流体输配管网第五章泵与风机的理论基础

1、流体输配管网第五章泵与风机的理论基础5.1离心式泵与风机的基本结构离心式风机的基本结构*离心式风机的主要部件有叶轮和机壳（如图）一、叶轮 由前盘、和轮毂组成。 前盘的形式有多种，如图示。 叶片是主要部件。 按叶片的出口安装角分类：有前向叶片、径向叶片三种（如图）。 叶片的形状有：、圆弧型和中空机翼型（如图）。返回返回返回返回二、机壳 由蜗壳、进风口和风舌等零部件组成。1）蜗壳 蜗壳是由蜗板和左右两块侧板焊接或咬口而成。 作用： 是收集从叶轮出来的气体； 引至蜗壳的出风口，把风输送到管道中或排到大气；有的风机将风的一部分动压通过蜗壳转变为静压。2）进风口进风口又称集风器，它保证气流能均匀地充满叶

2、轮进口，使气流流动损失最小。离心式泵与风机的进口有圆筒形，圆锥形、弧形、锥筒形、弧筒形、锥弧形等多种。如图示。返回继续返回三进气箱 一般只在大型或双吸的离心式风机上使用。四前导器 在大型离心式风机或要求性能调节的风机的进风口或进风口的流道内装置前导器。 前导器有轴向式和径向式两种。五、扩散器 扩散器装于风机机壳出口处，其作用是降低出口流体速度，使部分动压转变为静压， 有圆形截面和方形截面两种。5.1.2离心式泵的基本结构（如图）一叶轮 叶轮分为单吸叶轮和双吸叶轮两种；目前多采用铸铁、铸钢和青铜制成；叶轮按其盖板情况又可分为封闭式叶轮、敞开式叶轮和半开式叶轮三种形式，如图所示。二泵壳三、泵座四、

3、轴封装置 返回返回5.2离心式泵与风机的工作原理和性能参数离心式泵与风机的工作原理叶轮随原动机的轴转时，叶片间的流体也随叶轮高速旋转，受到离心力的作用，被甩出叶轮的出口。被甩出的流体挤入机（泵）壳后，机（泵）壳内流体压强增高，最后被导向泵或风机的出口排出。 同时，叶轮中心由于流体被甩出而形成真空，外界的流体在大气压的作用下，沿泵或风机的进口吸入叶轮，如此源源不断地输送流体。离心式泵与风机的性能参数一、流量 单位时间内泵与风机所输送的流体的量称为流量。常用体积流量并以字母Q表示，单位是 m3s或 m3h。二泵的扬程与风机的全压 流经泵的出口断面与进口断面单位重量流体所具有总能量之差称为泵的扬程。

4、用字母H表示，其单位为m。 流经风机出口断面与进口断面单位体积的气体具有的总能量之差称为风机的全压或（压头）。用字母 P表示，单位为 Pa。三 功率（1）有效功率 有效功率表示在单位时间内流体从离心式泵与风机中所获得的总能量。用字母Ne表示，它等于重量流量和扬程的乘积：NeQHQP （w或kw）（2）轴功率 原动机传递到泵与风机轴上的输入功率为轴功率，用字母N表示。四泵与风机总效率 泵与风机的有效功率与轴功率之比为总效率，常用字母表示。 NeN五转速 转速指泵与风机的叶轮每分钟的转数即rmin，常用字母n表示。返回继续5.3离心式泵与风机的基本方程欧拉方程5. 3. 1绝对速度与相对速度绝对速

5、度是指运动物体相对于静止参照系的运动速度；相对速度则是指运动物体相对于运动参照系的速度；牵连速度是指运动参照系相对于静止参照系的速度。5.3.2 流体在叶轮中的运动与速度三角形当叶轮旋转时，在叶片进口“1”或出口“2”处，流体一方面随叶轮旋转作圆周牵连运动，其圆周速度为u；见图。另一方面又沿叶片方向作相对流动，其相对速度为w；流体在进、出口处的绝对速度v应为w与u两者之矢量和。为了便于分析，将绝对速度v分解为与流量有关的径向分速度vr和与压力有关的切向分速vu。径向分速度的方向与半径方向相同，切向分速与叶轮的圆周运动方向相同。将上述流体质点诸速度共同绘制在一张速度图上（如图），就是流体质点的速

