2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专题测评练习题(精选)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDDA

2、BCD，ADBC2、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D3、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A4B6C8D104、下列说法错误的是（ ）A x2+kx+9是完全平方式，则k=6B分别以5cm，12cm，13cm为边长的三角形是直角三角形C一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等5、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别相等B一组对边平行，另一组对边相等

3、C两组对角分别相等D一组对边平行且相等6、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OAOC，则点B的坐标为（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)7、如图，在中，连接，若，则的长是（ ）A3B6C9D188、如图，在中，DE平分，则（ ）A4B5C6D79、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB3.5cm，BC5cm，AE平分BAD，CFAE，则AF的长度是（ ）A1.5cmB2.5cmC3.5cmD0.5cm10、某街区街道如图所示，其中垂直平分从B站到E站有两条公交线路；线路1是，线路2是，则两条线路的长度关系为（ ）A路线1较短B路线2较短C两条路线长度相

4、等D两条线路长度不确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2，AB5，则AD的长为_2、已知ABCD的周长是20cm，且AB：BC=3：2，则AB=_cm3、如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y（k0，x0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA、AB为邻边作ABCO若点C及BC中点D都在反比例函数y（x0）图象上，则k的值为_ 4、四边形ABCD中，ADBC，要使它平行四边形，需要增加条件_（只需填一个 条件即可）5、在平面直角坐标系中，A、

5、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标是_6、在中，若E为的中点，则_7、如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，如果PAD的面积为S1，PBC的面积为S2，那么S1+S2=_（用含的代数式表示）8、已知以A，B，C，D四个点为顶点的平行四边形中，顶点A，B，C的坐标分别为，则顶点D的坐标为_9、（1）两组对边分别_的四边形是平行四边形ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形 （2）两组对边分别_的四边形是平行四边形ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形 （3）两组对角分别_的四边形是平行四边形A C， BD，四边形ABCD是平行四边形 （4）

6、对角线_的四边形是平行四边形AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形 （5）一组对边_的四边形是平行四边形ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形10、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60，BD=4，将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B处，那么DB的长为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知：如图，在中，E，F分别是边和上的点，交于点H，交于点G求证：2、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF证明BE=DF3、如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点

7、叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 4、如图，四边形ABCD是平行四边形，且分别交对角线于点E、F，连接ED、BF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AEEF，请直接写出图2中面积等于四边形ABCD的面积的的所有三角形5、小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形你能说说小明这样做的道理吗？-参考答案-一、单选题1、D【解析】略2、C【解析】【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形

8、进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键3、C【解析】【分析】先证明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解：平行四边形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周长是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线

9、的性质，证明AEEC是解本题关键.4、C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值，可判断A选项；根据勾股定理的逆定理可判断B选项；利用平行四边形的判定方法可判断C选项；根据全等三角形的判定定理可判断D选项【详解】解：A、是完全平方式，则k=6，本选项说法正确，不符合题意；B、52+122=169，132=169，52+122=132，分别以5cm，12cm，13cm为边长的三角形是直角三角形，本选项说法正确，不符合题意；C、一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，本选项说法错误，符合题意；D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，本

10、选项说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式、勾股定理的逆定理、平行四边形的判定、全等三角形的判定掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键5、B【解析】【分析】直接利用平行四边形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】解：A、两组对边分别相等是平行四边形；故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形；故本选项符合题意C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；D、一组对边平行且相等是平行四边形；故本选不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的判定注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的

11、关键6、C【解析】【分析】作，求得、的长度，即可求解【详解】解：作，如下图：则在平行四边形中，为等腰直角三角形则，解得故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解7、A【解析】【分析】根据，可得ADBC，AD=BC，可证ABC为等边三角形，求出BC即可【详解】解：在中，ADBC，AD=BC，DAC=BCA=60，ABC为等边三角形BC=AB=3，AD=3故选择A【点睛】本题考查平行四边形性质，平行线性质，等边三角形判定与性质，本题难度不大，掌握平行四边形性质，平行线性质，等边三角形判定与性质是解题关键8、B【解析】【分析】根

12、据平行四边形的性质得出ABCD，ADBC8，ADBC，根据平行线性质求出ADEDEC，根据角平分线定义求出ADECDE，推出CDEDEC，推出CEDC，求出CD即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC8，ADBC，ADEDEC，DE平分ADC，ADECDE，CDEDEC，CEDC，BC8，BE3，CDCE835，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出CD的长，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中9、A【解析】【分析】首先证明四边形AECF是平行四边形，推出AFCE，想办法求出CE即可解

