2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程课时练习试卷(精选)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知两直线与相交于第四象限，则的取值范围是（）ABCD2、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也

2、直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒3、关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A34B24C18D144、若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程3的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A6B0C4D125、如图，直线l1：yx4与直线l2：yx3相交于点（3，1），则方程组的解是（ ）

3、ABCD6、中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（ ）ABCD7、若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解不大于4，则满足条件的所有整数的个数为（ ）A3B4C5D68、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）ABC且D且9、一艘轮船顺水航行100km后返回，返回时用同样的时间只航行了80km，若列方程表示题中的等量关系，则关于方程中x和25这两个量的描述正确的是（ ）Ax表示轮船在静水

4、中的速度为x km/hBx表示水流速度为x km/hC25 表示轮船在静水中的速度为25 km/hD25 表示轮船顺水航行速度为25km/h10、下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、根据平面直角坐标系中的函数图象判断方程组的解为_2、一次函数的图象上一部分点的坐标见下表：012325正比例函数的关系式为，则方程组的解为_3、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，且与轴交于点，则一次函数与的图象交点坐标为_4、如图，一次函数ykxb与正比例函数y2x的图象交于点A，且与y轴交于点B，则一次函数

5、y2x1与ykxb的图象交点坐标为_5、若直线经过直线与的交点，则b的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某项工程，需要在规定的时间内完成若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？2、脐橙是秋冬季的时令水果，富含维生素C一果园有甲、乙两支专业脐橙采摘队，甲队比乙队每天多采摘600公斤脐橙，甲队采摘28800公斤脐橙所用的天数与乙队采摘19200公斤脐橙所用的天数相同（1）甲、乙两队每天分别可采摘多少公斤脐橙？（2）趁着为数不多的晴天，果园计划在24天内采摘

6、52200公斤脐橙，先由甲、乙两队合作，中途由于甲队被调用，剩下的只能由乙队单独采摘，问甲、乙两队至少合作多少天才能在规定时间内采摘完？3、解分式方程（1）（2）（3）计算：（4）计算：4、对于任意两个非零实数a，b，定义运算如下：如：，根据上述定义，解决下列问题：（1） ， ；（2）如果，那么x ；（3）如果，求x的值5、长春市政府计划对城区某道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天（1）求乙工程队每天能改造道路的长度；（2）若甲队工作一天的改造费用为万元，乙队工作一天的改造费用为万元，如需改造的道路全长为

7、米，如果安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造，求改造该段道路所需的总费用-参考答案-一、单选题1、A【分析】先求出交点坐标，然后列不等式组即可求解【详解】解：由题意得，解得，两直线与相交于第四象限，-6k0；故选：A【点睛】本题考查一次函数的图象及性质，以及不等式组的解法，能够掌握直线交点坐标的求法，牢记象限内点的坐标特点是解题的关键2、B【分析】设通过AB的速度是xm/s，则根据题意可列分式方程，解出x即可【详解】设通过AB的速度是xm/s，根据题意可列方程： ，解得x=1，经检验：x=1是原方程的解且符合题意所以通过AB时的速度是1m/s故选B【点睛】本题考查分式方程的

8、实际应用，根据题意找出等量关系并列出分式方程是解答本题的关键3、C【分析】求出不等式组的解集，确定a的取值范围，由分式方程的解得出不等式，求出a的取值范围，确定a的整数值求和即可【详解】解不等式组得：，不等式组至少有2个整数解，符合条件的整数至少是2和3，分式方程去分母得：，分式方程的解为非负整数，且为整数，解得：，是偶数综上所述，是偶数a为整数，a的值为8,108+10=18，故选：C【点睛】本题考查了不等式组的取值范围，分式方程的解，分式方程的增根容易忽略，仔细求解，考虑周全是解决本题的关键4、D【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有非

9、负整数解，确定出的值，求出积即可【详解】解：不等式组整理得：，关于x的不等式组有解，2a+28，即a3，解分式方程3得y，关于y的分式方程3的解为非负数，0，且1，解得，a2，且a0，2a3，且a0，a为整数，a2或1或1或2或3，满足条件的所有整数a的值之积：（2）（1）12312故选：D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、A【分析】关于、的二元体次方程组的解即为直线与直线相交于点（3，1）的坐标【详解】解：因为直线与直线相交于点（3，1），则方程组的解是 ，故选A.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运算，主要考查学

10、生的观察图形的能力和理解能力6、A【分析】设特快列车的平均行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据“郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用”，即可求解【详解】解：设特快列车的平均行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据题意得：故选：A【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键7、B【分析】先解不等式组中的两个不等式，由不等式组的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解为负数可得：，且a0，2，结合a为整数，从而可得答案【详解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式组无解， 解得，解关于y的分式方程得，关于y的分式方程的解不大于4，解得

11、，y+20，y-20y，解得，2且，2，a为整数，a=-1或1或3或4，故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式组的解及解一元一次不等式组，通过解不等式组及分式方程求解a的取值范围是解题的关键8、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正数得m-20，由x-10，得m-2-10，计算可得答案【详解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正数，x0即m-20，得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故选：D【点睛】此题考查了利用分式方程的解求参数的取值范围，正确求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性质是解题的关键9、A【分析】根据题意，这是一个顺

