2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专项练习试题(无超纲)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平行四边形ABCD中，BAD60，BE垂直平分CD于点E，且AD4，则平行四边形ABCD的对角线AC的长为（

2、 ）A4BCD2、如图，O是坐标原点，OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x0）的图象经过顶点B，则SOABC的值为（ ）A27B15C12D无法确定3、在平行四边形中，于，于， BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：；，其中正确的结论是（ ）ABCD4、如图，点E是ABCD边BC延长线上的一点，若，则为（ ）ABCD5、如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为（） A4B6C8D106、如图，在中，DE平分，则（ ）A4B5C6D77、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、

3、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）8、在平行四边形ABCD中，A比B大40，那么D的度数为（ ）A60B70C80D1109、如图，在四边形中，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点向点运动，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时，点运动了（ ）A2秒B2秒或3秒C2秒或4秒D4秒10、如图，在平行四边形中，过点的直线，垂足为，若，则的度数为（ ）A50B45C40D35第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形2、

4、平行四边形的对角线_几何语言：四边形ABCD是平行四边形，AO_，BO_（平行四边形的对角线互相平分）3、平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别_的四边形是平行四边形（2）两组对边分别_的四边形是平行四边形（3）两组对角分别_的四边形是平行四边形（4）对角线_的四边形是平行四边形（5）一组对边_的四边形是平行四边形4、如图，在中，交于O，若，则的长为_5、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标是_6、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将沿AE翻折得到，交AC于点G，若，则AG的长度为_7、四边形ABCD中，AD

5、BC，要使它平行四边形，需要增加条件_（只需填一个 条件即可）8、平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm9、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1_S2（填“”或“=”或“”）10、如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是_cm三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF求证：四边形 EBFD

6、是平行四边形2、如图，已知口ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E求证：ABBE3、如图，在中，的平分线交于点E，过点D作的平行线交于点F，求的度数4、如图，在中，将绕点O沿逆时针方向旋转90得到（1）线段的长是_，的度数是_；（2）连接，求证：四边形是平行四边形5、已知：在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，1=2（1）求证：G是CD的中点；（2）若CF=2，AE=3，求BE的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】过C作CFAB，交AB延长线于点F，连接BD，依据平行四边形的性质以及勾股定

7、理，即可得到AB、CF与BF的长，再根据勾股定理即可得出AC的长【详解】解：如图所示，过C作CFAB，交AB延长线于点F，连接BD，在ABCD中，BE垂直平分CD于点E，BCBDAD4，又BAD60，ABD60，ADB60，ABD中，ABAD4，CBFDAB60，F90，BCF30，FBBC2，FCBF2，RtACF中，AC，故选：B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，解题时注意：平行四边形的对边平行且相等2、B【解析】【分析】利用A点坐标以及B点在反比例函数的图像上，求出B点坐标，得到AB的长后，利用平行四边形的面积公式即可完成求解【详解】解：令y=4，得，得，B

8、A（，4），AB = -3-（）=，A点到x轴的距离为4，故选：B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、反比例函数的图像与解析式等内容，解决本题的关键是牢记平行四边形的性质，能利用点的坐标求出平行四边形的边长和高3、A【解析】【分析】先判断DBE是等腰直角三角形，根据勾股定理可推导得出BD=BE，可判断不正确；根据BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可判断正确；证明BEHDEC，从而可得BH=CD，再由AB=CD，可判断正确；利用对应边不等可判断不正确，据此即可得到选项【详解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90

9、=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正确； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正确；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AB=BH，故正确；BEBHBE=DE，BCBFBH=DC，FBC=EDC，不能得到BCFDCE，故错误故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键4、C【解析】【分析】根据平行四边

10、形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可【详解】解：DCE132，DCB180DCE18013248，四边形ABCD是平行四边形，ADCB48，故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键5、C【解析】【分析】先证ABOAFO得到OB的长度，再用勾股定理求AO的长，再证AOFEOB，从而得到AE=2AO，即可求得AE的长【详解】解：设AG与BF交点为O，如图所示：AB=AF,AG平分BAD，AO=AO,ABOAFO,BO=FO，AOB=AOF=90，BF6BO=FO=BF3 在RtAOB中，由勾股定理得：，在ABCD中，