13、决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEAEB，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE，AE平分BAD，BAEEAD，BAEAEB，ABBE3.5cm，ECBCBE53.51.5（cm），AF=1.5cm故选：A【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10、C【解析】【分析】由于路线1的路程为BDDAAE，路线2的路程为BCCFFE，将问题变为比较它们的大小这一数学问题【详解】解：这两条路线路程的长度一样理由如下：延长FD交AB于点GBCDF，ABDC，四边形BCDG是平行四边形，

14、DGCBCE垂直平分AF，FEAE，DEAG，FDDG，CBFD又BCDF，四边形BCFD是平行四边形CFBD CE垂直平分AF，AEFE，FDDA BCDA 路线1的长度为：BDDAAE，路线2的长度为：BCCFFE，综合，可知路线1路程长度与路线2路程长度相等故选C【点睛】本题是一个图形在交通方面的应用题，解此类图形应用题的关键是建立合理的数学模型，并利用图形知识来解决这一模型，从而解决实际问题考查线段的垂直平分线的性质，平行四边形判定与性质，中位线等知识二、填空题1、8【解析】【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三

15、角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到ABCD，ADBC，即可得到结论【详解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+528，ADBC8，故答案为：8【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质2、6【解析】【分析】由平行四边形ABCD的周长为20cm，根据平行四边形的性质，即可求得A

16、B+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案【详解】解：平行四边形ABCD的周长为20cm，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，AB+BC=10cm，AB：BC=3：2，故答案为：6【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质3、8【解析】【分析】设点C坐标为（a，），点A（x，y），根据中点坐标公式以及点在反比例函数y上，求得的坐标，进而求得的坐标，根据平行四边形的性质对角线互相平分，再根据中点坐标公式列出方程，进而求得的坐标，根据待定系数法即可求得的值【详解】解：设点C坐标为（a，），点A（x，y），点D是BC的中点，点D的横坐标为，

17、点D坐标为（，），点B的坐标为（0，），四边形ABCO是平行四边形，AC与BO互相平分，xa，y，点A（a，），k（a）（）8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数的性质，中点坐标公式，利用平行四边形的对角线互相平分求得点的坐标是解题的关键4、AD=BC【解析】略5、或或【解析】【分析】设第四个点D的坐标为（m，n）然后根据平行线的性质可知平行四边形对角线的中点坐标相同分别讨论当AB为平行四边形的对角线时，当AC为平行四边形的对角线时，当BC为平行四边形的对角线时，三种情况讨论求解即可【详解】解：设第四个点D的坐标为（m，n），当AB为平行四边形的对角线时，根据平行四边形

18、的性质可知AB与CD的中点坐标相同， ，解得，；当AC为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AC与BD的中点坐标相同， ，解得，；当BC为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AD与BC的中点坐标相同， ，解得，；故答案为：或或【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、【解析】【分析】根据平行四边形的性质和已知推出ABBEAFDF，AFBE，AFBE，得到平行四边形AFEB，推出AFDFEF，然后推出AEB=AEF，FED=CED，由此即可求解【详解】解：取AD的中点F，连接EF，平行四边形ABCD，BC2AB，E为BC

19、的中点，ADBC，ADBC2AB2BE2AF2DF，ABBEAFDF，AFBE，AFBE，EAF=AEB，四边形AFEB是平行四边形，EFABAFDF，AEF=EAF，AEB=AEF，同理可得FED=CED，AEB+AEF+FED+CED=180，AEF+FED=AED=90故答案为：90【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，等腰三角形的性质与判定，能求出AFDFEF是解此题的关键7、【解析】【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形和平行四边形的面积、三角形的面积，即可得到S和S1、S2之间的关系，本题得以解决【详解】解：过点P作EFAD交AD于点E，交BC于点F，四边形ABCD是

20、平行四边形，AD=BC，S=BCEF，S1=，S2=，EF=PE+PF，AD=BC，S1+S2=，故答案为：【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8、【解析】【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、C的位置，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定D的位置【详解】解：由图可知，满足条件的点D坐标为故答案为：【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形9、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略10、2【解析】【分析】连接BO证明BOD是等边三角形，即可求得BD=OD=BD=

21、2【详解】解：如图，连接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD，BOD是等边三角形，BD=OD=BD=2，故答案为：2【点睛】本题考查了折叠变换的性质、平行四边形的性质以及等边三角形的判定和性质；熟练掌握翻折变换和平行四边形的性质是解题的关键三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据题意四边形是平行四边形，可得，结合已知条件，可得四边形是平行四边形可得，进而判断四边形是平行四边形，可得，进而可得四边形是平行四边形，即可证明【详解】证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，即，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键2、见详解【解析】【分析】由题意易得AB=CD，ABCD，AE=CF，则有BAE=DCF，进而问题可求证【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，E，F是对角线AC的三等分点，AE=CF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF【点