2022年最新沪科版七年级数学下册第6章-实数定向练习试题(含答案解析)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D2、在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1

2、个）这六个数中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个3、下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD34、3的算术平方根是（ ）A3BC3D35、下列整数中，与1最接近的是（ ）A2B3C4D56、下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14157、，3，的大小顺序是（）ABCD8、9的平方根是（）A9B9C3D39、设n为正整数，nn+1，则n的值为（）A4B5CD610、下列实数中，是无理数的是（ ）ABCD2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_2（填“”或“”或“”）2、在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个

3、连续正整数间都有一个零）中，无理数有 _个3、已知ab，a，b为两个连续的自然数，则a+b_4、已知x，y是实数，且（y3）20，则xy的立方根是_5、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，依次连接22方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为（1）图1中阴影正方形的边长为 ；点P表示的实数为 ；（2）如图2，在44方格中阴影正方形的边长为a写出边长a的值请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数a+12、（1）计算（2）计算（3）解方程（4）解方程组3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）

4、4、计算：5、小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为43，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键2、B【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义解答【详解】解：在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有，2.010

5、010001（每两个1之间的0依次增加1个）共3个，故选：B【点睛】此题考查了无理数，正确掌握无理数的定义是解题的关键3、C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的各数中，最小的数是故选：C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4、B【分析】根据算术平方根的定义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根【详解】解：3的算术平方根是故选B

6、【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握定义是解题的关键5、A【分析】先由无理数估算，得到，且接近3，即可得到答案【详解】解：由题意，且接近3，最接近的是整数2；故选：A【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的概念，正确的得到接近36、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案【详解】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如

7、，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式7、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】解：，则，故选：B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键8、C【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解：（3）29，9的平方根是3故选：C【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根9、B【分析】根据算术平方根的意义估算的大小即可【详解】解：，且为正整数，故选

8、：B【点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握算术平方根的意义10、D【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：A、是有理数，故该选项不符合题意；B、是有理数，故该选项不符合题意；C、是有理数，故该选项不符合题意；D、2是无理数，故该选项不符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题1、【分析】根据即可得出答案【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键2、5【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理

9、数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，是无理数的有，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零），无理数有5个，故答案为：5【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、9【分析】利用已知得出a，b的值，进而求出a+b的平方根【详解】解：a、b是两个连续的自然数

10、， ，a=4，b=5，则 ，故的值为9故答案为：9【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键4、【分析】根据二次根式和平方的非负性，可得 ，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： ， 故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式和平方的非负性，立方根的性质，熟练掌握二次根式和平方的非负性，立方根的性质是解题的关键5、#【分析】根据勾股定理求得的长，进而求得，由即可求得点表示的数【详解】解：如图，OBOC1，BC，ACBC，OA1，点A表示的数为+1，故答案为+1【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴，掌握勾股定理是解题的关键三、解答题1、（1），1+；（2）；见解析【

11、分析】（1）先利用大正方形的面积减去四个三角形的面积可得正方形ABCD的面积，再求其算术平方根即可得；（2）先利用大正方形的面积减去四个三角形的面积可得阴影部分正方形的面积，再求其算术平方根即可得；由数轴上表示1的点为圆心画弧，与数轴负半轴的交点表示的数即为【详解】解：（1）正方形ABCD的面积为：，正方形ABCD的边长为：，由题意得：点表示的实数为：，故答案为：，；（2）阴影部分正方形面积为：，求其算术平方根可得：，如图所示：点表示的数即为【点睛】本题考查了割补法求面积以及实数与数轴等知识，熟练掌握割补法求面积是解题的关键2、（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先计算算术平方根与立

12、方根，再计算加减法即可得；（2）先化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用加减消元法解二元一次方程组即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3），或；（4），由得：，解得，将代入得：，解得，故方程组的解为【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握各运算法则和方程组的解法是解题关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解；（3）根据实数的性质化简即可求解；（4）根据整式的运算法则即可求解【详解】解（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】此题主要考查有理数、整式、实数的运算，解题的关键是熟知其运算法则4、1【分析】根据平方根与立方根可直接进行求解【详解】解：原式【点睛】本题主要考查平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根是解题的关键5、能，桌面长宽分别为28cm和21cm【分析】本题可设它的长为4x，则它的宽为3x，根据面积公式列出方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可【详解】能做到