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文档简介

1、信息论基础熵和互信息数学模型Shannon C E.A Mathematical Theory of CommunicationBell Syst Tech Journal, 1948. 27: 379-423 （通信的数学理论）线性代数、概率论、随机过程、离散数学信息的度量随机变量的信息：事件信息的平均值=熵数学模型的说明信息度量一件事发生的概率很低，则其中蕴含的信息很大；反之则很小。采用对数定义事件信息，不采用幂指数。随机变量的平均自信息熵按照概率论平均值定义得出的公式，一种加权平均。仅仅定义了变量本身蕴含的信息量，而并非人得到的信息自信息与互信息举例举例：沙漠下雨、下雨撑伞【沙漠下雨】沙

2、漠中下雨的概率为0.01，不下雨的概率为0.99。用A表示沙漠中是否下雨。自信息与互信息平均自信息（熵）：事件X本身的信息量互信息：事件X对事件Y提供的信息量，人真正获得的信息量举例 X性别Y抽烟男X=0女X=1抽烟Y=00.30.04不抽烟Y=10.30.36考虑抽烟与否对性别判断（性别对抽烟与否）关系，假设统计结果如下。互信息的另一种理解条件熵互信息：熵-条件熵举例：楼道辨人、猜谜游戏举例 X性别Y抽烟男X=0女X=1抽烟Y=00.30.04不抽烟Y=10.30.36考虑抽烟与否对性别判断（性别对抽烟与否）关系，假设统计结果如下。熵的数学性质极大值假设随机变量X可取值个数为M，则 且仅当X为等概分布时，达到最大值分类可加X可分类为A、B两类，则理解一些数学关系信息熵和互信息应用举例产品设计多属性的优先级信息分类数

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