六年级数学上册《整式的加减》全章知识点总结练习

1、第三章 整式的加减 基础知识复习知识点1、单项式的概念式子,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如;二是字母与字母组成的式子，如;三是单独的一个数或字母，如。 【特别注意】分母中只要含有字母一定不是单项式，也不是多项式，而是分式。知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是

2、，2.7m的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如的系数是2，（注意：千万不要忘记前边的符号） （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或1，不能认为是0，如的系数是1；的系数是1。（单项式前边的系数是1或-1时，1可以省略不写。） （4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如-2xy的系数就是-2知识点3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次

3、数是字母的指数和，即431=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。（非要讨论的话，单独的一个数字的系数是它本身，次数是0） （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式的次数是234=9而不是13次。（前边2的指数不能加，求的是字母的指数） （4）单项式通常根据字母的次数进行命名。如是一次单项式，是三次单项式。知识点4、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。 （3）常数项：不含

4、字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 （5）整式：单项式与多项式统称整式。注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。 b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式共有三项，它们分别是,9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式，如共有三项，所以就叫三项式。 c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式是由三个单项式,9组成，而在这三个单项式中的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有

5、系数这一说法的。【特别注意的是】判断一个多项式是一个几次几项式，如果能合并同类项，则必须要先合并同类项，再判断。比如：5x-2x-5x+x+6，先要合并同类项变为-x+6，所以该式子是一个二次二项式。（必须要大写）【经典例题】多项式-3x+2x-7x+1是_次_项式，最高次项是_，最高次项的次数是_，最高次项的系数是_，常数项是_，二次项是_。知识点5、整式的书写书写含乘法运算的式子省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也

6、不能用“”。数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。带分数一定要化成假分数。如：不能写成，而应该是 另外注意：（3+2）a简写时要写成（3+2）a，虽然带括号，但因为3+2能计算得到5，所以仍然看做是数字。（2）书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“”，而改成分数线，如应写作，应写作， 特别注意：是一个多项式，因为可以写成。 （3）书写含单位名称的式子 当式子中有单位时，如果式子中有加、减运算，则必须加括号，乘除法不用加。如（x+3）元知识点6、同类项的概念 像与,与这样，所含字母相

7、同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：同类项中有两个相同：所含字母相同 相同字母的指数也相同两个无关：与前面的系数无关 与字母的顺序无关 c、所有的常数项都是同类项，如2 和5是同类项。 同类项至少针对两项而言。知识点7、合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。（系数相加，其余不变）【一变两不变】“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 c、只有是同类项才能合并。

8、d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。知识点8、去括号 去括号法则：括号前面是正号，去括号时不变号；括号前面是负号，去括号时要变号。如：-（a+b）= -3（-x+2y）= 例1、直接去括号例2利用分配率去括号：加括号： 加括号法则：括号前面是正号，加括号时不变号；括号前面是负号，加括号时要变号。如：-a+b-c+d=-a+（b-c+d） -a+b-c+d=-a-（-b+c-d）【实际应用加括号】已知a-2b=3，8-a+2b=（ ）【解析】8-a+2b=8-（a-2b）=8-3=5已知a-2b=3，9-2a+4b=（ ）【解析】 9-2a+4b=9-（2a-4b）=9-2（a-2b

9、）=9-23=9-6=3第三章 整式及其加减巩固训练判断下列各式是单项式还是多项式，单项式有：_，多项式有_既不是单项式也不是多项式的有：_。单项式的次数是_，系数是_。-3abc的系数是_，次数是_多项式x-3xy+2x-5是_次_项式。多项式-3x+2x-7x+1是_次_项式，最高次项是_，最高次项的次数是_，最高次项的系数是_，常数项是_，二次项是_。判断下列各项是否是同类项-ab与2ba（ ） （2）-2和5（ ） （3）-2与5（ ）-8xy与5xy （ ） （5）abm和abn已知a-2b=3，8-a+2b=（ ）已知a-2b=3，9-2a+4b=（ ）去括号 -（xy+xy）= -3（-ab+ab）= = 5xy-3（xy-6x）+2xy加括号a+b-c+d-e=a+（ ）a+b-c+d-e=a-（ ）3x-2y+3xy-xy=3x-（ ）9-2a+4b=9-（ ）=9-2（ ）。已知，则x=_，y=_。已知，则=_。三个连续的奇数，第一个数为x，则第二个为_，第三个为_.已知a-2b=3，则9-2a+4b=_若x+3x-1=6，则x+3x+8=_，则=_