开题报告DEMLBM耦合算法的实现及其在岩土流固耦合问题上的应用

1、攻读硕士学位论文选题报告DEM-LBM耦合算法的实现及其在岩土流-固耦合问题上的应用院 系：水利水电工程系专业：土木工程2014年5月22日1研究背景流-固耦合历来是一个存在极其广泛的现象。在化工领域、石油开采领域等都有着典型 的流-固耦合问题。在岩土工程中，常见的流固耦合问题有滑坡涌浪问题、渗透破坏、砂土 液化问题等。而流体和固体相互耦合作用的现象更是出现在各种各样的问题上：地下水开 采中会遇到由于地下水的渗流和地层的相互作用而引起的地面沉降问题；水利工程中会遇 到库区水与大坝坝体渗流发生的稳定渗流或非稳定渗流、管涌破坏等关系大坝安全的问题; 深基坑开挖的过程中，常常会遇到地下水渗流与基坑稳

2、定安全问题；地下深埋管道也会遇 到地下水的问题；在自然界中，也广泛存在着滑坡、泥石流等流体-固体耦合作用的自然灾 害问题。所以对流固耦合问题进行试验研究，探究颗粒与流体之间的介观作用机理是具有其重 要意义的。2研究现状传统的流固耦合研究方法早在1856年，达西就提出了在土中渗流的水的流速方程，即著名的达西定律，表明土 体中水的平均渗透速度与土体的渗透系数以及水力梯度有关。这可以算作岩土工程上，流 固耦合问题研究的开端。后来在1889年，俄国的茹科夫斯基提出了渗流微分方程，此方程将土体视为均质多孔 介质，考虑达西定律，描述水在多孔介质中的渗流特性。1910年，理查森提出了有限差分方法，能够有效求

3、解渗流微分方程，得到土体中水的 渗流特性。1925年，太沙基在岩土固结问题上提出了单向固结理论，考虑孔压消散的过程，得到 土体随时间的沉降关系。传统的流固耦合算法在工程上具有一定的实用性，但是其本质都是单相耦合的方法。 即只考虑了两相中某一相受另一相的影响而动态变化，而这另一相则不会反过来产生动态 响应。比如在流床中投入少量颗粒，颗粒受到流场剧烈的影响，而流场不会受到颗粒的动 态影响。数值试验方法在流固耦合问题中的应用随着计算机能力的发展，两相耦合问题1成为可能。目前流固耦合算法已在有限差分法、 有限单元法中得到了实现。有限差分法和有限元法本质上是将固体和流体都是为连续介质 进行计算。对于土体

4、这种离散介质来说，这样的假设有一定的不适用性。而自1976年Cundall提出了离散元的方法以来，离散元在岩土工程方面的应用得到了 大力的发展。在流固耦合方面，也有众多学者利用离散元与计算流体力学软件进行了研究。周志军（2003年）利用FlUENT和IDEM耦合来进行低渗透储层流固耦合渗流理论及 研究，并在钻井、开采、油藏等方面进行了应用。何庆炎2012年）自行编写了 CFD计算 软件并与已有的DEM软件进行耦合，并进行了方腔流动等经典测试问题2。然而采用传统的CFD技术与DEM方法耦合会遇到很大的困难。原因在于在固体力学 中非线性有限元分析的方法已相当成熟，在流体力学中非线性纳维-斯托克斯方

5、程求解的 CFD技术的进展也十分迅速，但对于耦合问题，遇到的最大困难就在于采用统一坐标系及两 相界面的协调问题.众所周知,固体力学中习惯采用Lagrange坐标系，着眼于质点，而流体力学 中更多地使用Euler坐标系，着眼于空间点.这种运动描述方法上的差异，对小运动问题,可不加 区分,但对于大运动非线性问题情况则复杂了 .两相界面的位形事先未知，开始重合的节点随 运动固体点移动,流体点则不动，如何协调界面点是非线性耦合问题比起单纯固体或流体非 线性问题来所特有的难点.其次，非线性耦合问题同其它耦合问题一样，由于非线性，叠加原理 失效,在动力分析中的振型叠加原理及水波分析中将总速度位分解为入射、

