工程力学之轴向拉压PPT

1、第十二章 轴向拉压 12.1 拉压杆的应力和变形 12.2 材料的力学性能12.3 许用应力及拉压杆的强度计算12.4 应力集中的概念12.5 桁架的位移12.6 连接杆件的工程实用计算*静不定问题*在拉压杆的表面上刻划纵线和与之垂直的横线形成均匀的小方格12.1 拉压杆的应力和变形 一、拉压杆横截面上的应力拉 伸 内 力 与 应 力拉压杆横截面上只有正应力，且均匀分布（各处变形相同）各单元体处于单向应力状态（根据边侧单元） 设杆的横截面为A则 或 对于横截面直杆 (当杆的截面变化不是很剧烈时) 二、拉压杆斜截面上的应力 对于斜截面上的应力 当 （横截面） 当 三、圣维南原理 现考虑端面外力不

2、同作用方式的影响问题，如图 “不同分布的加载方式，只要静力等效，则在载荷作用区域略远处，作用效果相同”称为圣维南原理。 例：内有一小孔的板，板小孔内作用有均匀压力 四、拉压杆的变形1、纵向变形 的伸长量为 拉压杆总的伸长量 （纵向） 2、横向变形 或因此 抗拉压刚度 的“伸长量”为 拉压杆横向的“伸长量” 或例 求 解：轴力图 AB: BC: 因此 例：求B点的位移 解： 微段 的伸长 由轴向拉压试件测得： 由12.2 材料的力学性能低 碳 钢 拉 伸 实 验理 想 塑 性 曲 线oa段比例极限 ab段弹性极限 一、低碳钢拉伸时的力学性能（一）四个阶段1、弹性阶段abcc应力不断增加变形不断增

3、加称为屈服，该段的最低应力称为屈服应力 ，在材料屈服后若卸载出现不能恢复的变形称为塑性变形。 材料恢复抵抗变形的能力称为强化强度极限 2、屈服阶段cc3、强化阶段ce应力达到 材料出现显著变形 应力达到 材料出现断裂 4、局部变形阶段ef(二)主要力学性能指标1、强度指标:变形集中于某一局部范围颈缩断裂伸长率 为塑性材料如低碳钢、铝、铜 为脆性材料如铸铁、高碳钢、岩石、玻璃 2、3、塑性指标,拉断 塑性变形为截面收缩率 当 后卸载 塑性应变 卸载后再加载 (三)卸载现象及冷作硬化原点移至d点 塑性指标下降称为冷作硬化。 称为名义屈服应力 二、其他塑性材料拉伸时的力学性能其 他 拉 伸 曲 线铸

4、 铁 拉 伸实 验由于 曲线曲率很小，工程上以割线代替曲线 三、铸铁拉伸时的力学性能低 碳 钢 压 缩 实 验四、材料压缩时的力学性能1、低碳钢(塑性材料类似)可用拉伸曲线代替压缩曲线铸 铁 压 缩 实 验远大于 （约3-4倍） 断口与轴线成45度试件沿 面错动剪断 2、铸铁(脆性材料类似)2、线性强化材料五、简化的应力应变曲线1、理想弹塑性材料 3、刚塑性材料 4、强化材料，加载失效时对应的应力称为极限应力 塑性材料 脆性材料 12.3 许用应力及拉压杆的强度计算 当构件已不能正常使用时，如断裂或变形过大称为失效极限应力与安全系数的比称为许用应力 塑性材料 脆性材料 强度条件工作应力不超过材

5、料的许用应力 例：已知 求：许可载荷 解：内力 求 AB杆： CB杆： 由于截面尺寸明显变化，而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。 称为应力集中系数 12.4 应力集中的概念当圆孔很小时， 例： 求:B点的位移 解:内力: 12.5 桁架的位移变形: 位移: 作位移图：以切线代圆弧 铅垂位移 水平位移 如：剪床剪切钢板12.6 连接杆件的工程实用计算一、剪切冲 压 剪 切轮轴间用键连接 安全销剪切受力特点：作用线相距很近的横向力作用 变形：位于横向力间的截面发生相对错动称为剪切，该错动面称为剪切面，面积 剪切面上的内力，剪力 面上的平均剪应力 例：连接吊钩用的销钉剪切面m-m或n-n上的剪力 m-mn-n例：两拉压杆的连接销钉二、挤压构件间相互作用的面称为挤压面