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数学 九年级下册 人教版第二十七章相似专题课堂(五)几何类比拓展探究1(2021武汉)问题提出如图，在ABC和DEC中，ACBDCE90，BCAC，ECDC，点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F.线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？问题探究(1)先将问题特殊化如图，当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系；(2)再探究一般情形如图，当点D，F不重合时，证明(1)中的结论仍然成立问题拓展如图，在ABC和DEC中，ACBDCE90，BCkAC，ECkDC(k是常数)，点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F.直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系解：(1)ABAC，C60，ABC是等边三角形，B60，点D关于直线AB的对称点为点E，DEAB，BDE180609030，故答案为：30
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