6、度三角形图。速度v和u之间的夹角叫做叶片的工作角，为安装角。返回返回5.3.3离心式泵与风机的基本方程欧拉方程 假定把它当做一元流动来讨论，也就是用流束理论进行分析。这些基本假定是：（1）流动为恒定流（2）流体为不可压缩流体（3）叶轮的叶片数目为无限多，叶片厚度为无限薄（4）流体在整个叶轮中的流动过程为一理想过程，即泵与风机工作时没有任何能量损失 对于那些与实际情况不符的地方，对计算结果再逐步加以修正。欧拉方程的导出： 动量矩定理：质点系对某一转轴的动量矩对时间的变化率，等于作用于该质点系的所有外力对该轴的合力矩M。角标“T”表示流动过程理想，“”表示叶片为无限多，“1”表示叶轮进口参数，“2

7、”表示叶轮出口参数。则QT 表示流体在一个理想流动过程中流经叶片为无限多的叶轮时的体积流量在每单位时间内流经叶轮进出口流体动量矩的变化则为：QT （r2vu2 T - r1vu1 T ）合力矩为： M=QT （r2vu2 T - r1vu1 T ） u=r, r=u/ M= QT （ u2Tvu2 T - u1T vu1 T ）/ 有效功率等于流体的合外力矩M与角速度之积： N二MQT （ u2Tvu2 T - u1T vu1 T ） = QT HT 经移项，得理想化条件下单位重量流体的能量增量与流体在叶轮中的运动的关系，即欧拉方程： HT = （ u2Tvu2 T - u1T vu1 T ）

8、/g 欧拉方程的特点：1推导基本能量方程时，未分析流体在叶轮流道中途的运动过程，得出流体所获得的理论扬程HT ，仅与流体在叶片进、出口处的速度三角形有关，而与流动过程无关。2流体所获得的理论扬程HT 与被输送流体的种类无关。5.3.4 欧拉方程的修正基本假定（1）流动为恒定流（2）流体为不可压缩流体在实际中可以达到； 假定（3）叶轮的叶片数目为无限多，叶片厚度为无限薄是不可能的；这将在叶道内产生轴向涡流，速度也不均匀。（涡流实验如图），涡流对欧拉方程的影响如图示。 在叶道的出口处，涡流使Vu2T减小Vu2T，在叶道的进口处，涡流使Vu1T增加为Vu1T（如图）， 对有限多叶片的泵与风机的理论扬

9、程为： HT = （ u2Tvu2 T - u1Tvu1 T ）/g 设K= HT/ HT 1，为环流系数，一般取0.750.85，它说明了涡流的影响。当1=900时，vu1T=0, 则 HT = u2Tvu2 T /g返回 5.3.5 欧拉方程的物理意义在速度三角形中，由余弦定理得：w2=u2+v2-2uvcos= u2+v2-2uvu ，于是u2vu2=（ u22+v22 w22）/2 u1vu1=（ u12+v12 w12）/2 代入欧拉方程得：第一项表示流体在叶轮内旋转时产生的离心力所做的功；第二项表示由于叶道展宽，相对速度降低而获得的压能；第三项表示动压水头增量5.4 泵与风机的损失

10、与效率5. 4. 1流动损失与流动效率1、流动损失根本原因：流体具有粘性A、进口损失流体进入叶道之前发生了预旋转，叶片做功减小，使气流角发生了旋转，理论扬程下降。B、撞击损失当实际运行流量与额定流量不同时，相对速度的方向不再与叶片进口安装角的方向一致，从而发生撞击损失。它与流量差的平方成正比。C、叶轮中的水力损失包括摩擦损失和流速大小、方向改变及离开叶片时的局部损失。D、动压转换和流体离开机壳时的损失E、流动总损失2、流动效率实际扬程或全压与其理论扬程或全压之比叫做流动效率。5. 4. 2泄露损失与泄露效率1、泄露损失（1）形成原因A、外泄露。可忽略。B、内泄露包括从平衡孔和叶轮与进气孔间隙泄