6、绕射、辐射位之 和的叠加解法原则上不再成立，必须探讨全场求解途径。这就使求解方程的规模加大要求更 加强大的并行算法的支撑。3总的来说，目前的离散元与计算流体力学耦合，是将流体视作连续介质，利用总体控 制方程进行推演，在计算速度上不具有优势。而且采用数值积分法来模拟多相多组分渗流， 困难非常大，关键的一点是难以表示粒子间的相互作用。尤其是对地层结构复杂的不规则 流场，因为边界的复杂使得传统的采用数值积分方法的计算流体软件处理多颗粒的具有复 杂边界的流-固问题变得异常困难4。而1988年提出的LBM方法，特别是经过1995年Qian等人提出了 LBM方法的DnQm 模型之后，引起了流体界的普遍关注

7、5。LBM不同于其他的流体计算方法，并不是直接解由 宏观上的Euler方法，由动量、动能和连续方程推演而出的NS控制方程。而是从分子动力 学的角度出发，通过微观的动量、动能守恒定律，并通过一系列离散化方法，得到了 LBM 方法。该方法中流场的空间、时间、速度都是离散的。而且流体微团的运动仅遵循简单的碰 撞定律，某处微团的状态仅取决于该处以及其临近的几个格点的状态。这样的算法使得边 界的复杂与否，对于格气算法来说没有很大区别，解决了传统数值积分法模拟中的困难。 由于这样简单的计算原理，使得该方法在编程计算易于实现，且具有并行特性。但这样的 简单的离散方法，却并没有丧失对于流体宏观流场的描述能力，

8、能够有效地反应宏观流场的演化6。有学者总结该方法与其他数值方法相比主要有以下一些优点：流动过程在相空间(速度空间)是线性的,用流动(stream)和碰撞(coilision)两个过程就完 全可以模拟整个流场的运动。流体的压力不需要解Possion方程直接通过流体密度和声速的状态方程便可得到采用一个简单的离散速度集合来描述整个速度场的平均表象能够很好的体现模型的相互作用关系，便于模拟多相流和多孔介质流流动和碰撞过程是在流体的局部发生，因此便于并行处理便于处理复杂边界7小结LBM方法，LBM方法是建立在微观离散基础上的，以离散观点来研究流体的方 法。该方法概念清晰，方程简单，易于编程实现，而且具有

9、天然的并行特性，所以近年来 逐渐成为国际热点。学者普遍认为该方法在多相流方面具有不可比拟的优势错误!未定义书 签。在流固耦合模拟方面，Ladd于1994年首先把LBM应用于求解流固悬浮问题，颗粒的 边界点设置在LBM节点的连线上。虽然它计算了流固界面上的作用力，但当颗粒以较大速 度运动穿过网格时，Ladd格式可能产生振荡。为了克服振荡，Feng和Michaelides在LBM 中加入浸入边界法(IBM)处理流固耦合边界。IBM最初由Peskin于1972年提出，用于模拟 心脏中的血液流动，其基本思想是把固体边界看作高弹性变形。采用两种独立的网格：一 种是欧拉网格，用于模拟流场；另一种是拉格朗日

10、网格，用于模拟固体边界。 Feng和 Michaelides率先提出这一改进，使得复杂结构的边界模化成Navier-Stokes动量方程中的一 种体力。由于笛卡尔网格的使用，有效地避开了贴体网格生成的困难，大大提高了计算效 率。经过三十几年的不断发展和改进，基于浸入边界法的LBM(IB-LBM)已经应用于众多研 究中，并被证明为一种健壮性很好的方法，广泛用于模拟流固耦合、绕流以及多相流等问 题。在流固耦合现象模拟中，正确计算流固间的相互作用，模拟系统中的基本物理行为是 非常重要的。为了确定流固耦合力，前人已经做了大量工作。在Feng等人的工作中，由于 固体变形产生的流固耦合力由罚函数法或者直接

11、力格式计算。其中罚函数法是采用一个人 工参数增强计算效率和准确性，而直接力格式则采用有限差分法求解NS方程，但此做法损 坏了 LBM的优良特性。与此相反，Niu24提出了一种简单有效的方式计算固体边界点上的 作用力，其力项由动量交换法简单计算。此外，Peng和Niu25等应用一种多块网格技术使 得LBM节点更加准确有效，其基本思想是在固体附近增加网格精度。Shu等提出一系列新 的浸入边界速度修正法用来克服传统IB-LBM中一些流线可能穿过固体的缺点，并依此设 计二维程序成功模拟了圆柱绕流，翼型绕流以及颗粒流问题。Wu等人进一步改良了 Shu格 式，将其应用于三维问题的求解，并提出了一种采用不均