12、（逆）水行船问题，根据基本关系：顺水速度=水速+船速，逆水速度=水速-船速即可判断【详解】根据题意，等量关系是往返时间相同，x表示轮船在静水中的速度为x km/h，25表示水流速度为25 km/h故选：A【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意：顺水速度=水速+船速，逆水速度=水速-船速10、B【分析】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程【详解】解：方程的两边同乘（x1），得2xx1故选：B【点睛】本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项二、填空题1、【分析】

13、根据图象得出函数y0.5x1.5与y2x1的图象的交点坐标为（1，1），从而求得方程组的解【详解】解：根据图象可知交点为（1，1），所以，方程组的解为，故答案为： 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点2、2【分析】根据函数图象上的坐标，可以求出和的值，然后把、的值代入方程组即可求得的值【详解】解：点，是函数图象上的点，把代入方程，可得：，把代入得：，故答案为：【点睛】本题考查了根据函数图象与坐标求、的值，熟练掌握一次函数与二元一次方程组的关系是解题关键3、【分析】首先由一次函数与正比例函数的图象交于点A，将代入求得A点坐标，即为所求【详

14、解】解： 将代入，解得，A（1，2），一次函数与一次函数的图像交点坐标为（1，2），故答案为：（1，2）【点睛】本题主要考查了两直线相交问题，求出A点坐标是解答此题的关键4、，【分析】首先由一次函数与正比例函数的图象交于点A，将代入求得A点坐标，即为所求【详解】解： 将代入，解得，一次函数与一次函数的图像交点坐标为（1，2），故答案为：（1，2）【点睛】本题主要考查了两直线相交问题，求出A点坐标是解答此题的关键5、-5【分析】先求出直线y=x-2与直线y=-x+4的交点坐标，再代入直线y=2x+b，求出b的值【详解】解：解方程组，得直线与的交点为（3，1）把（3，1）代入y=2x+b，得：1=

15、23+b，解得：b=-5故答案为-5【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解三、解答题1、6天【分析】关键描述语为：“由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成”；本题的等量关系为：甲2天的工作量乙规定日期的工作量1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设规定的日期为x天，则乙队需要（x3）天，根据题意得：，解这个方程得：x6，经检验x6是原方程的根，答：规定的日期为了6天【点睛】本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是

16、得到甲乙两队各自的工作时间2、（1）甲、乙两队每天分别可采摘1800和1200斤脐橙.（2）甲、乙两队至少合作13天才能在规定时间内采摘完.【分析】（1）由题意设甲队每天分别可采摘x公斤脐橙，乙队每天分别可采摘（x-600）公斤脐橙，进而根据甲、乙两队所用的天数相同建立分式方程求解即可；（2）根据题意设甲、乙两队至少合作天才能在规定时间内采摘完，进而依据计划在24天内采摘52200公斤脐橙建立不等式求出解集即可得出结论.（1）解：设甲队每天分别可采摘x公斤脐橙，乙队每天分别可采摘（x-600）公斤脐橙，由题意可得：，解得：，则，答: 甲、乙两队每天分别可采摘1800和1200斤脐橙.（2）解：

17、设甲、乙两队至少合作天才能在规定时间内采摘完，由题意可得：，解得：，答：甲、乙两队至少合作13天才能在规定时间内采摘完.【点睛】本题考查分式方程和不等式的应用，分析题意并根据题意找到合适的等量关系和不等量关系是解决问题的关键3、（1）；（2）无解；（3）3；（4）-5【分析】（1）去分母，将分式方程化成整式方程，解这个整式方程，验根即可求得原方程的解；（2）去分母，将分式方程化成整式方程，解这个整式方程，验根即可求得原方程的解；（3）先根据立方根、0次幂、负整数指数幂化简，再计算；（4）先根据绝对值、0次幂、负整数指数幂化简，再计算；【详解】（1）方程两边同时乘以得：解得检验：当时原分式方程的

18、解为（2）方程两边同时乘以得：解得检验：当时原分式方程无解（3）原式=（4）原式=【点睛】本题考查接分式方程以及实数的混合运算将分式方程化成整式方程是解题的关键4、（1），；（2）；（3）【分析】（1）根据新定义的运算进行计算即可求解；（2）根据得到，解分式方程即可求解；（3）根据-20，得到=-2+x，对分大于0和小于0两种情况讨论，得到方程，解方程并对答案进行验证，问题得解【详解】解：（1），故答案为：，；（2），=， ，解得，经检验，是方程的解，故答案为：-1；（3）-20，=-2+x当时，解得：，经检验是原方程的解，但不符合，舍去当时，解得： 经检验是原方程的解，且符合【点睛】本题考查了新定义问题，二次根式的运算，解分式方程等知识，综合性较强，理解定义的新运算是解题关键，注意第（3）问要分类讨论5、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为米；（2）甲、乙两个工程队一起完成这项城区道路改造的总费用为万元【分析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，由题意：甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天列出分式方程，解方程即可；（2）设安排甲、乙两个工程队同时开工需要天完成，由