2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专题攻克练习题

1、八年级数学下册第二十二章四边形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）A5B4C7D62、如图，DE是的中位线，若，则BC

2、的长为（）A8B7C6D7.53、六边形对角线的条数共有（ ）A9B18C27D544、如图，正方形的边长为，对角线、相交于点为上的一点，且，连接并延长交于点过点作于点，交于点，则的长为（ ）ABCD5、在锐角ABC中，BAC60，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；当ABC60时，MNBC，一定正确的有（ ）ABCD6、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是( )A测量对角线是否互相平分B测量一组对角是否都为直角C测量对角线长是否相等D测量3个角是否为直角7、在中

3、，若，则的度数是（ ）ABCD8、如图，平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1B2C3D49、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变10、下列说法正确的是（）A只有正多边形的外角和为360B任意两边对应相等的两个直角三角形全等C等腰三角形有两条对称轴D如果两个三角形一模一样，那么它们形成了轴对称图形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，D为外一点

4、，使，E为BD的中点若，则_2、在任意ABC中，取AB、AC边中点D、E，连接DE像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的_一个三角形有_条中位线3、矩形的两边长分别为3 cm和4 cm，则矩形的对角线长为_4、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是_5、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对角分别_；平行四边形的对角线_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在四边形ABCD中，A80，C=75，ADE为四边形ABCD的一个外角，且ADE125,试求出B的

5、度数.2、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、BC的中点(1)求证：四边形BDEG是平行四边形；(2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，求EG的长3、尺规作图并回答问题：（保留作图痕迹）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上请回答：在你的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是 4、如图，在四边形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形5、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，

6、BC交于点EAB6cm，BC8cm(1)求证AEEC；(2)求阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题【详解】解：根据题意，得：（n-2）180=3602，解得n=6故选：D【点睛】本题考查了多边形内角与外角，解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数2、A【解析】【分析】已知DE是的中位线，根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的中位线，故选：A【点睛】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位线定理是解题的关键3、A【解析】【分析】n边形对角线的总

7、条数为：（n3，且n为整数），由此可得出答案【详解】解：六边形的对角线的条数= =9故选：A【点睛】本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n边形对角线的总条数为：（n3，且n为整数）4、C【解析】【分析】根据正方形的性质以及已知条件求得的长，进而证明，即可求得，勾股定理即可求得的长【详解】解：如图，设的交点为，四边形是正方形，,， ，,在与中在中，故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，掌握正方形的性质是解题的关键5、C【解析】【分析】利用直角三角形斜边上的中线的性质即可判定正确；利用含30度角的直角三角形的性质即可判定正确，由勾股定

8、理即可判定错误；由等边三角形的判定及性质、三角形中位线定理即可判定正确【详解】CM、BN分别是高CMB、BNC均是直角三角形点P是BC的中点PM、PN分别是两个直角三角形斜边BC上的中线故正确BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正确在RtABN中，由勾股定理得：故错误当ABC=60时，ABC是等边三角形CMAB，BNACM、N分别是AB、AC的中点MN是ABC的中位线MNBC故正确即正确的结论有故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的判定及性质，勾股定理，三角形中位线定理等

9、知识，掌握这些知识并正确运用是解题的关键6、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【详解】解：A、对角线是否互相平分，能判定是否是平行四边形，故不符合题意；B、测量一组对角是否都为直角，不能判定形状，故不符合题意；C、测量对角线长是否相等，不能判定形状，故不符合题意；D、测量3个角是否为直角，若四边形中三个角都为直角，能判定矩形，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是矩形的判定、平行四边形的判定等知识；熟练掌握矩形的判定和平行四边形的判定与性质是解题的关

10、键7、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题8、B【解析】【分析】根据平行四边形及平行线的性质可得，再由角平分线及等量代换得出，利用等角对等边可得，结合图形即可得出线段长度【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AE平分，故选：B【点睛】题目主要考查 平行四边形及平行线的性质，利用角平分线计算，等角对等边等，理解题意，熟练运用平行四边形的性质是解题关键9、D【解析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考

11、查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键10、B【解析】【分析】选项A根据多边形的外角和定义判断即可；选项B根据三角形全等的判定方法判断即可；选项C根据轴对称图形的定义判断即可；选项D根据轴对称的性质判断即可【详解】解：A所有多边形的外角和为，故本选项不合题意；B任意两边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确，故本项符合题意；C等腰三角形有1条对称轴，故本选项不合题意；D如果两个三角形一模一样，那么它们不一定形成轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，轴对称的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，解题的关键是掌握轴对称图形的概念二

12、、填空题1、#30度【解析】【分析】延长BC、AD交于F，通过全等证明C是BF的中点，然后利用中位线的性质即可【详解】解：延长BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C为BF的中点，E为BD的中点，CE为BDF的中位线，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案为：30【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线的定义与性质，以及平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键2、 中位线 3【解析】略3、5cm【解析】略4、（0，-5）【解析】【分析】在RtODC中，利用勾股定理求出OC即可

13、解决问题【详解】解：A（12，13），OD=12，AD=13，四边形ABCD是菱形，CD=AD=13，在RtODC中，C（0，-5）故答案为：（0，-5）【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题5、 相等 相等 互相平分【解析】略三、解答题1、150【解析】【分析】先根据邻补角的定义求出ADC的度数，再根据四边形的内角和求出B的度数【详解】解：ADE为四边形ABCD的一个外角，且ADE125，ADC=180-ADE55，A+B+C+ADE360，B=360-A-C-ADE360-80-75-55=150【点睛】此题考查了多边形外角定义，多边形的内角和，熟

14、记多边形的内角和进行计算是解题的关键2、 (1)证明见解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分BAD，ABCD，得到DACDCA，即可得到ADDC，利用一组对边平行且相等可证明四边形ABCD是平行四边形，再结合ABAD，即可求证结论；（2）根据菱形的性质，得到CD13，AOCO12，结合中位线性质，可得四边形BDEG是平行四边形，利用勾股定理即可得到OB、OD的长度，即可求解(1)证明：AC平分BAD，ABCD，DACBAC，DCABAC，DACDCA，ADDC，又ABCD，ABAD，ABCD且ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ABAD，四边形ABCD是菱形(2)解：连接BD，交A

15、C于点O，如图：菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，CD13，AOCO12，点E、F分别是边CD、BC的中点，EFBD（中位线），AC、BD是菱形的对角线，ACBD，OBOD，又ABCD，EFBD，DEBG，BDEG，四边形BDEG是平行四边形，BDEG，在COD中，OCOD，CD13，CO12，EGBD10【点睛】本题考查了平行四边形性质判定方法、菱形的判定和性质、等腰三角形性质、勾股定理等知识，关键在于熟悉四边形的判定方法和在题目中找到合适的判定条件3、证明见解析；邻边相等的平行四边形是菱形，对角线垂直的平行四边形是菱形【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线垂直的平行

16、四边形是菱形证明即可【详解】解：如图，四边形AECF即为所求作理由：四边形ABCD是平行四边形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分线段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四边形AECF是平行四边形，EA=EC或ACEF，四边形AECF是菱形故答案为：邻边相等的平行四边形是菱形，对角线垂直的平行四边形是菱形【点睛】本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直平分线的性质得出ADEFBE，即可得出AE=EF，进而利用菱形的判定方法得出答案(1)（1）如图：EF即为所求作(2)证明：如图，连接DF，AD/BC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=DE在ADE和FBE中，ADEFBE（ASA），AE=EF，BD与AF互相垂直且平分，四边形ABFD为菱形【点睛】此题主要考查了菱形的判定