景德镇三校北师大版九级月联考数学试卷含答案

1、景德镇三校北师大版九年级2016年12月联考数学试卷含答案选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.在-1、-2、0、2四个数中，最小的数是 （ ） A. -1 B. -2 C. 0 D. 22.下列各式计算正确的是 （ ）A. B.C. D.3.如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为 （ ）ABCD4.若方程x23x4=0的两根分别为x1和x2，则的值是（） A1B2CD5.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF若AB=3，则菱形AECF的面积为 （ ）A1B2C2D4A10B3C4D3或46正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP

2、和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（） 填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.分解因式： 。8若关于的分式方程有增根，则m的值是 。9. 已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n= .10. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数= 度11. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM=2，则CAB= 度；线段ON的长为 第11题图 第

3、12题图12.D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从点A出发，沿着的方向运动。设点E的运动时间为 t s(,连接DE,当 。三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13已知关于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判断方程根的情况（2）若方程有一个根为3，求m的值及方程的另一根14先化简，再求值：，其中a是方程a2+3a4=0的一个根152016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提

4、供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？16. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2） （1）求对称中心的坐标（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标17. 如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断PED的度数，并证明你的结论四、（本大题共4小题，每小题8分，共3

5、2分）18. 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）19.如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，

6、且，（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少？20.如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象

7、与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，3），点B是线段AD的中点（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数的解析式；（2）求COD的面积；（3）直接写出y1y2时自变量x的取值范围21. （1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数（2）如图，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN=45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG

8、=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长.五、（本大题共10分）22.阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值：（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。六、（本大题共12分）如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边B

9、C或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”是一个_三角形（2）如图、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点F的坐标；（3）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？月考试卷答案选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.在-1、-2、0、2四个数中，最小的数是 （ B ） A.

10、-1 B. -2 C. 0 D. 22.下列各式计算正确的是 （ C ）A. B.C. D.3.如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为 （ C ）ABCD4.若方程x23x4=0的两根分别为x1和x2，则的值是（C） A1B2CD5.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF若AB=3，则菱形AECF的面积为 （ C ）A1B2C2D46正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（D）A10B3C4D3或4填空题（本

11、大题6小题，每小题3分，共18分）7.分解因式：8.若关于的分式方程有增根，则m的值是 -1 。9. 已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n= 8 .10. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数= 60 度11. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM=2，则CAB= 45 度；线段ON的长为1 第11题图 第12题图12.D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从点A出发，沿着的方向运动。设点E的运动时间为 t s(,连接DE,当

12、 2或3.5或4.5 。三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13已知关于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判断方程根的情况（2）若方程有一个根为3，求m的值及方程的另一根14先化简，再求值：，其中a是方程a2+3a4=0的一个根152016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇

13、形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？16. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2） （1）求对称中心的坐标（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标17. 如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断PED的度数，并证明你的结论四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18. 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有

14、4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）19.如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且，（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的

15、矩形ABCD的反射四边形请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少？20.如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，3），点B是线段AD的中点

16、（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数的解析式；（2）求COD的面积；（3）直接写出y1y2时自变量x的取值范围21. （1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数（2）如图，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN=45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长.五、（本大题共10分）22.阅读下列材料，并解决后面的问题材料

17、：一般地，n个相同的因数相乘：记为。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值：（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。六、（本大题共12分）如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形BEF称为矩形ABCD的“折痕三角

18、形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”是一个_三角形（2）如图、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点F的坐标；（3）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？解：（1）等腰（2）如图，连接BE，画BE的中垂线交BC与点F，连接EF，BEF是矩形ABCD的一个折痕三角形折痕垂直平分BE，AB=AE=2，点A在BE的中垂线上，即折痕经过点A四边形ABFE为正方形BF=AB=2，F（2，0）（3）矩形ABCD存在面积最大的折痕三角形BEF，其面积为4，理由