长沙市芙蓉区马王堆中学

1、反比例函数的意义长沙市芙蓉区马王堆中学 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示? 知识点提示:路程=速度时间 (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 _ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。_ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=500.1x函数关系式为：生活情景（

2、4）某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 _（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _函数关系式为：函数关系式为：生活情景知识点提示: 矩形就是长方形, 长方形的面积=长宽S=60ty=500.1x在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx (k为不等于零的常数）y=50 0.1x一次函数y=kxb (k，k,b为常数） 在剩下的3个函数中，这些函数有什么共同特点? 探求新知 函数关系式 具有什么共同特征？ 具

3、有 的形 式，其中k0,k为常数 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 (k是常数,且k 0)的形式,则称 y 是 x 的反比例函数. K我们也叫做比例系数.1.68 104 n s=问题1： （k0）还可以写成哪些形式？ 提示: 当题目中提到:y与x成反比例，你可以有三种表达形式：y=kx-1xy=k问题2、请把正比例函数与反比例函数两者比较一下，并填写下表:同学们请动手写写，记住它们！比较点正比例函数反比例函数函数表达式比例系数的要求自变量x的取值范围 函数y的取值范围 当x=50时，y=_当x=100时，y=_当x=0时， y=_某住宅小区要种植一个面积为1000m2的

4、矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：，此时x可以取100吗？为什么？函数 (k)中,自变量x的取值范围是不为的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数做一做问题1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？你会的话， 你来当老师，你来讲解！问题2：下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化； 知识点提示: 体积=底面积高（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。 知识点提示: 压强=压力受力面积问题3、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成 比例系数k等于4所以y是x的反比例函数问题4：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？要特别细心哦问题5：当m取什么值时，函数 是反比例函数 ？知识点提示: 要注意反比例函数中的两点1、比例系数的要求；2、自变量的指数要求。 努力回想一下，那可是才学的哦！已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.因