2022年最新沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析重点解析试题(名师精选)

1、八年级数学下册第20章数据的初步分析重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是

2、（ ）金额/元50100150200300人数4181486A100，100B100，150C150，100D150，1502、数据1，2，3，4，5的方差是（ ）AB2C3D53、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）A11B10C9D84、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）A中位数B方差C平均数D众数5、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是，则这5次测试成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D

3、丁6、已知一组数据的方差s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b为常数），则a+b的值为（）A5B7C10D117、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ）A中位数是8环B平均数是8环C众数是8环D极差是4环8、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数、中位数和众数都是3B极差为4C方差是D标准差是9、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）A分B分C分D分10、甲、乙、丙、丁四名学生

4、近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差的和为_2、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_甲乙丙4444421.71.

5、51.73、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_4、已知一组数据，它们的平均数是，则_，这一组数据的方差为_5、已知一组数据x1，x2，x3，方差是2，那么另一组数据2x14，2x24，2x34的方差是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：6分7分8分9分10分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人（1）填写下表：平均数中位数众数甲班88 乙班 7和10（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？2、表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单

6、元第三单元第四单元成绩889290869096（1）小明6次成绩的众数是_分；中位数是_分；（2）计算小明平时成绩的方差；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程.（注意：平时成绩用四次成绩的平均数；每次考试满分都是100分）3、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图答辩、笔试成绩统计表人员甲乙丙答辩成绩（分）958886笔试成绩（分）808690根据以上信息，请解答下列

7、问题（1）参加投票的共有_人，乙的得票率是_（2）补全条形统计图（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选4、在精准扶贫的政策下，某贫困户在当地政府的支持和帮助下办起了养殖业，经过一段时间的精心饲养，总量为6000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔中随机选择部分进行称重，将得到的数据用下列统计图表示（频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值）根据以上信息，解答下列问题：（1）补全图中的频数分布直方图；（2）估计这批兔子中质量不小于1.7kg的有多少只5、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打

8、靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_，乙成绩的中位数_（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环，则_的射击成绩离散程度较小（填“甲”或“乙”）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为150，众数为100，故选：C【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键

9、是掌握众数与中位数的定义2、B【分析】先计算平均数=3，代入计算即可【详解】1，2，3，4，5，=3，2，故选B【点睛】本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键3、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数【详解】解：，分10组故选：B【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为组最科学4、A【分析】根据中位数的意义进行求解即可【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以故选：A【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键5、D【分析】根据方差越大，

10、则数据的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则数据的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可【详解】解：，S丁2S丙2S乙2S甲2，成绩最稳定的是丁故选：D【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定6、D【分析】根据方差的定义得出这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，再利用平均数的概念求解可得【详解】解：由题意知，这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，则（610ab8）7，ab11，故选：D【点睛】本题主要考查方差，解题的

11、关键是根据方差的公式得出这组数据及其平均数7、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值【详解】解：A由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B平均数为：（6+74+82+94+10）12=8（环），故本选项不合题意；C众数是7环和9环，故本选项符合题意；D极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根

12、据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数8、D【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）63，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为514，B选项不符合题意；S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，C选项不符合题意；S，因此D选项符合题意，故选：D【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提9、D【分析】

13、根据加权平均数的计算方法列式计算即可【详解】解：他的数学总评成绩是分，故选：D【点睛】本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键10、A【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好掌握方差的意义是解题的关键二、填空题1、49【分析】根据平均数及方差知识，直接计算即可.【详解】数据，的平均数是2，即，的平均

14、数为：，数据，的方差是5，即，的方差为：，平均数和方差的和为，故答案为：49.【点睛】本题是对平均数及方差知识的考查，熟练掌握平均数及方差计算是解决本题的关键.2、乙【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到乙比较稳定【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；故答案为：乙【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之

15、，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数3、【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可【详解】解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，可得：，解得：x=3，方差为：=，故答案为：【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义4、， 【分析】先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计算公式计算即可【详解】解：数据的平均数是，这组数据的方差是：，故答案为：2，【点睛】此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数5、8【分析】设这组数据，的平均数为，则另一组数

16、据，的平均数为，因为数据，的方差为，所以数据，的方差为，进行计算即可得【详解】解：设这组数据，的平均数为，则另一组数据，的平均数为，数据，的方差为：，数据，的方差为：= = = =8故答案为：8【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的公式三、解答题1、（1）8；8；7.5；（2）甲班的成绩更加稳定【分析】（1）分别求出甲、乙两班的平均数、中位数、众数，即可得到答案；（2）分别求出甲、乙两个班的方差，即可进行判断【详解】解：（1）甲班的众数为：8；乙班的平均数为：；乙班的中位数为：；故答案为：8；8；7.5；（2）甲班的方差为：；乙班的方差为：；，甲班的成绩更加稳定；【点睛】本题考查了利用

17、方差判断稳定性，也考查了加权平均数、众数、中位数，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行数据的处理2、（1）90，90；（2）小明平时成绩的方差；（3）小明本学期的综合成绩是93.5分解题过程见解析【分析】（1）根据众数和中位线的概念求解即可；（2）先求出平时成绩的平均数，然后根据方差的计算公式代入求解即可；（3）根据加权平均数的计算方法求解即可【详解】解：（1）由表格可知，出现次数最多的90，小明6次成绩的众数是90分；把这6次成绩按从小到大排列为：86，88，90，90，92，96，中间两个数为90，90，中位数为：，故答案为：90，90；（2）平均分，小明平时成绩的方差；（3），小明

18、本学期的综合成绩是93.5分【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，方差的计算等知识，解题的关键是熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的计算方法3、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选【分析】（1）选票的总数=选择甲的人数甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论【详解】解：（1）参加投票的人数，乙的得票率故答案为：600；36%；（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：（分）；（分）；（分）因为，所以乙当选【点睛】本题考查条形