11、露的流量。（2）间隙：取（1/1001/200）D2（3）泄露量：全压定义为：2、泄露效率5. 4. 3轮阻损失与轮阻效率1、轮阻损失定义：当叶轮旋转时引起流体于叶轮前、后盘外侧面和轮缘与周围流体的摩擦损失2、轮阻效率其中Ni为内功率轮阻损失总功率5. 4. 4泵与风机的功率和效率1、功率（1）有效功率Ne 输送体积流量为Q的流体，在单位时间内从泵与风机中所获得的总能量，称为有效功率，即： Ne=PQ/1000（KW）（2）内功率Ni 包括流动损失、轮阻损失和内泄漏损失等实际消耗于流体的功率为内功率，即Ni =（P十Ph）（Qq）Nr（kw）（3）轴功率Ns 泵与风机的输入功率称为轴功率，它等

12、于内功率Ni与机械传动损失Nm之和，即Ns= Ni+Nm（kw）2、效率（1）内效率i i = Ne/ Ni= h e r（2）机械传动效率m m = Ni/ Ns= （NS-Nm）/ Ns（3）全压效率 = Ne/ Ns= i m = h e r m （4）静压效率st静压总效率： st = PstQ/ Ns= （Pst/ P） 静压内效率： sti = PstQ/ Ni= （Pst/ P） i3、泵与风机所需功率NM= PQK/1000 = PQK/1000 h e r m其中：K为电动机容量储备系数。见下表。5.5性能曲线及叶型对性能的影响5. 5. 1泵与风机的理论特性曲线*1、三种性

13、能曲线A、H=f1（Q）；B、N=f2（Q）；C、=f3（Q）。*2、 H=f1（Q）曲线3、N=f2（Q）曲线*5. 5. 2叶型对性能的影响1、三种叶型A、前向叶片：290B、后向叶片：290 C、径向叶片：290 2、 2 对压力的影响根据叶片出口速度三角形得出：A、前向叶片：290，vu2 u2 ；B、后向叶片：290， vu2 u2 ；C、径向叶片：290， vu2 = u2 。 根据： 得：返回在u2相等的条件下，可以比较vu2的大小结论： 泵与风机的扬程或全压：前向叶片叶轮给出的能量最高，后向叶片叶轮给出的能量最低，径向叶片叶轮给出的能量居中。 3、 2 对效率的影响 在离心式泵

14、或风机的设计中，除使流体径向进入流道外，常令叶片进口截面积等于出口截面积。根据连续性原理可得出：由图5-5-4得： 在相同叶轮直径和叶轮转速的条件下，具有290的后向叶型叶轮的出口切向分速度较小,因而全部理论扬程中的动压水头成分较少；具有290的前向叶型叶轮的出口切向分速度较大，所以动压水头成分多，流体在扩压器中的流速大，从而动静压转换损失必然较大，效率较低。由5-5-3得：返回离心式泵和大型风机中，为了增加效率和降低噪声水平，几乎都采用后向叶型。中小型风机效率不是主要考虑因素，有采用前向叶型的，因为叶轮是前向叶型，在相同的压头下，轮径和外形可以做的较小。4、几种叶片形式的比较：（1）从扬程看

15、: 前向叶片最大，径向叶片稍次，后向叶片最小。（2）从效率看: 后向叶片最高，径向叶片居中，前向叶片最低。（3）从结构尺寸看: 前向叶轮直径最小，而径向叶轮直径稍次，后向叶轮直径最大。 (4) 从工艺看：直叶片制造最简单。 结论：（1）大功率的泵与风机一般用后向叶片较多。（2）如果对泵与风机的压力要求较高，而转速或圆周速度又受到一定限制时，则往往选用前向叶片。（3）从摩擦和积垢角度看，选用径向直叶片较为有利。5.5.3泵与风机的实际性能曲线 泵与风机的QH曲线从上图看出： HT QT 曲线中如果考虑叶片为有限多，该曲线变为： HT QT 曲线，如果考虑流动损失和泄露损失得到： H Q曲线。 泵

