江苏省苏州市高新区一中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷（word无答案）

1、2021-2022 学年第二学期初一数学期中考试一选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将答案写在答题卡相应位置上）1下列计算正确的是A a 2a2 3a2( )B a8 a2 a4C a3 a2 a6D (a3 )2 a62新型冠状病毒的直径大约为0.00000008m 0.00000012m ，0.00000012 用科学记数法表示为( )B12 106C1.2 107D 0.12 108A1.2 1073下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A (a 1)(a 1) a2 1C x2 2x 1

2、x(x 2) 14已知a b ，则下列各式中一定成立的是B a2 6a 9 (a 3)2D 18x4 y3 6x2 y2 3x2 y( )A a b 0B a 1 b 1C a 2 b 2D ac bc5下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A (x y)(x y)B (x y)(x y)C (x y)(x y)D (x y)(x y)16已知关于 x 的不等式(m 1)x 1，可化为 x ，试化简|1 m | | m 2 | ，正确的结果是( )m 1A 2m 1B 1C 2m 3D17已知： a (1 )3 ， b (2)2 ， c ( 2022)0 ，则 a ， b ， c 大小关系

3、是2( )A b a cB b c aC c b aD a c b8若关于 x 的不等式组2x 1 x 3 无解，则实数a 的取值范围是( )x a 0D a 4A a 4B a 4C a 49某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福小冬以长方形 ABCD 的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示若四个正方形的周长之和为 24，面积之和为 12，则长方形 ABCD 的面积为( )B 32D 83A1C2n10 在 数 学 中 ， 为 了 书 写 简 便 ， 我 们 通 常 记 k 1 2 3 (n 1) n ， 如k 14(x k) (x

4、 1) (x 2) (x 3) (x 4) ，则化简（xk）（xk1）的结果是( )k 1A 3x2 15x 20B 3x2 9x 8C 3x2 6x 20D 3x2 12x 9二填空题（本大题共 8 小题, 每小题 3 分，共 24 分. 请将答案写在答题卡相应位置上）11多项式4a3bc 8a2b2c2 各项的公因式是 12若 x 3y 4 ，则2x 8y 13如果 x2 (m 2)x 9 是个完全平方式，那么m 的值是 14若(x 2)(x2 ax 3) 的乘积中不含 x 的一次项，则a 15已知关于 x 的不等式3x m 1 0 的最小整数解为 2，则实数m 的取值范围是 2x 3y

5、5a16已知关于 x ， y 的二元一次方程组x 4 y 2a 3 满足 x y 0 ，则a 的取值范围是 17在第八章“幂的运算”中，我们学习了同底数幂的乘法： am an amn ；积的乘方：(ab)n anbn ； 幂的乘方： (am )n amn ； 同 底 数 幂 的 除 法 ：am an amn等运算法则，请问算式 第1页（共4页）( 1 x2 y4 )3 ( 1)3 (x2 )3 ( y4 )3 1 x6 y12 中用到以上哪些运算法则 （填序号）22818如图是 A 型卡片（边长为 a 的正方形）、 B 型卡片（长为a 、宽为b 的长方形）、C 型卡片（边长为b 的正方形）现有

6、 4 张 A 卡片，11 张 B 卡片，7张C 卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是 （只填序号）.可拼成边长为a 2b 的正方形；可拼成边长为2a 3b 的正方形；可拼成长、宽分别为2a 4b 、 2a b 的长方形；用所有卡片可拼成一个大长方形三解答题（本大题共 9 小题，共 56 分. 把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19（本题 6 分）计算：（1） (1)1 ( 3)0 (2)2 ；（2） x2 x4 (2x2 )3 x7 x 320（本题 6 分）因式分解：（1） m3 6m2 9m（2） a2 (x y)

7、b2 ( y x)分）先化简，再求值： (x 2 y)2 (x y)(x y) 5 y2 ，其中 x 1 ， y 3 421（本题53x 1 x 15 分）解不等式组22（本题，并写出该不等式组的整数解5x 1 1 2x 1 235 分）已知关于 x 的方程4x 2m 1 2x 5 的解是负数23（本题（1）求m 的取值范围；（2）解关于 x 的不等式 x 1 mx 1 3第2页（共4页）24（本题 5 分）数学课上，在计算(x a)(x b) 时，琪琪把b 看成 6，得到的结果是 x2 8x 12 ，莹莹把a 看成 7，得到的结果是 x2 12x 35 根据以上提供的信息：（1）请直接写出a

8、 、b 的值（2）请你写出原算式并计算正确的结果25（本题 6 分）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统“新冠肺炎”疫情期间，我市向某市捐赠 A 型医疗物资 290 件和 B 型医疗物资 100 件计划租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆运送过去经了解， 甲种汽车每辆最多能载 A 型医疗物资 40 件和 B 型医疗物资 10 件，乙种汽车每辆最多能载 A 型医疗物资30 件和 B 型医疗物资 20 件（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲种汽车每辆的运费是 600 元，乙种汽车每辆的运费是 500 元，这次运送的费用最少需要多少钱？26（本题 8 分）阅读材料，解决相应问题:已

9、知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两位数均不同的新数，若这两个数的来积与交换位置后两个数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”.例如 21361263756，所以 21 和 36 是“友好数对”（1）46 和 32 “友好数对”（填“是”或“不是”）（2）为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 ab0；另一个数的十位数字为 c，个位数字为 d，且 cd0，请找出 a，b，c，d 之间存在的一个等量关系，并说明理由（3）请再写出一对“友好数对”（与本题已给的“友好数对”不同）第3页（共4页）27（本题 10 分）借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论初步应用（1）如图 1，大正方形的面积可以看作是边长为（a+b）的正方形面积，还可以看作是两个正方形的面积与两个长方形的面积的和，即 S1，S2，S3，S4 的和，从而得到乘法公式：（a+b）2a2+2ab+b2. 仿照图 1，构造图形并计算（a+b+c）2.经验总结完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化可以解决很多