基于DWT及Logistic混沌系统的数字水印算法设计

1、 目前存在的主要问题 ?1) 水印不可见性与鲁棒性之间的矛盾，若要隐藏更多的信息则不能满足不可见性，隐藏较少信息则不能满足鲁棒性。 ?2) 算法过于复杂，实现的难度加大。 ?3) 水印算法不能保证通用性，一种算法不能抵抗滤波、压缩、加噪、拉伸、锐化攻击。 ?4) 不能适应最新的图像和视频压缩标准 ?5) 水印算法应该是非对称的、单向的、不可逆的 本论文主要工作包括两个方面 ?一、设计一种可以解决以上问题的数字水印算法 ?二、研究分析目前的水印算法攻击现状，对目前的水印攻击算法进行研究，并对抵抗特定水印攻击的算法进行深入研究，提出可能的解决方案，并做初步的尝试。 一、基于DWT及Logistic

2、混沌系统的数字水印算法设计 基本思路 ： （1）对水印图像进行预处理 （2）采用伪随机数发生器生成混沌单向随机序列，以决定水印信息嵌入的位置； （3）对二层分解的中频和高频进行合适的分块； （4）选择正确的小波分解的频段来进行水印数据的嵌入 （5）根据合适的公式和密钥嵌入水印信息 一些难点问题 : （1）如何解决水印算法的不可见性和鲁棒性之间的矛盾； （2）采用何种伪随机数发生器来生成混沌单向随机序列，这涉及水印算法的安全性问题； （3）在小波域的哪一部分嵌入小波系数才能充分利用小波分解的优点； （4）如何在提高水印算法安全性的同时，保证水印算法的低复杂性。 算法设计 ?1、本文算法水印嵌入频

3、段的选择 在小波分解的第二层和第三层中频和高频系数嵌入水印信息，最大限度的利用了小波的多分辨率分解特性以及结合了低频和高频嵌入水印信息的优点 ?2、水印图像的预处理方法 1）二值图像的生成 2）采用Arnold置乱算法 ? 1）二值图像的生成 原始图像 位平面7 位平面6 位平面5 位平面4 位平面3 位平面2 位平面1 位平面0 221,(,)/21(,)(,)0,(,)/20ipllpipIntegerXmnMODxmnBXmnIntegerXmnMOD?0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 56 7

4、8 8 69 ?2）Arnold置乱算法 原始图像 一次变换 两次变换 三次变换 四次变换 ,modyx2111yxN?11,0,?Nyx?，采用图像置乱的优点 1)达到视觉上的置乱所需迭代很少，基本一次计算就可以达到目的，所以运算量相对其他置乱算法较小。 2)充分将数字水印技术和密码学相结合，增加了水印信息的安全性。 3)作为一种空域的变换，消除了像素的空间相关性从而提高数字水印的鲁棒性，增强了水印的抗攻击的能力 Arnold反变换的算法 ()(mod)(2)(mod)xxynyxyn?,22xyxxyxxyyxyny?,222xynxxynxxynyxyny?3、基于Logistic混沌系

5、统的混沌单向随机序列的产生 要求： （1）分布的均匀性，接近(0,1)分布，整体和局部分布都比较均匀； （2）统计上的独立性； （3）有足够长的周期。 ?产生公式： 21()1nnnxfxx?(1,1)nx? 111arccos()iimx?0=0.7，参数=1.9989时，生成Logistic混沌序列的随机性相当好 ?满足(0,1)分布和独立性要求 ?其周期远大于240，所以在本文的48*48大小的序列中，表现为混沌随机的 均匀性检测 ?从图中看，蓝色表示0，褐色表示1，各区间段的0、1分布都是比较均匀的 综上：整体和局部都是平均的，周期相对无限大，随机性也通过了科学的检验，所以安全性可以得

6、到很好的保证 混沌序列的随机性测试 ?在对48*48大小的序列中，0的个数为1178，1的值为1126，大致相当。通过公式计算的值为1.1736，远小于3.84，该序列随机性通过检验 2201()nnxn?快速Mallat算法 二维正交小波变换快速分解公式为： （3-14） （3-15） （3-16） （3-17） ?nkjmkjlislmhikh,1,01,)2()2(?nkjmkjlislmhikh,1,10,)2()2(?nkjmkjlislmhikh,1,11,)2()2(?nkjmkjlislmhikhs,1,00,)2()2(快速重构公式为： h1为高通滤波器，h0为低通滤波器，j

