a75时，w最小即当a75时，w最小18757 2008 550.此时，100a25.答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，实际所花费用最省，最省的费用为8 550元返回2甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3 000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场

3、的优惠条件是：每件优惠25%.设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元(1)分别求出y1，y2与x之间的解析式(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？(3)当所买商品为5件时，选择哪个商场更优惠？解：(1)当x1时，y13 000；当x1时，y13 0003 000(x1)(130%)2 100 x900.所以y1y23 000 x(125%)2 250 x(x为正整数)(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，2 100 x9002 250 x，解得x6.故当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件(3)当x5时，y12 100 x9002 100590011 4

4、00，y22 250 x2 250511 250.因为11 40011 250，所以当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠返回3(中考黑龙江)为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展.2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷2题型生产决策方案问题设种植西红柿x公顷，总利润为y万元(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式(2)若预计总利润不低于180万元，西红柿

5、的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？(3)在(2)的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A，B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案解：(1)由题意得yx1.52x2(1003x)2x200.(2)由题意得2x200180，解得x10，x8，8x10.x为整数，x8，9，10.有3种种植方案：方案一：种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒16公顷；方案二：种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒18公顷；方案三：种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒20公顷(3)方案一：投资A种

6、类型的大棚1个、B种类型的大棚1个；方案二：投资A种类型的大棚1个、B种类型的大棚2个；方案三：投资A种类型的大棚2个、B种类型的大棚1个；方案四：投资A种类型的大棚3个、B种类型的大棚1个返回4(中考内江)某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2 500元，每部B型号手机的售价是2 100元(1)若商场用50 000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A，B两种型号的手机每部进价各是多少元3题型利润方案问题(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A，B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数

7、量不少于B型号手机数量的2倍该商场有几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：(1)设A，B两种型号的手机每部进价各是a元、b元，根据题意得 解得答：A，B两种型号的手机每部进价各是2 000元、1 500元(2)设采购A型号的手机x部，则采购B型号的手机(40 x)部根据题意得： 解得 x30.因为x取整数，所以x可以取27，28，29，30，即该商场有四种进货方式设商场获得的利润为W元，根据题意得W(2 5002 000)x(2 1001 500)(40 x)24 000100 x.因为W随x的增大而减小，所以当x27时，商场获得的利润最大即采购A型号的手机27部，采购B型

8、号的手机13部时，商场获得的利润最大返回5(中考甘孜州)某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：4题型租车方案问题A型客车B型客车载客量/(人/辆)4528租金/(元/辆)400250经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的代数式填写下表：车辆数(辆)载客量(人)租金(元)A型客车x45x400 xB型客车13x28(13x)250(13x)(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？解：(2)设租车的总费用为W元，则有W400 x250(1

9、3x)150 x3 250.由已知得45x28(13x)500，解得x8.因为在W150 x3 250中，1500，所以当x8时，W取最小值，最小值为4 450.故租A型客车8辆，B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4 450元. 返回6(中考郴州)某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件已知生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg，乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：5题型合理决策问题(1)生

10、产A，B两种产品的方案有哪几种？(2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润解：(1)根据题意得 解得18x20，x是正整数，x18，19，20.共有三种方案：方案一：生产A产品18件、B产品12件；方案二：生产A产品19件、B产品11件；方案三：生产A产品20件、B产品10件(2)根据题意得y700 x900(30 x)200 x27 000，2000，y随x的增大而减小当x18时，y有最大值，y最大2001827 00023 400.利润最大的方案是方案一：生产A产品18件、B产品12件，最大利润为23 400元返回7某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分6题型选择方案问题按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选择哪家宾馆更实惠些？解：设总人数是x人，甲宾馆的收费为y甲元，乙宾馆的收费为y乙元当x35时，两家宾馆的费用是一样的当3545时，甲宾馆的收费y甲351200.9120(x35)，即y甲10