11、AFBE,FAO=BEO又BO=FO，AOB=AOFAOFEOB,AO=EO,AE=2AO=8， 故选C【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质、勾股定理及用尺规作图的方法画角平分线6、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出ABCD，ADBC8，ADBC，根据平行线性质求出ADEDEC，根据角平分线定义求出ADECDE，推出CDEDEC，推出CEDC，求出CD即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC8，ADBC，ADEDEC，DE平分ADC，ADECDE，CDEDEC，CEDC，BC8，BE3，CDCE835，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质

12、，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出CD的长，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中7、A【解析】【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点的坐标【详解】解： 四边形ABCD为平行四边形。且。C点和D的纵坐标相等，都为3A点坐标为（0，0），B点坐标为（5，0）， D点坐标为（2，3），C点横坐标为， 点坐标为（7，3）故选：A【点睛】本题主要是考察了平行四边形的性质、利用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形

13、有关的坐标题的关键8、B【解析】【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180，即可求出该平行四边形各个内角的度数【详解】解：画出图形如下所示：四边形ABCD是平行四边形，BD，AB180，又AB40，A110，B70，DB70故选：B【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角之和为180，难度一般9、B【解析】【分析】构成平行四边形有两种情况，情况一：PD=QC；情况二：AP=BQ【详解】设点、运动的时间为秒，依题意得，当时，四边形是平行四边形，即，解得当时，四边形是平行四边形，即，解得所以当直线将四边形截出一个平行四边形时，点运动了2秒或3秒，故选B【点

14、睛】本题考查梯形上动点构成平行四边形的问题，注意分情况讨论是解题关键10、C【解析】【分析】由平行四边形的性质得出，再由直角三角形的两个锐角互余得出即可【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键二、填空题1、平行【解析】略2、 互相平分 CO DO【解析】略3、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略4、36【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程3x=（5x+12），继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=A

15、C，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12)，解得：x=12，OC=3x=36故答案为：36【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程3x=（5x+12）是关键5、或或【解析】【分析】设第四个点D的坐标为（m，n）然后根据平行线的性质可知平行四边形对角线的中点坐标相同分别讨论当AB为平行四边形的对角线时，当AC为平行四边形的对角线时，当BC为平行四边形的对角线时，三种情况讨论求解即可【详解】解：设第四个点D的坐标为（m，n），当AB为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AB与CD的中点坐标相同， ，解得，；当AC为平行四边形的对角线时，根

16、据平行四边形的性质可知AC与BD的中点坐标相同， ，解得，；当BC为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AD与BC的中点坐标相同， ，解得，；故答案为：或或【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、#【解析】【分析】过点F作交于点H，由平行四边形ABCD得，由，可设，故，由求出，由折叠的性质可得，进而求出，得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出，故，在中，根据勾股定理求出EF，由等面积法即可得出AG的长【详解】如图，过点F作交于点H，平行四边形ABCD，设，沿AE翻折得到，是等腰直角三角形，即，解得：，在中，即故答案为：【点睛】本

17、题考查平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和与外角以及勾股定理，掌握相关知识点的应用是解题的关键7、AD=BC【解析】略8、20【解析】【分析】根据平行四边形的性质和三角形三边关系进行求解即可【详解】解：如图所示，平行四边形ABCD中，在ABD中，由三边关系知：，同理可得，即：每条对角线长不能超过20cm，故答案为：20【点睛】本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系，理解基本性质以及熟练综合运用基本结论是解题关键9、=【解析】【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDO=FBO，点O是ABCD的对称中心，O

18、B=OD，在DEO与BFO中，DEOBFO（ASA），SDEO=SBFO，SABD=SCDB，S1=S2故答案为：=【点睛】此题主要考查了中心对称，平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键10、28【解析】【分析】只要证明AD=DE=5cm，即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四边形ABCD的周长=2（5+9）=28（cm），故答案为：28【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型三、解答题1、见解析【解析】【分析】连接BD交AC于点O，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证四边形EBFD是平行四边形【详解】解：证明：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，又AE=CF，OA-AE=OC-CF，即OE=OF，四边形EBFD是平行四边形【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键2、证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出，推出，证，推出即可【详解】证明：是边的中点，四边形是平行四边形，在和中，【点睛】本题考查了平行四边