12、匀网格求解LBM的高效算法Tian 等人在流固耦合问题中提出一种改进的罚函数法，将IBM和多块网格LBM结合模拟不可 压流体和固体弹性边界问题8。流固耦合系统中，随着颗粒数量的增多，颗粒间的相互碰撞就越来越频繁，如何较好 处理颗粒间的碰撞问题就越来越重要。然而，前面所提到的工作对于颗粒碰撞的描述都很 粗糙并且缺乏实际的物理准确性，都受到了颗粒数量的限制，由此也限制了耦合方法的应 用范围。Feng把颗粒间以及颗粒与墙之间的碰撞都采用排斥力进行处理。Niu采用琼斯势 能法计算颗粒间的相互作用力。如此使得在前面的模拟中都加入了太多的人工参数，要模 拟一个新问题必须首先进行反复实验，增加了过程的复杂度

13、。此外，为了排除颗粒碰撞时 的动荡现象，都设置了 “安全区”，采用远程力代替颗粒间的接触力，以保证颗粒不接触。 正如Yu和Xu在文章中所指出的，在此算法下，模拟流固耦合的关键主要在于如何解决固 体颗粒问题。可见固体颗粒问题处理在流固耦合机理研究中的重要性。而DEM方法恰恰是 处理固体颗粒问题的最好方法。离散元-格子玻尔兹曼法耦合算法近些年来国内外关于离散元-格子玻尔兹曼（DEM-LBM）耦合的论文不断发表出来。2007年，英国团队发表了运用DEM-LBM耦合模拟湍流作用下二维不规则颗粒运输的 数值试验方法的文章。模拟中用到了加入Smagorinsky的湍流处理方法的扩展LBM方法， 并且在流体

14、和动颗粒的交界面上采用了浸入式边界条件，使得流体-动态颗粒系统的计算能 力得到大大提升，而是模拟的尺度达到可考虑的范围内。文章中还使用了所提出的算法进 行了一系列算例，这些算例为多面体或者超二次曲面的颗粒在高雷诺数流体作用下的运输 情况。92010年，提出了三维算法，并考虑了大涡模拟等情形。运用该方法模拟了简单的真 空疏浚系统，并和可找到的试验资料对比，结果显示该方法精度较高。102008年，日本学者Ohtsuki, S.等人运用DEM-LBM方法对沙粒在射孔孔道中的运动进 行了模拟，并指出该方法也适用于水库渗流的模拟。112011年，Owen，Feng等人提出了采用移动浸入边界处理DEM-L

15、BM中的复杂边界耦 合问题，增加了该方法对于颗粒和流体系统的计算效率。2013年，澳大利亚学者实现了三维情况下的简单大颗粒与流体相互作用的DEM-LBM 数值试验模拟。12国内也有相关学者做了这方面的研究。2008年，湘潭大学张浩等人运用DEM-LBM方法进行了对化学机械抛光问题进行了研 究，模拟CMP晶片对于化学机械抛光材料的作用。通过对抛光表面材料的受力分析、表面 流线流场分析、以及磨光颗粒的运动抛物线轨迹的分析，给出了一些参数之间的关系。132013年，Limin Wang等人实现了小颗粒与气体的耦合。142013年，李浩采用该方法对于圆颗粒的沉降进行了模拟。15目前研究不足以及本论文的

16、新意近几年来关于DEM-LBM耦合方法的运用越来越多，不管是在处理流体和固体接触面 上，还是处理湍流问题上，耦合理论和算法都日趋成熟。然而这些研究都是建立在团队内部根据耦合理论自行编程计算的基础上的，由于时间 和精力的限制，算法和程序的计算量并不足以计算较为贴近实际的例子。已有数值试验的 共同特点是，其中一相的比例非常小一一通常是固相。试验多模拟单个或者少量颗粒在流 场中的运动情形，却没有实现在颗粒数较多情况下的流固耦合模拟。其次，由于该方法新 近发展起来，计算能力不足，也鲜见在岩土工程领域有所应用。本文将针对上述研究的不足之处开展研究工作。首先将建立一个耦合模块，该程序基 于较为成熟的DEM

17、和LBM开源软件已有的资源，通过接口的处理和数据交换等方法，实 现两种软件的耦合，充分利用现有资源，提高DEM-LBM计算能力和适用模型范围。在程 序的选择上，本研究选用的DEM软件为Yade，LBM软件为Palabos。其次，本文将把这种新兴的耦合计算方法运用到岩土工程领域，用于探究岩土流-固耦 合问题中颗粒与流体作用的细观机理。3主要研究内容与可行性分析图3-1研究内容图（1）DEM 算法：离散元是1976年由Cundall提出的处理离散系统动力学演化的方法。该方法是基于颗 粒的，通过计算颗粒之间的接触，得到颗粒之间的接触力，再将力施加到颗粒上，通过牛 顿第二定律得到加速度，根据加速度更新