7、为分解尺度，、对应于小波空间的高频系数，s对应于低频系数。 ?lijlilijlililijlijlijmkilmhikhlmhikhlmhikhlmhikhss,11,10,01,00,1,)2()2()2()2()2()2()2()2(?本文设计的水印算法特点如下： ?（1）选取最有发展前景的DWT域和有现实意义的二值图像做水印，有实际应用价值。 ?（2）采用Logistic混沌系统产生随机的0、1序列来决定水印的嵌入位置，使得水印的算法为非对称的，保证了水印算法的安全性。 ?（3）选择在小波分解的第二层和第三层中频和高频系数嵌入水印信息，最大限度的利用了小波的多分辨率分解特性以及结合了低

8、频和高频嵌入水印信息的优点，很好的解决了不可见性和鲁棒性之间的矛盾。 ?（4）在小波分解的第二层的中频和高频采用了分块重复嵌入水印信息的方法，增加了水印信息的嵌入量，提高了水印算法的鲁棒性。 （5）采用Arnold置乱算法对水印图像先行置乱，破坏了水印像素的空间相关性，提高了水印抗剪裁攻击的能力，在增加了水印算法安全性的同时，又保证了水印算法的低复杂性。 本文数字水印算法性能分析 峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio）: 相似度（Normalized Cross-Correlation）: m,m,2,nnmnmnmnIINCI? （4-1） )255(log*10

9、210MSEPSNR?2111(,)(,)*NMijMSEWijWijMN?各种攻击下的提取结果 (f)是高斯低通滤波处理提取的水印图像，(g)是33中值滤波处理后提取的水印图像，(h)是加入椒盐噪声后提取的水印图像，(i)是将图像缩小50%再放大200%后提取的水印图像，(j)是锐化攻击之后，提取的水印图像 剪切部分均为图像左上角 各种压缩质量下，嵌入水印图像的PSNR及提取水印相似度 与LSB的比较 ?高斯低通滤波攻击后 LSB提取的水印 本文提取的水印 空域数字水印算法，这种算法带来的问题就是嵌入的信息很脆弱，容易被一些图像处理手段如图像的缩放、平移等破坏水印，而且最致命的就是不能经过图

10、像的有损压缩。 与DCT与比较 a b c d e f DCT域 0.3457 0.4025 0.4638 0.5361 0.8872 0.9999 本文算法 0.8389 0.9319 0.9761 0.9870 0.9952 0.9993 DWT域标志水印算法比较 ?由上表可看出，几种最基本攻击下本文相似度都相对较大，而当对水印图像进行平移、或者进行破坏性的攻击的时候，则显示结果为0，完全判断不出水印来了。本文算法虽然在如此攻击下相似度低，但凭直观还是可以看出，这可以看出无意义水印的最大的缺点了。通过上面比较可知，本文算法是优于该算法的 1/16 1/8 1/4 加噪 标志水印 0.921

11、4 0.8608 0.7560 0.7204 本文算法 0.9683 0.9013 0.8521 0.7298 DWT域的内容水印算法比较 ?从图中可以很明显可以看出本文算法优于该算法，其他例如在低频嵌入等都有很大的缺点，基本的反色攻击也不能抵御，其他还有很多缺点如未使用置乱算法或者是可逆的水印算法，安全性都不够。 实验结果表明： 1、此算法通过控制嵌入强度，合理选择嵌入小波频段，较好地解决了水印不可见性与鲁棒性之间的矛盾。 2、算法简单，易于实现,同时保证了算法的安全性和低复杂性。 3、对通常的滤波、压缩、加噪、拉伸、锐化等攻击都有较强的鲁棒性，对防伪鉴定的应用有一定的帮助。 4、与JPEG

