海淀名校新高一分班考试数学试题及答案

1、海淀名校09高一数学分班测试题号.三总分110111617181920分数一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项.1.下列运算正确的是（）A、-32 =9 B、（-4）2=8 C、（-3）3 =一9 D、（一；尸=161 Q.函数y = 2x与y =的图象相交于A、B两点（其中A在第一象限），过A作AC垂 x TOC o 1-5 h z 直于X轴，垂足为C,则AABC的面积等于（）A、18B、9C 12D、6.若。力为实数，满足； =则（1 +。+ 6*2-。-5）的值是（）1-01+0A、一 1B、0C、1D、2.如图1所示，把

2、一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）上折 0 ZJ . 右折右下方折沿虚线剪开2%+ 5对-恒成立，则x的取值范围是（）A、-1 x 1 B、-1x1 C、2 x 0；一占。0： 60a-：06 C 10 C二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11、412、8013、1 或 514、72009 -115、21916、三、解答题：本大题共4小题，共54分.17、(本小题12分)io k解：x=3是方程-J +一 = 1的一个根， x + 2 x.10 A：.,. F - = 1= % = -33 + 2 3则 1 + - = l=x2-5x + 6 = 0=Xj =

3、3 或 / = 2x + 2 x所以方程的另一根为2.(2)不妨设其为y=kx+b,求待定系数k、b的值.作PCLOA交OA于点C.V ZiOPM是等边三角形,:.设OC=a,则 OM=2a,OA=3a,PC=V? PC AC 43a 22OB OA6 3310分则A点坐标为(2, 0).第一页又: A、B两点都在直线1上,L V3解得 二.b =所以直线1的解析式为y=-Bx+6.14分19、（本小题14分）解：若AD与DC成对应边，则由 AD=DC 可知ABDgADBC,，NABD=NDBC,但已知 ABCD,ZABD=ZBDC,： ZBDC=ZDBCDBC为等腰三角形，BD=i6或25,

4、 这都与AABDgZkDBC矛盾.4分若AD与BD成对应边，则NABANBCD,但已知ABCD,AZABD=ZBDC,:.ZBCD=ZBDCDBC为等腰三角形，BD=16或25,当BD=16时，ZXDBC为正三角形，与ABDsDBC矛盾，当 BD=25 时，BC=25,与 ABCD 矛盾.8分第二页若AD与BC成对应边,则只有BC7dCDBDABBC _ 16 _ BD正一访一石 16 Ad /. BD = 716x25 =20, BC = 13分BD 5所以，对角线BD能把梯形分成两个相似的三角形，BC, BD的长分别为彳和20. 14分，掘物线G的顶点坐标为D（1，4）过D作DFJLx轴于

5、F,由图像可知,OA=1, OB=3, OF=1, DF=4令y=0,则一工2+2工 + 3 = 0,解得再=-1, x2 =3第二贝，0E=3,贝UEF=2SB0 = ；/O,5O = ；x1x3 = ?；/ / /SgF = ；O尸产E = ；x4x2 = 4； TOC o 1-5 h z 117S桃形叱=弓(8。+ 0尸)。尸=尸(3 + 4”1=, S四边形.QE = tkABO + S &DFE + S梯形BOFD37=一 + 4+ =9 (平方单位)8分22(3)如图：过B 作 BK_LDF于 K,贝 ijBK=OF=lVDK=DF-OB=4-3 = 1,BD= JDK2+BK2 = 42又；DE=y/DF2 +FE? +2? = 20 AB=V10 , BE=35/2 在()和ABDE中，VAO=1, B0=3, AB=V10 ； BD=VI, BE=30, DE=2痣.AO _ BO _ AB _ 1 一 - -BD