苏科版数学七年级下册同步课时训练：9.5.3用完全平方公式分解因式(word版含答案)

1、第3课时用完全平方公式分解因式知识点用完全平方公式分解因式1.分解因式:(1)a2+8a+16=a2+2()a+()2=(a+)2;(2)4a2-12a+9=()2-2()()+()2=(-)2.2.多项式x2-4x+4分解因式的结果是()A.x(x+4) B.x(x-4)+4C.(x-4)2 D.(x-2)23.(2021宿迁宿城区期中)下列各式正确的是()A.x2+2xy-4y2=(x-2y)2 B.a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)C.x2-2x+4=(x-2)2 D.x2-x+14=x-1224.(2021扬州宝应县期中)关于x的二次三项式x2+ax+36能用完全平方

2、公式分解因式,则a的值是()A.-6 B.6 C.12 D.125.(2021徐州铜山区月考)若x2+mx+16=(x-4)2,则m的值为()A.8 B.-8 C.4 D.-46.(2021南京玄武区月考)在多项式x2+9中加上一个单项式后,即可用完全平方公式进行因式分解,则可加的是()A.x B.6x2 C.6x D.x27.(2021兴化期中)利用因式分解简便计算20222-220212022+20212的结果是()A.0 B.1 C.-1 D.20238.(2021泰州姜堰区期中)将4a2-20a+25分解因式的结果是.9.(2021东台模拟)分解因式:m2+mn+14n2=.10.若一

3、个正方形的面积是9m2+24mn+16n2(m0,n0),则这个正方形的边长是.11.因式分解:(1)a3+10a2+25a; (2)-4x2y+8xy2-4y3;(3)a2-2a(b+c)+(b+c)2; (4)m(m-2)+6m+4;(5)(a-b)2+4ab; (6)a4-2a2b2+b4.12.(2021盐城亭湖区月考)分解因式4-12(a-b)+9(a-b)2的结果是()A.(2+3a-3b)2 B.(2-3a-3b)2C.(2+3a+3b)2 D.(2-3a+3b)213.(2021苏州吴江区期中)已知x+y=1,则12x2+xy+12y2的值为()A.1 B.12 C.2 D.1

4、或214.(2021无锡梁溪区模拟)已知a=2b-5,则代数式a2-4ab+4b2-5的值是()A.-30 B.20 C.-10 D.015.若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式,请写出一个这样的单项式:.16.(2021盐城盐都区模拟)若m+n=2,mn=1,则m3n+mn3+2m2n2=.17.(2021如皋模拟)若a(a-1)+b-a2=-4,则a2+b22-ab的值为.18.把下列各式分解因式:(1)(x2-x)2-6(x2-x)+9; (2)49(a+b)2+14(a+b)+1.19.(2021镇江丹徒区月考)已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x2-

5、6xy+9y2的值.20.(2021连云港海州区月考)已知|m+4|与n2-2n+1互为相反数,把多项式(x2+4y2)-(mxy+n)因式分解.21.我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式分解因式,它可以采用如下方法:x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).用上述方法把a2-8a+15分解因式.答案第3课时用完全平方公式分解因式1.(1)444(2)2a2a332a32.D3.D a4b-6a3b+9

6、a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2;x2+2xy-4y2,x2-2x+4无法分解因式,故A,B,C选项都错.4.D a=26=12.5.B 由x2+mx+16=(x-4)2=x2-8x+16,得m=-8.6.C x2+9+6x=x2+6x+9=(x+3)2.7.B 原式=(2022-2021)2=1.8.(2a-5)2 4a2-20a+25=(2a)2-22a5+52=(2a-5)2.9.m+12n2 原式=m2+2m12n+12n2=m+12n2.10.3m+4n 正方形的面积为9m2+24mn+16n2=(3m+4n)2,所以正方形的边长为3m+4n.11.解:(1)原式

7、=a(a2+10a+25)=a(a+5)2.(2)原式=-4y(x2-2xy+y2)=-4y(x-y)2.(3)原式=a-(b+c)2=(a-b-c)2.(4)原式=m2-2m+6m+4=m2+4m+4=(m+2)2.(5)原式=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2.(6)原式=(a2-b2)2=(a+b)2(a-b)2.12.D 原式=2-3(a-b)2=(2-3a+3b)2.13.B 12x2+xy+12y2=12(x2+2xy+y2)=12(x+y)2=12.14.B 由a=2b-5得a-2b=-5,则a2-4ab+4b2-5=(a-2b)2-5=20.15.答案

8、不唯一,如-3a2或-2a或6a或-3416.4 m3n+mn3+2m2n2=mn(m2+2mn+n2)=mn(m+n)2=4.17.8 由a(a-1)+b-a2=-4,得b-a=-4,所以原式=a2+b2-2ab2=(a-b)22=8.18.解:(1)原式=(x2-x-3)2.(2)原式=7(a+b)2+27(a+b)1+12=7(a+b)+12=(7a+7b+1)2.19.解:因为x2+y2-4x+6y+13=(x-2)2+(y+3)2=0,所以x-2=0,y+3=0,即x=2,y=-3,则x2-6xy+9y2=(x-3y)2=112=121.20.解:由题意可得|m+4|+(n2-2n+1)=0,即|m+4|+(n-1)2=0,则m+4=0,n-1=0,解得m=-4