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文档简介

1、涵洞(桥孔)问题二次函数的应用(1)学习目标1，经历运用二次函数解决实际问题的过程：问题情境建模解释。2，会用二次函数的性质，解决实际问题。动脑筋一座拱桥的纵截面是抛物线的一段，拱桥的跨度是4.9m，水面宽4m时，拱顶离水面2m，如图，想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化。你能想出办法吗？自学指导（8分钟）1,阅读教材第4042例1前的内容，理解教材是如何解决这个问题的？2，在所求到的抛物线解析式中，x,y分别代表什么？x是水平宽度的一半，y是拱顶离水面高度的相反数。3,当水面宽3.6m时，拱顶离水面高多少？尝试练习：某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽16m，涵洞顶点O

2、到水面的距离为24m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？解：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系。 由题意，得点B的坐标为（08，-24），又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入 ， 得所以因此，函数关系式是BA0 xy h A BD （1）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - x2 ， 当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米练习125问题2一个涵洞成抛物线形，它的截面如图26.3.2现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？解:建立如图所示的坐标系 （2）一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).A(2,-2)B(X,-3)练习今天,你学会了什么?实际问题抽象转化数

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