全国各地中考数学试卷试题分类汇编40操作探究

1、2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编40操作探究第40章操作探究（2011广东广州市，8,3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）D.【答案】D（2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为().A.(2a25a)cm2B.(3a15)cm2C.(6a9)cm2D.(6a15)cm2曰oF=1二M-一【答案】D二、填空题三、解答题1.(2011江西

2、南昌，25,10分)某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设/BAC=(0v90).现把小棒依次摆放在两射线AB,AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.数学思考：(1)小棒能无限摆下去吗？答：.(填能或不能”)(2)设AAi=AiA2=A2A3=1.活动二：如图乙所示，从点Ai开始，用等长的小棒依次若记小棒A2n-iA2n的长度为an(n为正整数)如AiA2=ai,A3A4=a2,),求此时a2)a3的值,并直接写出向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且AiA2=AAi.数学思考：(3

3、)若已经向右摆放了3根小棒，则；(用含的式子表示)(4)若只能摆放4根小棒，求的范围.图乙【答案】解：(1)能(2)22.5方法一：AAl=AlA2=A2A3=1)AlA2A2A3)AiA3=V2)AA3=1+2.又A2A3工A3A4)，A1A2/A3A4.同理：A3A4IIA5A6)二/A=/AA2A1=/AA4A3=/AA6A5,AA3=A3A4)AA5=A5A6)，a2=A3A4=AA3=1+&,a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.A3A5=2a2,=a3=A5A6=AA5=a2+2a2=(2+1)2.方法二：AA1=A1A2=A2A3=1)A1A2XA2A3A】A3=五)AA3=1

4、+2.又A2A3工A3A4).A1A2/A3A4.同理A3A4IIA5A6/A=/AA2A1=/AA4A3=/AA6A5,.a2=A3A4=AA3=1+啦,又:/A2A3A4=/A4A5A6=90./A2A4A3=/A4A6A5)/.A2A3A4sA4A5A6)，工a2,.a3=02=(2+1)2.a2a31an=(2+1)n-1.(3)12,23,34(4)由题意得690,15v，或=).理由如下：如图2,过点E作EF/BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若ABC的边长为1,AE2,求CD的长(请你直接写出结果).【答案】(1)=.(2)=.方法一：如图，等边三角形ABC中，ABCACBEADBAC60,ABBCAC,QEF/BC,AEF AFE60 BAC,AEF是等边三角形,AEAFEF,ABAEACAF,即BECF,又QABCEDBBED60,ACBECBFCE60QEDEC,EDBECB,BEDFCE,.DBEEFC,DBEF,AEBD.方法二：在等边三角形ABC中，ABCACB60,ABD120,QABCEDBBED,ACBECBACE,QEDEC,EDBECB,BEDACE,QFE/BC,ABDAEFAFE6