整式的乘法与因式分解单元测试题(卷)

1、.下载可编辑.八年级数学整式的乘法与因式分解单元检测试卷全卷共120分，考试时间：120分钟一、选择题（每小题 3分，共30分）.计算下列各式结果等于 x4的是（）200201A. x2+x2 B . x3 x2 73 C . x3+x D . x4 x372.计算125n 5m等于（）m n3n mA. 5 B . 5n 3mm 125 D. 625. x2 ax 9是一个完全平方式，a的值是A. 6 B. -6 C.6 D. 9 TOC o 1-5 h z .下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A. a2 - 4ab+4b2= (a-2b) 2 B . x2-xy2- 1=xy (

2、x-y) - 1C. (x+2y) (x-2y) =x2-4y2 D . ax+ay+a=a (x+y).下列运算正确的是()62126232, 35222A. x x x - B . x x x C . (x ) x D . x x 2x.下列各式的因.式分解正确的是()(A)x 2-xy+ y2= (x - y)2(B) a2+ b2= (a b). (a + b)(C)6x 25xy+y2= (2x y)(3x y) (D)x 2 4xy + 2y2= (x 2y) 2.如图(1)是一个长为2nl宽为2n ( m n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)2）那样拼成一个正方剪开，把它分成

3、四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（形，则中间空的部分的面积是（） TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 2222A. (m n) B . (m m) C . 2mn D . m n.计算(-)2008 x 0.8 2009()4A、0.8B 0.8C、+1D 1.若 3x=18, 3 y=6,贝U 3x-y=()A. 6 B . 3 C . 9 D . 12.若x2 2(k 1)x 4是完全平方式，则k的值为()A. 1B. 3C. 1 或3D. 1 或3二、填空题(每小题3分，共30分). 一一 2 2a2 b

4、2.已知 a b 8, a2b2 4,贝U ab=.2. 因式分解： 3m+6mn=.若9x2-kxy+4y 2是一个完全平方式，则 k的值是.如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19 枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子. 一 . 、 .已知 a b 5, a2 b2 19,则（a b）2 .分解因式：x3+ 4x2+ 4x=.mn -3m 2 n17,已知 102103,则 10.如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边

5、长为4,则另一边长为.分解因式：a3 10a2 25a=.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过10件，单价为80元；如果一次性购买多于 10件，那么每增加1件，购买的所 有服装的单价降低 2元，但单价不得低于 50元.设小丽一次性购买 x （10 x x2-4xy+4y 2= (x-2y ) 2;故本选项错误.故选C.点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.A【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷(带解

6、析)【解析】试题分析：二.分成的四块小长方形形状和大小都一样，.每一个小长方形的长为成宽为n,，中间空的部分正方形的边长为(m- n),中间空的部分的面积 =(m- n) 2.故选A.考点：完全平方公式的几何背景A【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学【解析】首先把0.8 2009分解成0.8 2008X 0.8 ,然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果.解答：解：(-5/4) 2008X 0.8 2008X 0.8 ,=(-5/4 X 0.8) 2008X 0.8 ,=0.8 ,故选A.B.【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷(带

7、解析)【解析】试题解析：: 3x=18, 3y=6, .3x-y=3x+3y,=18+6,=3.故选B.考点：同底数哥的除法.D【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题(带解析)【解析】本题考查的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特征，首末两项是x和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去和2积的2倍.2-x 2(k 1)x 4是完全平方式，x2 2(k 1)x 4 (x 2)2，2(k 1)4,故选D.28 或 36.【来源】2016年初中毕业升学考试(四川雅安卷)数学(带解析) 【解析】2 2试题分析：,a b 4 ,ab=2.当 a+b=8, ab=2 时,

8、222a b (a b) ab=2ab = 2 x 2=28； 2当 a+b=8, ab= 2 时,2.2a b2(a b)264ab = () 2ab=- -2x22(2) =36;故答案为：28或36.考点：完全平方公式；分类讨论.3m (1+2n)【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年级(上)期末数学试卷(带解析)【解析】解：3m+6mn=3m( 1+2n).故答案为：3m (1+2n).【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键. 12.【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷(带解析) 【解析】试题解析：

9、中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍.故 k= 12.考点：完全平方式.一 2127, 3n 3n 1【来源】2012届山东胜利七中九年级中考一模数学试题(带解析)【解析】解：: n=1时，总数是6+1=7;n=2 时，总数为 6X (1+2) +1=19;n=3 时，总数为 6X (1+2+3) +1=37 枚； 1- _ _.n=n 时，有 6X (1+2+3+ n) +1=6x n(n-1) 1 3n2 3n 1 枚，2当 n 6时，3n2 3n 1 3 62 3 6 1 127 枚。13.【来源】2014-2015学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷(带解析)【解析】

10、试题分析：将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，将a2+b2=19代入求出ab的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值.试题解析：将 a+b=5两边平方得：（a+b） 2=a2+2ab+b2=25,将 a2+b2=19 代入得：2ab=6,贝U （ a-b ） 2=a2+b2-2ab=19-6=13 .考点：完全平方公式.x （x+2） 2.【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.试题解析：x3+4x2+4x,=x （x2+4x+4）,=x （x+2） 2.

