管理决策模型与方法---实验报告一(共5页)

1、 鲁东大学(dxu)信息与电气工程学院管理决策模型(mxng)与方法实验报告（一） 实验(shyn)名称：MATLAB基本统计命令及其应用 专 业： 班 级： 姓 名： 学 号： 一、实验目的：掌握matlab统计工具箱中的基本统计命令及其应用。二、实验要求：将相关程序（M文件）和运行结果粘贴到word文档中，说明操作过程中出现的问题及改正方法，以及后续学习应注意的问题。三、实验(shyn)内容(nirng)： 1、某校60名学生(xu sheng)的一次考试成绩如下:93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79

2、97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 551)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图； 2)检验分布的正态性； 3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. 1）建立存储数据文件aa：a1=93 75 83 93 91 85 84 82 77 76;a2=77 95 94 89 91 88 86 83 96 81;a3=79 97 78 75 67 69 68 84 83 81;a4=75

3、 66 85 70 94 84 83 82 80 78;a5=74 73 76 70 86 76 90 89 71 66;a6=86 73 80 94 79 78 77 63 53 55;a=a1 a2 a3 a4 a5 a6;save aa a; mean=mean(a);%均值std=std(a);%标准差range=max(a)-min(a);%极差，也可以用range(a)skewness=skewness(a);%偏度kurtosis=kurtosis(a);%峰度load aa hist(a, 10) %直方图2) 分布的正态性检验：:load aanormplot(a)3)参数估

4、计：load aamuhat,sigmahat,muci,sigmaci = normfit(a)假设检验:load aah,sig,ci = ttest(a,80.1) %依据参数估计得到的均值的点估计值为80.1检验结果: 1. 布尔变量(binling)h=0, 表示(biosh)不拒绝零假设. 说明提出(t ch)的假设成绩均值80.1是合理的.2. 95%的置信区间为77.5915 82.6085, 它完全包括80.1, 且精度很高.3. sig值为1, 远超过0.5, 不能拒绝零假。2、据说某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某

5、年1月和2月的数据如下： 1月：119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 1182月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 1251）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性； 2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间； 3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.1)建立存储数据文件,验证这两个月的数据都服从正态分布：y1=119 117 115 116 112 121 115

6、 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118;y2=118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125;save bb y1 y2 hist(y1,7）hist(y2,7)normplot(y1)normplot(y2)验证两个月数据的均值是否都为115：load bbh,sig,ci = ttest(y1,115) 检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设汽油价格均值115是合理的。2. 95%的

7、置信区间为113.3388 116.9612, 它完全(wnqun)包括115, 且精度(jn d)很高。3. sig值为0.8642, 远超过0.5, 不能拒绝(jju)零假。load bbh,sig,ci = ttest(y2,115) 检验结果: 1. 布尔变量h=1, 表示拒绝零假设. 说明提出的假设汽油价格均值115是不合理的。2. 95%的置信区间为119.0129 122.4871, 它不包括115, 故不能接受假设。3. sig值为1.3241e-006, 远小于0.5, 不能接受零假。2）1月份汽油价格参数估计：load bbmuhat,sigmahat,muci,sigma

8、ci = normfit(y1)均值的点估计值muhat =115.1500标准差的点估计值sigmahat =3.8699均值的区间估计muci = 113.3388 116.9612标准差的区间估计sigmaci = 2.9430 5.6523假设检验h,sig,ci = ttest(y1,115.15) 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设汽油价格均值115.15是合理的。2. 95%的置信区间为113.3388 116.9612, 它完全包括115, 且精度很高。3. sig值为1, 远超过0.5, 不能拒绝零假。2月份汽油价格参数估计：load bbmuhat,

9、sigmahat,muci,sigmaci = normfit(y2)均值的点估计值muhat = 120.7500标准差的点估计值sigmahat = 3.7116均值的区间估计muci = 119.0129 122.4871标准差的区间估计sigmaci = 2.8227 5.4211假设检验h,sig,ci = ttest(y2,120.75) 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设汽油价格均值120.75是合理的。2. 95%的置信区间为119.0129 122.4871, 它完全包括115, 且精度很高。3. sig值为1, 远超过0.5, 不能拒绝零假。3）lo

10、ad bbh,sig,ci = ttest2(y1,y2)检验结果:1. 布尔变量h=1, 表示拒绝零假设. 说明提出的假设“油价均值相同”是不合理的。2. 95%的置信区间为-8.0273 -3.1727,说明(shumng)一月份油价比二月份油价约低3.2至8.1美分。3. sig值为3.6952e-005, 远小于0.5, 不能接受(jishu)“油价均相同(xin tn)”假设. 3、从某电工器材厂生产的一批保险丝中抽取10根，测试其融化时间，得到数据如下：42 65 75 78 71 59 57 68 55 54设这批保险丝的融化时间服从正态分布，检验总体方差是否等于122？x=42

11、 65 75 78 71 59 57 68 55 54;var0=12.2;h,p,ci=vartest(x,var0)运行结果h = 0p = 0.8530ci = 57.6362 406.0155说明：1、布尔变量h=0说明在显著水平为0.05（缺省状态下为0.05）下，不拒绝零假设（方差为144），说明提出的假设是合理的；2. 95%的置信区间为57.6362 406.0155, 它完全包括144,说明假设合理。3. p值为0.8530, 假设成立的概率大于0.5,接受总体方差等于122的假设.对于版本较低的matlab，统计包中可能不包含vartest函数包，可使用如下语句编写（依据概率论课本中的正态总体方差的假设检验）alpha=0.05;%显著水平var0=12.2;%已知的方差x=42 65 75 78 71 59 57 68 55 54;n=length(x);%样本容量var=var(x);%样本方差chi2=(n-1)*var/var0 %卡方分布统计量的观测值lambda1=chi2inv(alpha/2,n-1);%给定水平下卡方统计的临界值lambda2=chi2inv(1-alpha/2,n-1);la