12、2000和MPEG-4标准相兼容的算法，更有利于形成统一的标准。 通过与相同领域和不同领域的各种水印算法的比较，本文算法无论是在不可见性和鲁棒性，还是在安全性和低复杂性方面都比较好。 数字水印攻击的研究 ?1、本文对普通策略攻击的解决方 案 ?2、本文对解释攻击的解决方案 普通策略攻击的解决方案 对于此种策略攻击只需判断水印嵌入的先后顺序即可 。 （a）原始图像 (b)A一次水印嵌入后的图像 （c）B二次水印嵌入后的图像 对解释攻击的解决方案 ? 嵌入水印W ? 逆向嵌入水印 A的原始图像I 出版的嵌入水印图像 B伪造的原始图像I W?结合数字签名的方法 数字签名的优点： （1）签名者事后不能

13、否认自己的签名； （2）接收者能够验证签名，而其他任何人都不能伪造签名； （3）当双方关于签名的真伪发生争执时，一个法官或者第三方能够解决双方之间发生的争执。 ?（1） A创作出原始图像I； ?（2） A编码并注册水印W； ?（3） A计算I的图像文件的描述信息或者统计其特征信息，记为Message； ?（4） A对Message进行签名Mark(Message)； ?（5） A至认证中心(CA)颁发Mark(Message)的数字签名证书； ?（6） A将Message和Mark(Message)发送给时间戳服务中心； ?（7） 时间戳服务中心对Message和Mark(Message)进行

14、签名 TMark(Mark(Message)，Message，Time)，并发还给A。 ?（8） A注册TMark(Mark(Message)，Message，Time)； ?（9） A发布水印作品=I+W以及Mark(Message)。 本文总结 本文的主要成果如下： ?1、将最新的研究热点小波变换和传统的密码学很好的结合使用到数字水印算法中； ?2、嵌入位置选择在小波分解之后的二、三层的中、高频部分，具有高频对视觉影响小的特点，又具有低频系数不易被修改、移除的特点，具有较好的鲁棒性。且最低分辨率子图像受压缩等变换的影响较小； ?3、进行水印图像置乱预处理。采用了图像加密算法增加了水印技术的

15、安全性，同时可以消除水印像素的空间相关性，因此能提高水印抗图像剪裁操作的强壮性； ?4、有效的采用Logistic混沌系统产生的单向伪随机序列决定水印的嵌入位置，同样增加了水印算法的安全性； ?5、提出了有现实意义的彩色图像或灰度图像转化为可嵌入的水印信号的预处理方法； ?6、该水印算法能很好地满足不可见水印的各项要求，而且在JPEG压缩、低通滤波、椒盐噪声及在几何变换等常见的图像处理中表现出较强的鲁棒性； ?7、本文算法因为采用了单向的随机序列发生器，所以改水印算法是不可逆的、单向的、非对称的，一定程度上加强了安全性及抗同种解释攻击的性能。 ?8、本文还提出了算法可改进的方向，可以进一步结合

16、密码学和生理学模型使水印的不可见性和鲁棒性达到最佳。当然这也有待于密码学和生理学等学科的进步； ?9、针对目前解释攻击无法抵抗的情况，提出了一个切实可行的数字水印模型，就是把鲁棒的数字水印算法和数字签名技术结合，这也应该是以后数字作品版权保护的发展方向。 研究与展望 1、在数字水印基础理论形成重大突破，逐步形成一个统一的理论框架。目前国内外的学者正在努力建立一个相对完备的、可以提供普遍指导意义的理论基础，必须建立一系列的标准或者协议才能使数字水印得到更广泛的应用，系统、全面的理论还需要研究； 2、数字水印技术处在多学科交叉的位置，通过对现有数字水印算法的鲁棒性、安全性、抗攻击性等特性的研究，结合图像处理、数字信号处理技术、HVS或HAS的特点，寻找出它们之间的关系，从而发现更好的数字水印技术。相信经过深入的研究，新的思路和方法不断的提出，更多的学科领域将会加入到数字水印的范畴中来，例如生理学、人工神经网络、遗传算法、模糊数学等等，数字水印技术可能会随着这些学科的发展而发展； 3、水印攻击算法和水印嵌入算法是相辅相成、相互促进的。所以，进一步研究各类数字水印的攻击，并对它们进行建模，如有可能希望可以找到更有效的攻击策略。如此，在水印攻击算法的促进下，就有可能提出更好的水印嵌入算法， 4、进一步扩大数字水印的应用领