11、考点：提公因式法与公式法的综合运用.72.【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据同底数哥的乘法和哥的乘方的运算法则可得103m这 103m 102n （10m）3 （10n）1_23 32 8 9 72.考点：同底数哥的乘法；哥的乘方.2m 4.【来源】2014-2015学年天津市宝地王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：边长为（m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分的面积为（m 4）2 m2=8m 16,由于这个长方形宽为 4,所以另一边为8m 16 = 2m 4.4考点：代数

12、式表示数量关系 .a a 5 。【来源】组卷网合作校特供（带解析）3【解析】先提取公因式a,再利用完全平方公式继续分解-3222a 10a25a=a a 10a_25 =a a 5。100-2x.【来源】2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据一次性购买多于 10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元,表示出每件服装的单价：（100-2x ）元考点：列代数式.4 a+1,5【来源】2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：原式利用完全平方公式， 单项式乘以多项式法则计算，

13、去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.解：原式=a2 - 2a+1 - a2+a= - a+1,当a=Jl时，原式 =，. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark123 o Current Document 55考点：整式的混合运算一化简求值.824 2 224(1) 224 ； (2) 5x +7x 4; (3) x y ; (4) 4a - b . HYPERLINK l bookmark181 o Current Document 93【来源】2015-2016学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷(带解析)【解析】试题分析：(1

14、)利用平方差公式进行计算；(2)首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再 进行合并同类项计算；(3)根据同底数塞相乘，底数不变，指数相加；同底数塞相除，底数 不变，指数相减的法则进行计算；(4)根据平方差公式得出答案.试题解析：(1)原式=(15 1) X ( 15+1 ) =152 - (1)2 = 22 4 8 . TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark137 o Current Document 3339(2)原式=1 2+4x 2 x2 3 x2 +3x 3= 5 X2 +7x-4.4 . HYPERLINK l bookmark143 o Current

15、Document (3)原式=4xy (- - xy) =- -x y . 33(4)原式= (2a)2- (b2)2 = 4a2- b4.考点：(1)乘法公式；(2)同底数哥计算.(1) - 2 ( m- 2n) 2(2) (x T ) (a - b) ( a+b)【来源】2014-2015学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷(带解析)【解析】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提(公因式)、二套(平方差公式a2 b2 abab,完全平方公式22.2a 2ab b a b )、二检查(彻底分解) 因此可知：(1)直接提取公因式-2,进而利用完全

16、平方公式分解因式即可；(2)首先提取公因式(x-1),进而利用平方差公式分解因式即可.试题解析：解：(1) - 2m2+8mn- 8n2=-2 (m2 - 4mn+4r2)=-2 (m- 2n) 2;a2 (x- 1) +b2 (1-x)=(x-1) (a - b)=(x T) (a - b) (a+b).考点：提公因式法与公式法的综合运用x (x+6). (x+1) (x-1). (x+1) 2.【来源】2015-2016学年甘肃省平凉市岭峭区八年级上学期期末数学试卷(带解析)【解析】试题分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了.试题解析：T#况一：1 x2+2x

17、-1+ 1 x2+4x+1=x2+6x=x (x+6).情况二：1 x2+2x-1+ 1 x2-2x=x 2-1= (x+1) (x-1 ). 22情况三：1 x2+4x+1+ -1 x2-2x=x 2+2x+1= (x+1) 2.考点：1.提公因式法与公式法的综合运用；2.整式的加减.2(1) -2； (2) a 2ab【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷(带解析)【解析】试题分析：利用所给的二阶行列式和整式的混合运算来解答试题解析：(1)2(2)原式(a 2b)(a 2b) 4b(0.5a b)a2 4b2 2ab 4b2a2 Tab考点：整式的混合运算(1) 1599 5(2) 6ab-2b2 ( 3) 1080.9【来源】2015-2016学年山西农业大学附属中学八年级12月月考数学试卷(带解析)【解析】试题分析：(1)利用平方差公式计算即可；(2)先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可；(3)利用同底数哥的运算法则计算即可.试题解析：(1)