重庆沙坪坝区五校2012014学年八年级数学上学期期中联考试题含答案

1、重庆市沙坪坝区五校2013-2014学年八年级上学期期中联考数学试题新人教版（时间：120分钟，满分：150分）、选择题：（每小题4分，共48分）在实数1、22、-3.14、0、7I中最小的数是（A. 0B. -3.14C.-D.22.下列各题的计算，正确的是（）7、29A. (a ) =ab.7214C. a a = aD.下列因式分解错误的是(22x -y = (x y)(x y)2a2 3a2 =5a5853a - a = a)22x 6x 9 = (x 3)C.xy 二 x(x y)D.y2 = (x y)24.如图A. 21所示，若 AB白 ACF,且B. 3AEB= 5,AE 2,

2、则EC的长为（）C. 5D. 2.5.计算5）2 V8的结果是（）A. 3 B.-3 C. 7 D.下列命题的逆命题成立的是（）A.两直线平行，同旁内角互补 B.BC-7图1若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C.对顶角相等D.如果a=b,那么a2=b27.估算J272的值（）8.A. 在1到2之间C. 在3到4之间如图2, P是AB上任意一点,在2至ij3之间在4至IJ5之间/ ABC=Z ABD从下列条件中选一个条件,不能证明 AP%APD勺是（）A, BC=BDB. AC=ADC. / ACB之 ADBD.9.下列二次根式与J1是同类二次根式的是（）3图2-1A、V18 B 、1 1

3、C 、 V12 D 、J722 TOC o 1-5 h z 222.若x +mxy + 64y是一个完全平万式，则 m的值为（）A. 4 B. 4 C. 16 D.土 16.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. 20 二或 120 = B. 120 二 C. 20 =或 100 二 D. 36=.如图所示，数轴上表示 2,J5的对应点分别为 C、B,点C是AB的中点，则点 A表示的数是（）A. - 5 B. 2-5 C.4-J5 D. .5-2二、填空题（每小题4分，共24分）.计算：（内+、5）2014 m（J_ ,万）2013=. ”，：3而是整

4、数，则正整数 n的最小值是.22.若 m+ n =7,mn =11，则m mn+n 的值是 .如图 3,在 &ABC中，/BAC =100：/B = 40：/D = 20： AB = 3,则 CD=.已知a,b为等腰三角形的两条边长，且a,b满足b=j3-a +2a-6+4 ,此三角形的周长是.观察下列各式：2父、任=12+2； 3父，日=、：3+3； 4父/4=/4 + ；.3:3, 88. 151 .15则依次第四个式子是;用n（n之2）的等式表达你所观察得到的规律应是三、解答题（每小题7分，共14分）19.计算:-12015 二0 1 .18 - 2 - x3 (.2)220、如图，点

5、B F、C、E在同一直线上， AA = /D, BF = CE, AC/ DF.求证：AABC 三 ADEF.AF四、解答题(每小题10分，共40分)21.先化简，再求值：(a+2)2 2(a + 3)(a2),其中 a2 2a1 = 0.22. (1)(分解因式)32 234a b +18a b -27ab ;(2) 3x(x 1) 0且a*,b0), 则n叫做以a为底b的对数，记为1oga b (即1oga b =1og a an=n),如34=81,则4叫做以3为底 81 的对数，记为 10g3 81 (即 10g381=1og 3 34=4)。(1)计算下列各对数的值：10g2 4=

6、； 10g216= ；1og 2 64=。(2)观察(1)题中的三数，4, 16, 64之间存在怎样的关系式 10g24, 10g2 16, 10g2 64又存在怎样的关系式.(3)由(2)题猜想 1ogaM+1ogaN=(a0 且 aw 1, M0, N0),并结合哥的运 算法则：am?an=am+n加以证明。26.如图，RtAPQR中，/PQR = 90：当PQ =RQ时，PR = J2PQ。根据这个结论，解决下面问题： 在梯形ABC邛，/ B = 45 ： AD/BC,AB=5 , AD=4,BC=8V3 ,P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每 秒J2个单位的速度向C点运动。(1)

7、当BP=时，四边形 APCM平行四边形；(2)求四边形ABCD(3)设P点在线段BC上的运动时间为t秒，当P运动时，MPB可能是等腰三角形吗？如能， 请求出t 的值；如不能，请说明理由。pAD2013-2014五校联考年八年级（上）期中数学测试答案二 选择题：（每小题4分，共48分）CDDE CDCB CAAC二、填空题（每小题4分，共24分）13.、/3+ 啦；14. 2;15. 16; 16. 3; 17. 10或 11;18.5葭I?n 。n2 -1三、解答题（每小题7分，共14分）19.解！原式=-1-1乂 :父头区十（J5-/b25分-1 + n 历、后 + 2毛分-1 f3的,证明

8、：M*DFJ, ZACB=ZDFE丁 BFCE/. BF+FC=FC 林 E即 BC=EF在ZiABC和AUEF中*Bf = CE，ARC = QFEZd = ZZ2分日分/. AabcAdef四、解答题（每小题10分，共40分）21.解：原式二a2 4 4a -2(a2 -2a 3a -6)a2 +4 +4a -2a2 +4a -6a +12 TOC o 1-5 h z =a2 +2a +16 6 分 a2 -2a -1 =0a2 -2a = 1 7 分原式=_(a? _2a)+16 8分=-1 + 16 9 分=15 10 分22.(1)解：原式=-3ab*a2 -3ab *(-6ab)-

9、3ab *9b22 分=-3ab( a2 -6ab +9b2) 3 分2=-3ab(a-3b) 5 分解：3x2 +3x 3x2 - x + 6x -2 2 分3x2 +3x -3x2 +x -6x -2 3分-2x 1 5 分23.解：(1) (a +b)2； 2 分(2)(a+b)2 - (a-b)2 = 4ab或(a+b)2 =(a-bp+4ab 4分由题意知：ab=3, a-b=3 6分(a+b)2 =(a-b)2+4ab = 21 8分a + b = 2? 9 分长方形周长为：2 (a+b) =221 10分证明CB(1) 在Aaob和Adcc中t分书分，g分1。分3分(2) 411

10、分m 1n 1m nlog aa 十蜘 aa =蜘 aa *aADABCDAOB =乙 DOCAaoeAdoeZAE0+ZDE0=180sZAE0=90，b .五、解答题（每小题12分，共24分）X 16=64,log 2 4 +log 216 = log 2 64; 5分log M - log a N =log a MN aaam n二 am log aan , m n _ a = log a a =m+n10分lg a am log aan =m+nlog a M - log a N = log a MN aaa12分Z5 =zc加B 丝DOC由得：Q40D E为AD中点,AE=DE在和ADOE中.AE= DE OS =0A = OD/AEOJDEO，4, 6m na *a25.2AB= V2 AE 4分/ AB=5(1) BP=8帘-43 分(2)作 AEBC 于 E,，ZAEB=900*. NA=45/. AE=BES+ BC) AE乙= 1(4+873).172 TOC o 1-