第2节向心力与向心加速度 (3)

1、5向心加速度 （1）图中的地球受到什么力的作用?（2）这个力可能沿什么方向?感知加速度的方向 讨论（1）地球受到指向太阳的引力作用 （2）这个力指向太阳的方向地 球 绕太阳 运 行FFF 结论： 做匀速圆周运动的地球，合外力方向指向圆心（太阳）讨论（1）光滑水平面上小球受到几个力的作用?（2）这几个力的合力沿什么方向? 小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，G与N相互抵消，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心 感知加速度的方向 OGFO轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。 当物体做匀速圆周运动时，其受到的合力指向圆心由牛顿第二定律：F合=ma 当物体做匀速圆周运动时，其加速度也是

2、指向圆心的匀速圆周运动的加速度称为什么呢？做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。符号：an始终指向圆心并垂直于速度1、定义：2、方向： 注意：向心加速度的方向时刻改变，是个变量。向心加速度OFFFVVVO做匀速圆运动的小球，加速度指向圆心，且方向与速度V垂直向心加速度的大小呢？加速度的定义式速度的变化量V=V2V1注意：不是大小之差，是矢量之差。矢量差如何求？回顾问题1：沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？问题2：如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度的变化量又如何？问题3：如果物体

3、做平抛运动从A运动至B过程中的速度的变化量如何？V1V2VV1V2Vv2v用矢量图表示速度变化量V1V2V1 不管直线运动还是曲线运动，速度变化量都是从初速度的末端指向末速度的末端。结论向心加速度的表达式设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。向心加速度的表达式 O VVBBVAAVAvA、vB、v 组成的三角形与ABO相似 =ABvvr an = = ABvrvtt（t 很小很小时，AB=l） an = v =vrv2r = = vABABtt向心加速度的表达式：an = v2ran = r2思考：从公

4、式 看，an与r成反比；从公式 看，an与r成正比；这两个结论是否矛盾？an = v2ran = r2v不变时，an与r 成反比不变时，an与r 成正比从公式a=v2/r看,向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a=r2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？or一定v一定a在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是什么？思考从公式 看，v不变时，an与r 成反比从公式 看，不变时，an与r 成正比an = v2ran = r2or一定v一定a分析归纳加速度是一个描述速度变化快慢的物理量，但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义？向心加速度用来描述线速度方向

5、变化快慢的物理量思考向心加速度做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.符号：an描述速度方向变化的快慢始终指向圆心且与速度方向垂直5.性质：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动an = v2ran = 2ran = r 42T 23、表达式：1、定义：2、方向：4、物理意义：小结1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒量D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A课堂演练2由于地球的自转地球表面上各点均做匀速

6、圆周运动，所以，( )A地球表面各处具有相同大小的线速度B地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面具有相同大小的向心加速度D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心（B3、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )A线速度大，加速度一定大 B角速度大，加速度一定大C周期大，加速度一定大 D加速度大，速度一定变化快 D4.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORROORRO5自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相

7、互关联的三个转动部分(如图)，行驶时()A大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速 度之比等于它们半径的反比D后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度 之比等于它们半径的反比C6如图所示，一小物块以大小为a4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1m，则下列说法正确的是()A小球运动的角速度为2rad/sB小球做圆周运动的周期为sC小球在t1s内通过的位移大小为1mD小球在s内通过的路程为零AB7. A.B两艘快艇在湖面上做匀速转动，在相同的时间内，它们通过的路程之比 4：3， 运动方向改变的角度之比3：2，它们的向心加速度之比？8、如图所示装置