最新椭圆知识点详细总结

1、精品文档-,辅圆的SfcjG祈圆的第一定义泮丙内打两定直匚耳的駝离和彎于常数（加）从j|F|Fj,国点的轨遴叫育节定嚴叫儔IKBI的爲弧两孺点側的距离叫做辆閱f旳你腔（2小121旃Hi旳飒芯X：平而上麹定点的俺高吁狎定克玻的庞离之比刃常数当0疋朋I0）；M=何网|+|CTi|J如（2h闪F?|0），L粮圆的标准方咤;底牡在x轴:丄r+丄一=魚点在、轴:丄r+=l&U）ab”abuilKf紬K,bLfci-轴枪.即仏点ZtK轴忆會的戟轴I.,R満足h畑Ax:+B）=C（A、B、均g为零J14*B）衷示構圆的条fhI式化为IyCC+=B.7同号稈表示翩関ITnLQABCC臥咖眦点轴47心au）为机

2、：rbL19：由性權方程可如”nm上点的芈标（兀）畀込汁不瞥止务rHup|.）.B,（O,-/KB=（Kfr）L穽辑.换轴：几比叫蛹贋的坤|&4|=2斗应呈1十铀氐*热甘2叫橢艮I旳編轴|占為|2/人力绘姣十猎怕3离心率粗!團他恥在轴的比F=匕，-u,.-.oe0心ciRiAOBF.F=+|OF.即/=胪*，世是栩岡的皓征工曲第廿直cgaOFBz的值足拥回閨俱心率一楠1的IfltifBJK由离心率的人屮确定占骑点斷社的樂标确无冀一精品文档注疋JI时*eMt近丁“，y/iiijb=-c2M小.MIMMf当小空近丁o时.i;叫口上j【,jiLiftib=V（/-c述扎.辎画越機近囿孑e=0时.c=

3、Qa=bt两焦也葷合图陋屋岡.0HHL-il的焦点B垂倉于长I*的議為通liKA?.mFPf?为齣関的科牛箱点，P为軸n上一虽当/fp览三点半在厨一:am时，ffp耳*wrr牛三角一点三儒珮认性耐比乂畑|尸川+|尸心二九.|赫玛|=2c.椭圆方程式知识点总结1椭圆方程的第一定义：|PF,|四=知g脑程为橢凰阿山肉卜眄氏轨述.pFjI*显冃1=加一卩属以码耳为端点的线段椭圆的标准方程：i.中心在原点，焦点在x轴上:=ic畤町.11.中心在原点，焦点在F轴上:匚彳=1一般方程：川SaD,恥D）.椭圆的标准参数方程：的参数方程为TOCo1-5hzfx=aeosGxI0&Y-f（一象限0应是属于？）.

4、顶点：或=.轴：对称轴：x轴，F轴；长轴长尢，短轴长弓.焦点：、或（.興，：）.焦距准线：:或宀7.离心率：.焦点半径：Hy2i.；设切山为椭圆上的一点，已为左、右焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设L-为椭圆上的一点，儿宀为上、下焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.丫由椭圆第二定义可知：杯一归结起来为“左加右减”.注意：椭圆参数方程的推导：得“e嗣朋讷方程的轨迹为椭圆.，方程通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:精品文档+l（aA劝6共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是+=rtz丄补a=-J/是大于0的参数，乩肚）的离心率也是我们称此方程为共离心率的椭圆系方程若P是椭圆：

5、上的点忖7为焦点，若“吧6,，贝U卅宀的面积为力巴（用余弦定理与晤I叩咒加可得）.若是双曲线，则面积为*2.椭圆的简单几何性质标准方程12訂+与二1(?ir0)fl*D+4=1(flb0)a*bi珂JJy范風-axat-byb-ayaz-bxb对称性既是中心对称，又是轴对称3原点是椭圆的对称中心，丸辎和轴是椭區1的对称轴顶点dO)gO)S(OT)(d:0)3(-0);(0)a(0;-a)Ce-ae(0J)m?b-nX5-Xi?b-nX5-Xi2=-J-X+Xi4/j3ya4-5/.3Xi-4yi=-5xa.点Pxorjft）在潇團c：j+j=1A-2Xo2jriji-10s-打乍10.门3X1-4X1的取值范aJ-10J0.精品文档例2已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F（4.Q-恢釉猛点到较近焦点的齟离为1，俎川，州卜虫烁归诵址优椭區上不同的两自（求椭園的方程；（2Xt+X2=8.蛊X釉上是否存在点D,使|瓦1|=|而怦若存在，求出。点的坐标;若不存在，说明理由.解*（1；由题i殳师c=4?ac=1ji*-fl5?D=3.所求方程为（2邢貳殳存在点DfJtcO）.由=DB则点D在线段0B的中垂线上，又线段他的中点为（4,宁工线段AE的中垂线方