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文档简介

1、3.6圆锥的侧面积和全面积第一课时：认识圆锥体，体验计算圆锥侧面积和全面积公式的推理过程1认识圆锥 圆锥知多少21.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上 的任意一点与圆锥顶 点的连线叫做圆锥的 母线 圆锥是什么样的图形？ 想一想OPABrhA1l3圆锥的定义： 圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形。BAO斜边无论转到什么位置，都叫做圆锥的 母线圆锥的底面半径：另一条直角边无论旋转到什么位置。圆锥的高：为轴的直角边。圆锥的侧面：斜边旋转而成的曲面。另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面43.连结顶点与底面圆心 的

2、线段叫做圆锥的高 如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高 4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:OPABrhl问题：圆锥的母线有几条？ 5做一做：2.圆锥的底面半径r、高线h、母线长l三者之间的关系：练习： 根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高、母线长）(1)l= 2，r = 1，则 h =_；(2)h = 3，r = 4，则 l =_；(3) l =10，h = 8，则 r =_6想一想，你会解决吗？想一想，你会解决吗？如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =5 cm，要生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一

3、算至少需多少平方米的材料吗？ （不计接缝用料和余料,取3.14 ）7动一动：1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图81.圆锥的侧面展开图是一个2.圆锥的母线就是其侧面展开图 3.圆锥的底面圆周长=侧面展开后 圆锥侧面展开图扇形扇形的半径扇形的弧长9（2）圆锥与圆锥侧面展开图的对应关系探究圆锥的母线与展开图的半径的关系:圆锥的底面圆的周长与展开图扇形的弧长的关系：圆锥的侧面积与展开图的扇形面积的关系。圆锥的全面积等于什么？母线 = 半径R底面圆的周长 = 展开图的扇形的弧长L即： 圆锥的侧面积 = 展开图的扇形面积或 或103.圆锥与侧面展开图之间的主要关系：圆锥的母线长=扇形的半

4、径圆锥的底面周长=扇形的弧长圆锥的侧面积=扇形的面积圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).(r表示圆锥底面的半径, l表示圆锥的母线长）lhr11实际应用：例1一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积例2 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 (精确到1m2) ?例3 思考题圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？12一、弧长公式和扇形面积公式（L为扇形弧长，R为扇形半径，n为扇形圆心角度数）：1、弧长公式2、扇形面

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