一次函数 (8)

1、一次函数数学华师大版 八年级下填一填：（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程s（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数解析式为_.（2）一棵树现在高120 cm，每个月长高3 cm，x月之后这棵树的高度为h（cm），则h与x之间的函数关系式为_.（3）某城市的市内电话的月收费额包括：月租费22元，拨打电话 的计时费按0.01元每分钟收取，则收费y（元）与通话时间x（分钟）的函数关系式为_.(4) 某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每升高1 km气温下降6 0C，登山队员所在的位置的气温 y 0C与大本营向上登高 x km的函数关系式为_.s=60th=120+ 3xy =

2、 0.01x+22y= -6x+5 问题1：小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离 你能帮助小明解决这个问题吗? 汽车距北京的路程随行驶的时间变化而变化，因此这里涉及两个变量：汽车距北京的路程和汽车行驶的时间，为此可设汽车距北京的路程为s(千米)，汽车行驶的时间为t(小时)，观察如图所示的图形：通过观察图形可得： s57095t温馨提示：分清已知量与未知量之间的相互关系，再用变量(字母)

3、 表示未知量是探究函数关系的关键 问题2：弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长弹簧的长度y（厘米）是所挂重物质量x（千克）的函数已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米求这个函数关系式 解：因为每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米，所以挂x千克重物时弹簧伸长0.3x厘米又因为不挂重物时弹簧的长度为6厘米，所以挂x千克重物时弹簧的长度为（0.3x6）厘米，即有y 0.3x6这就是所求的函数关系式温馨提示：自变量x的取值范围由问题的“弹性限度”确定观察下列函数关系式有哪些共同的特征？s=60t，h=120+ 3x，y = 0.01x+22，y= -6x+5， s57

4、095t ， y 0.3x6 函数关系式是整式，自变量的次数是一次一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k0）也叫做正比例函数注意：正比例函数是一种特殊的一次函数例 下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-6x ； （2） ； （3）y=3x2+2 ； （4）s=3t-50； （5） ； （6）y=mx+1解：一次函数有：（1）、（2）、（4）；正比例函数有：（1）、（2）1、下列函数中，一次函数为（ ）Ayx3 By2x1 C D y2x212 、下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（ ） Ay2x By

5、2x1 C y22x D y2x23、下列问题中，成正比例关系的有（ ） A人的身高与体重B正方形的面积与它的边长C买同一种练习本所需的钱数和所买的本数D从甲地到乙地所用的时间与行驶的速度 BAC4、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数? （1）面积为10 cm的三角形的底a cm与这边上的高h cm；（2）长为8 cm的平行四边形的周长L cm与宽b cm；（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；（4）汽车每小时行驶40千米，行驶的路程s(千米)和时间t(小时) ；（5）圆圆的半径面积S cm与r cm解：（1） a ，a不是h的一次函数； （2）

6、L2b16， L是b一次函数；（3）y1505x， y是x一次函数； （4） s40t， s是既t的一次函数又是正比例函数；（5）Sr， S不是r的一次函数5、已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值；若它是一次函数，求k的取值范围若y(k2)x2k1是一次函数，则k20，解得k 2解：若y(k2)x2k1是正比例函数，则，解得；6、已知y与x3成正比例，当x4时， y3（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）y与x之间是什么函数关系式；（3）求x 2.5时，y的值解:（1）因为 y与x3成正比例，所以可设y k(x3) (k 0)又因为当x4时, y3， 所以3 k(43)，解得k 3所以y 3(x3) 3x9 ； （2）y是x的一次函数；（3）当x 2.5时, y 32.59 1.5 1、【2018 汕尾】在下列四个函数中，是正比例函数的是（ ）Ay2x+1 By2x2+1 C D y2x2、【2017 天津】若函数y（m1）xm21是正比例函数，则的值为_D1、一次函数、正比例函数的概念和表达式 2、 一次函数、正比例函数之间的关系3、根据简单的实际问题列