2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：圆与方程（Word版含解析）

1、【新教材】（13）圆与方程-2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是( )A.B.C.D.2.一条光线从点射出,经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为( )A.或B.或C.或D.或3.若函数在点处的切线为直线，若直线l与圆相切，则r的值为( )A.B.C.D.4.已知点，射线AP与x轴的正方向所成的角为，点Q满足，则的最小值为( )A.B.C.D.5.已知设点M是圆上的动点，则点M到直线距离的最小值为

2、( )A.B.C.D.6.若直线与圆相交于A，B两点，则的最小值为( )A.B.C.D.7.若过点的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线的距离为( )A.B.C.D.8.已知直线是圆的对称轴,过点作圆C的一条切线,切点为B,则( )A.1B.2C.4D.8二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知动点M到点的距离为，记动点M的运动轨迹为，则( )A.直线把分成面积相等的两部分B.直线与没有公共点C.对任意的，直线被截得的弦长都相等D.存在，使得与x轴和y轴均相切10.已知圆，圆，下列说法

3、正确的是( )A.若（O为坐标原点）的面积为2，则圆的面积为B.若，则圆与圆外离C.若，则是圆与圆的一条公切线D.若，则圆与圆上两点间距离的最大值为6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11.若直线与曲线没有公共点，则实数m的取值范围是_.12.已知圆，直线，若直线l与圆C交于A，B两点，且，则_.13.过点作圆的切线l，直线与l平行，则与l间的距离为_.四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知过点的圆M的圆心为，且圆M与直线相切.(1)求圆M的标准方程；(2)若过点且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，若的面积为，求直线l的方程.答案

4、以及解析1.答案：A解析：由圆可得圆心坐标为，半径，的面积记为S，点P到直线AB的距离记为d，则有.易知，所以，故选A.2.答案：D解析：点关于y轴的对称点为，故可设反射光线所在直线的方程为，因为反射光线与圆相切，所以圆心到直线的距离，化简得，解得或.3.答案：A解析：由题知，则，解得，.切点在直线l上，解得.直线与圆相切，圆心到直线l的距离为，故选A.4.答案：A解析：因为，所以点Q在以点B为圆心，1为半径的圆上，显然当射线AP在x轴的下方时取得最小值，此时直线，点B到AP的距离，所以的最小值为，故选A.5.答案：B解析：由题意可知圆心，半径，则点M到直线距离的最小值，故选B.6.答案：C解

5、析：本题考查直线与圆的位置关系.可化为，令直线l恒过定点，当时，最小，此时.故选C.7.答案：B解析：设圆心为,半径为r，圆与x轴，y轴都相切，,又圆经过点，且，解得或.时，圆心，则圆心到直线的距离；时，圆心，则圆心到直线的距离.故选B.8.答案：C解析：已知直线是圆的对称轴,圆心,半径,所以直线l过圆心,故,故.所以点,.故选C.9.答案：ABC解析：依题意得，是以为圆心，为半径的动圆，则的方程为.易知直线经过的圆心，所以直线把分成面积相等的两部分，故A正确；到直线的距离，所以直线与没有公共点，故B正确；圆心到直线的距离，所以直线被圆截得的弦长为，是定值，故C正确；若存在一个圆与x轴和y轴均

6、相切，则，显然无解，故D错误.故选ABC.10.答案：BC解析：本题考查圆与圆的位置关系.依题意，圆半径，圆半径.对于选项A，则，所以，则圆的面积为，选项A错误；对于选项B，若圆与圆外离，则，即，得或，选项B正确；对于选项C，当时，所以圆与圆外切，且，所以两圆的公切线中有两条的斜率为1，设切线方程为，则，解得或，则一条切线方程为，即，选项C正确；对于选项D，当时，圆与圆上两点间距离的最大值为，选项D错误.故选BC.11.答案：解析：曲线可化为，表示圆心为，半径为1的半圆，如图.当直线与曲线相切于点A时，有，解得（舍去）或；当直线经过点时，所以当直线与曲线没有交点时，m的取值范围为.12.答案：22解析：由题可得圆C的标准方程为，圆心，半径，由，得或.圆心C到直线l的距离，因为直线l与圆C交于A，B两点，且，所以，得，解得或，又或，故.13.答案：解析：由题意，知直线的斜率，则直线l的方程为，即.由l与圆C相切,得,解得，所以l的方程为，的方程为，则两直线间的距离为.14.答案：(1)圆M的标准方程为.(2)直线l的方程为.解析：(1)设圆M的标准方程为.圆心M到直线的距离为.由题意得所以或