必修2回归课本专项训练

1、第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页必修2 回归课本专项训练（解几部分）1. 已知过A(1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为_2. 过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 .3. 直线过点，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线的方程为 .4. 已知两条直线都经过点A(1,2),求过两点 的直线的方程是.5. 若方程表示圆，则m的取值范围是.6. 圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为_7. 设集合，当 时，则实数r的取值范围是 .8. 以为圆心的圆且与圆相切的圆的方程为 .9. 已知圆(x1)2(y1)21上一点P到直线3

2、x4y30距离为d，则d的最小值为_10. 已知点与两个定点的距离之比为，则的轨迹方程是 .11. 设圆x2y21的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为_12. 已知圆O的方程为x2y22，圆M的方程为(x1)2(y3)21，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是_13. 已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_14. 若直线则m的取值范围是.15. 过点作直线，使它被两条相交直线所截得

3、的线段恰好被点平分，求直线的方程.16. 已知圆及直线.证明：不论取何实数值，直线与圆恒相交；求直线被圆截得的弦长最短长度及此时的的方程.17. 已知直线与圆，已知，且圆上有且只有三个点到直线的距离为，求的值，已知，是否存在正数，使直线被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由18. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B.(1)求圆Q的面积；(2)求k的取值范围；(3)是否存在常数k，使得向量eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()与eq o(PQ,sup6()共线

4、？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由必修2 回归课本专项训练（立几部分）1. 底面边长为2，高为1的正三棱锥全面积为 ，体积为 ；其外接球的全面积为 ，体积为 .2. PA, PB, PC两两垂直，PA=PB=PC=1,求三棱锥PABC的外接球的体积是.3. 用一张长为12，宽为8的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为 .4已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积最大值为 ，此时的圆心角为 .5. 如图，正方体ABCD A1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F 在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_6. 已知直线与平面，下面命题正确的有 . 若 若 若 若

5、.7. 对于直线m，n和平面，有如下四个命题：若m，mn，则n； 若m，mn，则n；若，则； 若m，mn，n，则.其中正确命题的序号是_8. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号_(写出所有真命题的序号)9. 在正三棱锥P ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE，其中正确结论的序号是_10. 如图，在直三棱柱ABC A1B

6、1C1中，已知ACB90，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，(1)求证：MN平面AA1C1C；(2)若ACAA1，求证：MN平面A1BC.11. 如图,已知正方形和的边长均为1,平面平面,分别是对角线和上的点,且.(1)求证:平面；(2)求的最小值.13. 如图，在四棱锥P ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DCAB，BAD90，且AB2AD2DC2PD4，E为PA的中点(1)求证：DE平面PBC；(2)求证：DE平面PAB； (3)求四棱锥P-DCFE的体积.14. 如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE平面CDE，且AB2AE.(1)求证：AB平面CDE；(2)求证：平面ABCD平面ADE.15. 如图1所示，在RtABC中，AC6，BC3，ABC90，CD为ACB的平分线，点E在线段AC上，CE4.如图2所示，