相似三角形的判定》2课件1

1、27.2.1相似三角形的判定(2)1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的, 各对应边。对应角相等成比例回顾3.如何识别两三角形是否相似? DEBC ADE ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论探究2三边对应成比例思考 是否有ABCABC？ABCCBA已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求

2、证:ABCABC证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB, ABCABCDE过点D作DEBC交AC于点E.回顾ABCCBAABCABC简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？探究3 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似. 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.已知:如图ABC和ABC中,AA , ,AB:AB=AC:AC.求证:ABCABCABCABCED 如果两个三角形的两组对应边的比相等，

3、并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。知识要点三角形相似判定定理之二A1B1C1ABCABCA1B1C1.即：如果B =B1 .那么思考？ 对于ABC和ABC, 如果, B=B,这两个三角形一定相似吗? 试着画画看.3.23.2GC50)4AB21.650)EDF例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm. = =1.5判断图中AEB和FEC是否相

4、似？ 解：AEBFEC 12 1.5 54303645EAFCB12已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE1.如图已知, 试说明BAD=CAE.ADCEB2如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED3.已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且求证：ADCCDP运用3答案是2:1如图在正方形网格上有111和222,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？

5、 此时，E=？理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。探索8614方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3： 三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法小结方法4两边对应成比例且夹角相等,两三

6、角形相似.方法1：通过定义（不常用） 4.如图：在ABC中，点M是BC上任一点， MDAC，MEAB， BDMBACABCMDE解：MDAC， = = ，BDBA25BMBC = CECACMCB = 35MCBC又 MEAB，CEMCAB2份5份3份35=1、如图,在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_，BF:FD=_。2、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。ABCDEFABCED3:53:53:5请你帮忙： 图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？3cm4cm5cm北如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在