邵继森数学教学课件

1、成正比例的量底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高度增加，体积也增加。高度减少，体积也减少。1、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？252

2、525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3水的体积和高的比值总是一定的，都等于2550225100425150625体积高底面积（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 121

3、08642高度/cm3 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。相关联能变化商一定一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：能变化我的收获 水的体积 ）和（ 高）是相关联的量，又是能变化的量，而且（ 比值 ）是一定的，所以水的体积和高是（成正比例）的量。yxk（一定）如果用字母x和y表

4、示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 智慧城堡加油啊！你猜我猜大家猜 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。你猜我猜大家猜 长方形的宽一定,长和它的面积。长你猜我猜大家猜 小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。小新跳高的高度和他的身高。你猜我猜大家猜 你猜我猜大家猜 小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。你猜我猜大家猜 书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。你猜我猜大家猜 圆的半径和它的面积。r底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm32525252

5、52525把实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm(1) 从图中你发现了什么?2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少? 225立方厘米的水有多高?一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）18021603 2404 3205 4006 4807 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？（4）在图中描出表示路程和相应时间的点