16、与风机的QN曲线 轴功率是理论功率与全部功率损失之和N=NT+NmQTHT+ Nm 曲线即为QN曲线 泵与风机的Q曲线 按有效功率与轴功率之比，可得 Q曲线QH曲线最为重要 *通常按照QH曲线的大致倾向可将其分为下列三种：平坦型、陡降型、驼峰型。如图示。具有平坦型曲线的泵与风机，当流量变动很大时能保持基本恒定的扬程。陡降型曲线的泵与风机流量变化时，扬程的变化较大。驼峰型曲线的泵与风机，当流量自零逐渐增加时，相应的扬程最初上升，达到最高值后开始下降5.5.4 泵与风机性能实验标准实验目的 测绘离心式风机性能曲线 学习离心式风机运行操作实验设备及仪表实验步骤检查仪表是否正常，正常启动风机开始记录最

17、大流量下的净压、入口处净压，电机功率和效率改变流量，继续测量上述值测试完毕数据整理风量全压功率效率转速实验结果计算表格和性能曲线图5.6相似律和比转数5. 6. 1泵与风机相似律5. 6. 1.1相似条件A、几何相似B、运动相似C、动力相似。雷诺数相等（惯性力与粘性力之比）：欧拉数相等（压差与惯性力之比） ：5.6.1.2 入口速度三角形相似 在几何相似的泵与风机中，只要能保持叶片入 口速度三角形相似，且对应点的惯性力与粘性力的比值相等，则其流动过程必然相似。 相似三角形中由于可得：令：流量系数相等 流量系数相等，即表示入口速度三角形相似。可以把两离心式泵与风机流动过程相似的条件归结为： 1几

18、何相似； 2流量系数Q相等； 3雷诺数Re、欧拉数Eu相等。根据欧拉数相等的条件，可得又由于所以有因为对应点的动压也成比例所以令可以写成：全压系数相等同理全压系数功率令得功率系数在相似工况下，流量系数、压力系数和效率都彼此相等，所以功率系数N也相等。当几何相似的两泵与风机的工况，满足流量系数相等和雷诺数相等的条件时，全压系数、功率系数与效率必彼此相等。当流量系数、雷诺数变化时，全压系数、功率系数与效率将跟着发生变化。可用下列函数式表示它们之间的关系：返回5.6.2泵与风机的相似律及其应用1、全压或扬程换算公式2、流量换算公式3、功率换算公式5.6.3比转数1、公式的推导由得整理得：假设为比转数

19、(简化形式）由5-6-14式可知是无因次量为便于进行分析比较，一般把泵与风机全压效率最高点的比转数作为该泵与风机的比转数值。特别要指出的是，在相似条件下，两个泵与风机的比转数是相等的。反过来，比转数相等的两泵与风机就不一定相似。 比转数也可以用无困次参数P、Q来表示2、 比转数的应用（1）用比转数划分泵与风机的类型比转数大，反映泵与风机的流量大、压力低；反之，比转数小，则流量小、压力高。可用比转数的大小划分泵与风机的类型。例如： ns=2.712 前弯型泵与风机 ns=3.616.6 后弯型泵与风机 ns=16.617.6 单级双进气或并联离心式泵与风机 在设计参数给定时，可先计算比转数，再根据比转数的大小决定采用哪种类型的泵与风机。（2）比转数的大小可以反映叶轮的几何形状 同一类型泵与风机，比转数越大，流量系数越大，叶轮的出口宽度与其直径之比就越大；反之，结果相反（3）比转数可用于泵与风机的相似设计对于编制系列和安排型谱有重要意义根据比转数的大小，大体可了解风机的性能和结构根据流量、压头和转速计算比转数，再通过比转数，确定泵与风机的型号5.6.4 泵与风机的无因次性能曲线 在值Re不变的条件下，可绘制出如图所示各种无因次性能曲线，这