18、颗粒速度和颗粒位置。本文将采用的离散元程序是Yade，上述的这样典型的离散元计算循环过程被称作 Engine。（2）LBM 算法：LBM方法即格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method）是1988年提出计算流体力学 方法。这种方法不同与以往的流体力学计算方法。以往的流体力学计算方法都是运用宏观 的方法，通过动能守恒、动量守恒、连续性方程等三大方程推导出流体控制方程N-S方程。 通过对于方程的不同离散方法进行流场的计算。玻尔兹曼方法则是建立在分子动力学基础 上的计算流体力学方法，是一种从微观特性推导，并最终也能得到符合宏观N-S控制方程 的计算方法。通过采用格子离散的方法

19、，使得这样的玻尔兹曼方程能够得到方便的求解， 大大增强了玻尔兹曼方程的应用便捷性，因此这种流体力学计算方法被称为格子玻尔兹曼 方法（LBM）。具体来说，该方法将处于流场中的流体离散称为分布在网格格点上的流体微团，而这 些流体微团沿着既定的离散方向（如图3-2所示的蓝绿色线）进行碰撞和迁移，并得到格 点上的分布函数。这就是一个典型的LBM计算循环。本文将采用的格子玻尔兹曼程序是Palabos，上述的典型LBM循环被程序称作CollideAndStream。图3-2 LBM方法D2Q9模型（3）DEM-LBM 耦合这两种计算方法主要通过力的传递作为纽带进行耦合。如图3-4所示，在计算颗粒场 的DE

20、M循环中，将颗粒的位置和速度信息传递给流场，流场运用LBM循环进行计算推演，得到流场的相关信息并以此计算出对于颗粒的压力和拖曳力之后，再传回到DEM计算循环 中。如此便完成了一次的耦合计算过程。位置、速度压力、拖曳力图3-3耦合示意图简而言之，即在DEM循环中将颗粒信息传给LBM循环，再从LBM中传回力信息，DEM继 续计算。而用更简单的框架图3-4,可以认为是在DEM循环中嵌入LBM的循环。DEM:图3-4程序框架图（4）岩土流-固耦合问题建立了 DEM-LBM的耦合模块之后，将首先对于一些经典流-固耦合例子进行数值试验。 包括单个小球从一定高度处落入流体中的过程，简单楔形体的滑坡涌浪问题，

21、以及达西渗 透试验。并针对达西渗透试验做室内验证试验，以说明数值方法的有效性。通过对经典例 子的数值模拟，可以以此观察流体固体相互作用的机制，揭示细观机理。并在此基础上， 继续开展对于更为复杂的渗透破坏问题，分析破坏的细观机理。这些研究工作也为分析更 加复杂的流-固耦合问题打下坚实的基础。4进度安排时间阶段研究计划2013年9月-2014年5月文献调研，论文开题2014年6月-2014年9月DEM-LBM耦台实现2OM年8月-2015年2月岩土流固耦合问题试验2015年3月-2018年5月整理资料及论文初稿图4-1进度安排表参考文献1崔尔杰，现代空气动力学发展中几项重要的基础性研究课题中国力学

22、学会扩大理事会上的 报告(1994)2何庆炎.基于CFD-DEM耦合的三维仿真软件研制D.吉林大学,2012.3邢景棠，周盛，崔尔杰.流固耦合力学概述J.力学进展，1997, 27(1): 19-38.4许友生，刘慈群，俞慧丹.多孔介质中两相驱离的格子Boltzmann模型新研究J.应用数学和 力学,2002, 23(4): 353-358.5雅玲，庆.格子Boltzmann方法的理论及应用M.科学出版社,2009.6 Rothman D H, Keller J M. Immiscible cellular-automaton fluidsJ. Journal of Statistical P

23、hysics, 1988, 52(3-4): 1119-1127.7赵秋平.LBM算法在Cell处理器上的实现与优化D.国防科学技术大学，2008.8李浩.基于LBM-IBM-DEM的圆形颗粒在粘性流体中沉降的耦合模型及数值模拟D.湘潭大 学,2013.Han K, Feng Y T, Owen D R J. Numerical simulations of irregular particle transport in turbulent flows using coupled LBM-DEMJ. COMPUTER MODELING IN ENGINEERING AND SCIENCES, 2007, 18(2): 87.Feng Y T, Han K, Owen D R J. Combined three- dimensional lattice Boltzmann method and discrete element method for